人教版2019年九年级上学期10月月考数学试题（I）卷

人教版2019年九年级上学期10月月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 将函数y2x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到的新函数是（ ）Ay2（x+2）2+3By2（x2）2+3Cy2（x+2）23Dy2（x2）232 . 二次函数的图象如下图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（ ）ABCD3 . 一元二次方程2x23x+1=0的根的情况是（ ）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根4 . 如图是二次函数yax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x1，以下结论：abc0；3a+c0；m为任意实数，则有a（m2+1）+bm0；若（2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1y2，正确的有（ ）个A1B2C3D45 . 一元二次方程的一般形式是（ ）ABCD6 . 将一元二次方程x22x2=0配方后所得的方程是（ ）A（x2）2=2B（x1）2=2C（x1）2=3D（x2）2=37 . 下列方程中，是关于x的一元二次方程的为（ ）ABCD8 . 某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，经过调查发现，销售单价每降低5元，每天可多售出10件，下列说法错误的是（ ）A销售单价降低15元时，每天获得利润最大B每天的最大利润为1250元C若销售单价降低10元，每天的利润为1200元D若每天的利润为1050元，则销售单价一定降低了5元9 . 抛物线y4x2与y2x2的图象，开口较大的是（ ）Ay2x2By4x2C同样大D无法确定10 . 已知ab+c=0，则一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）必有一个根是（ ）A1B2C0D111 . 已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（ ）ABCD12 . 若抛物线的顶点在x轴上，则m的值为（ ）A0B-2C2D4二、填空题13 . ABCD为矩形的四个顶点，AB16 cm，AD6 cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向D移动，P、Q两点从出发开始到_秒时，点P和点Q的距离是10 cm.14 . 已知x=-1是关于x的一元二次方程x2+(m+ 1)x-m2=0的一个实数根,则m=_.15 . 二次函数与轴交点交于、两点，交轴于点，则的面积为_16 . 已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点为（2，4），若点（2，m），（3，n）在抛物线上，则m_n（填“”、“=”或“”）17 . 由于某型病毒的影响，某地区猪肉价格连续两个月大幅下降由原来每斤元下调到每斤元，设平均每个月下调的百分率为，则根据题意可列方程为_18 . 如图，这个二次函数图象的表达式可能是（只写出一个）三、解答题19 . 已知关于x的方程求证：不论m为何值，方程总有实数根；当m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根？一位数学老师参加本市自来水价格听证会后，编写了一道应用题，题目如下：节约用水、保护水资源，是科学发展观的重要体现.依据这种理念，本市制定了一套节约用水的管理措施，其中规定每月用水量超过（吨）时，超过部分每吨加收环境保护费元.下图反映了每月收取的水费（元）与每月用水量（吨）之间的函数关系.请你解答下列问题：20 . 将m看作已知量，分别写出当0xm时，与之间的函数关系式；21 . 按上述方案，一家酒店四、五两月用水量及缴费情况如下表所示，那么，这家酒店四、五两月的水费分别是按哪种方案计算的？并求出的值.月份用水量（吨）水费（元）四月3559.5五月80151已知二次函数的图象如图所示（1）求二次函数的解析式及抛物线顶点M的坐标；（2）若点N为线段BM上的一点，过点N作x轴的垂线，垂足为点Q当点N在线段BM上运动时（点N不与点B，点M重合），设NQ的长为t，四边形NQAC的面积为s，求s与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使PAC为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（4）将OAC补成矩形，使上OAC的两个顶点成为矩形一边的两个顶点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，试直接写出矩形的未知的顶点坐标（不需要计算过程）22 . 如图，反比例函数y（x0）的图象与直线yx交于点M，AMB90，其两边分别与两坐标轴的正半轴交于点A、B，四边形OAMB的面积为6（1）求k的值；（2）点P在（1）的反比例函数y（x0）的图象上，若点P的横坐标为3，在x轴上有一点D（4，0），若在直线yx上有动点C，构成PDC，其面积为3，请写出C点的坐标；（3）若EPF90，其两边分别为与x轴正半轴，直线yx交于点E、F，问是否存在点E，使PEPF？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由23 . 解一元二次方程：（1） （2）（3） （4）24 . 已知关于x的方程x2-（k+1）x+k2+1=0的两根是一个矩形两邻边的长，且矩形的对角线长为，求k的值25 . 如图，二次函数yx2+bx+3的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点A的坐标为（1，0），点D为OC的中点，点P在抛物线上（1）b；（2）若点P在第一象限，过点P作PHx轴，垂足为H，PH与BC、BD分别交于点M、N是否存在这样的点P，使得PMMNNH？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点P的横坐标小于3，过点P作PQBD，垂足为Q，直线PQ与x轴交于点R，且SPQB2SQRB，求点P的坐标26 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），经过点的直线与轴交于点，与抛物线的另一个交点为，且直接写出点的坐标，并求直线的函数表达式（其中，用含的式子表示）；点是直线上方的抛物线上的一点，若的面积的最大值为，求的值；设是抛物线对称轴上的一点，点