精选幻灯片-有关直角三角形斜边上中线性质的一道作业题的拓展与研究

,有关“直角三角形斜边上中线性质”的一道作业题的拓展与研究,1,来源【浙教版八年级上书本第37页作业题第4题】,如图，已知ADBD，ACBC，E为AB的中点，试判断DE与CE是否相等，并说明理由。,由等量传递性可知DE=CE,2,F,如图，已知ABG中，ABBD于B，ACCD于C,E为AD的中点，点F是BC的中点,EF与AD的数量关系吗？,G,3,如图是一副三角板拼成的四边形ABCD，E为AD的中点。连结BC，取BC的中点F,你能知道EF的长度范围吗？,F,4,如图已知RtABC中，AC=5,BC=12,ACB=90,D是AB边上的动点（与点A,B不重合），E是BC边上的动点（与B,C不重合）。,根据“相似”可知CE=6,5,(2)当DE与AC不平行时，CDE可能为直角形吗？若有可能，请求出线段CE取值范围；若不可能，请说明理由。,6,(2)当DE与AC不平行时，CDE可能为直角形吗？若有可能，请求出线段CE取值范围；若不可能，请说明理由。,7,如图，一根5米的竹竿AB斜靠在竖直的墙上，如果竹竿沿着墙壁下滑，那么（1）竹竿中点于墙角C之间的距离是否变化？（2）三角形ACD的面积将如何变化，什么时候面积最大？,应用,8,如图四边形ABCD是由两个任意斜边相等的直角三角形组成的图形，E为AD的中点。点E与点B，C的距离相等吗？请说明理由。,连结BC，取BC的中点F,求证EBF=EcF。,F,“等边对等角”可知EBF=EcF,【角度问题】,9,如图，三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形，点M是EC的中点，求证MBD=MDB,10,如图，三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形，点M是EC的中点，求证MBD=MDB,由“直角三角形中线性质”可知BM=DM，所以MBD=MDB,11,将等腰直角三角形ADE绕点A按逆时针方向旋转45度，其余条件不变，结论MBD=MDB还成立不？,12,将等腰直角三角形ADE绕点A按逆时针方向旋转45度，其余条件不边结论MBD=MDB还成立不？,13,将等腰直角三角形ADE绕点A按逆时针方向旋转45度，其余条件不边结论MBD=MDB还成立不？,14,将等腰直角三角形ADE绕点A按逆时针方向旋转90度，其余条件不边结论MBD=MDB还成立不？,15,将等腰直角三角形ADE绕点A按逆时针方向旋转90度，其余条件不边结论MBD=MDB还成立不？,16,将等腰直角三角形ADE绕点A按逆时针方向旋转90度，其余条件不边结论MBD=MDB还成立不？,17,将等腰直角三角形ADE绕点A按逆时针方向旋转180度，其余条件不边结论MBD=MDB还成立不？,18,已知RtABC中，AC=BC，C=90度，D为AB边上的中点，EDF=90度，EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、BC(或它们的延长线)于E、F。当EDF绕D点旋转到DEAC于E时（如图1易证SDEF+SCEF=1/2SABC.（1）当EDF绕D点旋转到于AC不垂直时，在图2这种情况下，上述结论是否还成立？,图1,图1,图1,图1,图2,图1,19,当EDF绕D点旋转到于AC不垂直时，在图2这种情况下，上述结论是否还成立？若成立请给予证明；若不成立，SDEF，SCEF，1/2SABC又有怎样的位置关系,图2,图2,图2,连接CD,可知SCDE=SDBF所以SDEF+SCEF=1/2SABC,20,当EDF绕D点旋转到于AC不垂直时，在图3这种情况下，上述结论是否还成立？若成立请给予证明；若不成立，SDEF，SCEF，1/2SABC