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文档简介

旋转,5.2,如图5-9,观察钟表的指针,电风扇的叶片,汽车的雨刮器在转动的过程中有什么共同的特征.,钟表的指针绕中间的固定点旋转,电风扇的叶片绕电机的轴旋转,汽车的雨刮器绕支点旋转.,图5-9,将一个平面图形F上的每一个点,绕这个平面内一定点O旋转同一个角,(即把图形F上每一个点与定点的连线绕定点O旋转角),得到图形F,如图,图形的这种变换叫做旋转.这个定点O叫旋转中心,角叫做旋转角.,原位置的图形F叫做原像,新位置的图形F叫做图形F在旋转下的像.图形F上的每一个点P与它在旋转下的像点P叫做在旋转下的对应点.,图5-10,如图5-11,将三角形ABC按逆时针方向绕点O旋转60得到三角形ABC,三角形ABC内的点P在这个旋转下的像是点P,则OA与OA相等吗?POP和AOA相等吗?度数等于多少?,由旋转的概念可得,OA与OA相等.,由旋转的概念可得,POP=60=AOA.,一般地,旋转具有下述性质:,一个图形和它经过旋转所得到的图形中,对应点到旋转中心的距离相等,两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等.,在图中,当三角形ABC旋转到新的位置,得到三角形,它的形状和大小发生变化了吗?,旋转不改变图形的形状和大小.,旋转具有下述性质:,举例,例如图,将三角形ABC按逆时针方向旋转45,得到三角形(1)图中哪一点是旋转中心?(2)和有什么关系?它们的度数是多少?(3)AB与AB,AC与AC有什么关系?,(1)图中哪一点是旋转中心?,解点A是旋转中心.,(2)和有什么关系?它们的度数是多少?,解B与B,C与C是对应点.,因为两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等,且等于旋转角,,所以,(3)AB与AB,AC与AC有什么关系?,解因为对应点到旋转中心的距离相等,,所以,1.如图,此图案可看成是由图中的哪个基础图形经过怎样的变换而得到?(用笔把基础图形圈出来),解:由下图旋转4次可得;(方法不唯一),2.如图,将直角三角形ABO绕点O顺时针旋转90,作出旋转后的直角三角形

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