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2.3离散型随机变量的均值与方差2.3.1离散型随机变量的均值,1.离散型随机变量X的分布列的概念是什么？,若离散型随机变量X的所有可能取值为x1，x2，xi，xn，X取每一个值xi(i1，2，n)的概率P(Xxi)pi，则下列表格称为X的分布列.,一般地，若离散型随机变量X的分布列为则称E(X)x1p1x2p2xipixnpn为随机变量X的均值或数学期望.它反映了离散型随机变量取值的平均水平.,例1在篮球比赛中，罚球命中1次得1分，不中得0分如果某运动员罚球命中的概率为0.7，那么他罚球1次的得分X的均值是多少？,解：因为P(X=1)=0.7,P(X=0)=0.3,所以,例2一次单元测验由20个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中仅有一个选项正确.每题选对得5分，不选或选错不得分，满分100分.学生甲选对任意一题的概率为0.9，学生乙则在测验中对每题都从各选项中随机地选择一个.分别求学生甲和学生乙在这次测验中成绩的均值.,解：设学生甲和学生乙在这次单元测验中选对的题数分别是X1和X2，则X1B(20,0.9),X2B(20,0.25).,所以E(X1)=200.9=18，E(X2)=200.25=5.,由于每题选对得5分，所以学生甲和学生乙在这次测验中的成绩分别是5X1和5X2.这样，他们在测验中成绩的均值分别是,E(5X1)=5E(X1)=518=90，E(5X2)=5E(X2)=55=25.,例3根据气象预报，某地区近期有小洪水的概率为0.25，有大洪水的概率为0.01.该地区某工地上有一台大型设备，遇到大洪水时要损失60000元，遇到小洪水时要损失10000元.为保护设备，有以下3种方案：方案1：运走设备，搬运费为3800元.方案2：建保护围墙，建设费为2000元，但围墙只能防小洪水.方案3：不采取措施.试比较哪一种方案好.,解：用X1，X2，X3分别表示方案1,2,3的损失.,采用第1种方案，无论有无洪水，都损失3800元，即X1=3800.,采用第2种方案，遇到大洪水时，损失2000+60000=62000元；没有大洪水时，损失2000元，即,同样，采用第3种方案，有,于是，E(X1)=3800,采取方案2的平均损失最小，因此可以选择方案2.,1若随机变量X的分布列如下表所示，已知E(X)1.6，则ab()A.0.2B0.1C.0.2D0.4,3已知的分布列为,4.如图所示，A，B两点之间有6条并联网线，它们能通过的最大信息量分别为1,1,2,2,3,4，现从中取三条网线(1)设从A到B可通过的信息
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