人教版2020版九年级（上）期中数学试卷D卷

人教版2020版九年级（上）期中数学试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线的顶点坐标是（ ）A（2，-1）B（-1，-1）C（1，1）D（1，-1）2 . 北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的在下面的四个图中，能由图1经过平移得到的是（ ） 图1ABCD3 . 如图，抛物线与x轴交于点A(-1，0)，B(3，0)，交y轴的正半轴于点C，对称轴交抛物线于点D，交x轴与点E，则下列结论：2a+b=0；b+2c0；a+bam+bm（m为任意实数）；一元二次方程有两个不相等的实数根；当BCD为直角三角形时，a的值有2个；若点P为对称轴上的动点，则有最大值，最大值为其中正确的有（ ）A2个B3个C4个D5个4 . 二次函数的图象如图，则下列正确的是（ ）A，B，C，D，5 . 在一次篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场则参赛的球队数为（ ）A6个B8个C9个D12个6 . 己知二次函数 ，对任意实数 ，其图象都经过点 和点 ，图象又经过点 ，则函数值 ，的大小关系是 ABCD7 . 下列方程采用配方法求解较简便的是（ ）A3x2x10B4x24x50Cx27x0D（x-3）24x28 . 如图,这个图形是由基本图案“ABCDE”经过怎样的旋转变化得到的？（ ）A绕着点D顺时针依次旋转5次, 每次旋转的角度是60oB绕着点E顺时针依次旋转6次, 每次旋转的角度是60oC绕着点A顺时针依次旋转6次, 每次旋转的角度是60oD绕着点D顺时针依次旋转5次, 每次旋转的角度是72o9 . 二次函数的图象如图所示当0时，自变量的取值范围（ ）A3B1C13D1或310 . 抛物线y=-x2+3的顶点坐标是（ ）A(0，3)B(0，-3)C(3，0)D(-3，0)11 . 下列说法正确的是（ ）A与圆有公共点的直线是圆的切线B和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线C垂直于圆的半径的直线是圆的切线D过圆的半径的外端的直线是圆的切线二、填空题12 . 如图所示，正方形ABCD内接于O，若点P在上，则DPC=_.13 . 如图，过点C(2，1)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=x+4于B、A两点，若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过坐标原点O，且顶点在矩形ADBC内(包括边上)，则a的取值范围是_14 . 对于二次函数y=x23x+2和一次函数y=2x+4，把y=t（x23x+2）+（1t）（2x+4）（t为常数）称为这两个函数的“再生二次函数”其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线F，现有点A（2，0）和抛物线F上的点B（1，n），下列结论正确的有_n的值为6；点A在抛物线F上；当t=2时，“再生二次函数”y在x2时，y随x的增大而增大当t=2时，抛物线F的顶点坐标是（1，2）15 . 如图为二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列说法：a0；2a+b=0；a+b+c0；4a2b+c0，其中正确的个数为_16 . 已知x=1是关于x的方程的一个根，则a=17 . 如图1，小军有一张RtABC纸片，其中A30，AB12cm他先将该纸片沿BD折叠，使点C刚好落在斜边AB上的一点C处然后沿DC剪开得到双层BDC（如图2）小军想把双层BDC沿某直线再剪开一次，使展开后的两个平面图形中其中一个是平行四边形，则他能得到的平行四边形的最大面积可为_cm218 . 请写出一个根为x1，另一个根满足1x1的一元二次方程_三、解答题19 . 如图，和中，点在边上.（1）如图1，连接，若，求的长度；（2）如图2，将绕点逆时针旋转，旋转过程中，直线分别与直线交于点，当是等腰三角形时，直接写出的值；（3）如图3，将绕点顺时针旋转，使得点在同一条直线上，点为的中点，连接.猜想和之间的数量关系并证明.20 . 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，（1）画出关于点B中心对称的，并直接写出点的坐标；（2）以原点O为位似中心，相似比为，在y轴的左侧画出放大后的，并直接写出点的坐标21 . 解方程.(1)x214x8(2)3x(x2)2(2x)22 . 一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.(1)农民自带的零钱是多少?(2)试求降价前y与x之间的关系式(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?23 . 关于x的一元二次方程x2+（k5）x+1k=0，其中k为常数（1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；（2）若原方程的一根大于3，另一根小于3，求k的最大整数值24 . 如图，已知抛物线y=x22bx3（b为常数，b0）发现：（1）抛物线y=x22bx3总经过一定点，定点坐标为；（2）抛物线的对称轴为直线x=（用含b的代数式表示），位于y轴的侧思考：若点P（2，1）在抛物线y=x22bx3上，抛物线与反比例函数y=（k0，x0）的图象在第一象限内交点的横坐标为a，且满足2a3，试确定k的取值范围探究：设点A是抛物线上一点，且点A的横坐标为m，以点A为顶点做边长为1的正方形ABCD，ABx轴，点C在点A的右下方，若抛物线与CD边相交于点P（不与D点重合且不在y轴上），点P的纵坐标为3，求b与m之间的函数关系式25 . 如图，四边内接于O，是