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文档简介

爱“拼”才会赢,三角板拼叠问题探究,嵊州市初级中学竺丽菁,初步探究,1.课本P70作业题2：,用一副三角尺拼出甲、乙两个图形，求：（1）图甲中，ABD的度数；（2）图乙中，DCF,CFD,AEF的度数；,甲,乙,源于课本,练习1:你能拼出下列图形吗？并尝试求出1的度数,图1,图2,图3,图4,如图4，AOD+BOC=_,深入探究,1.将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AC=1，则BF的长为_.,2.用两块相同的含30角的三角尺按如图放置（C与F重合），BC=2，则BD=_.,深入探究,变式：用两块相同的含30角的三角尺按如图放置，使C与F重合，E落在边AB上，BC=2，则EG=_,2.用两块相同的含30角的三角尺按如图放置（C与F重合），BC=2，则BD=_.,深入探究,2.用两块相同的含30角的三角尺按如图放置（C与F重合），BC=2，则BD=_.,深入探究,变式：用两块相同的含30角的三角尺按如图放置，使F与在AB边上，E与B重合，连结AD,CD,BC=2，CD=_,学有所悟,1.三角板问题的核心知识：,2.体现的数学思想：,数形结合思想、转化思想,三角板里趣味多你拼拼，我拼拼大家一起比一比角度值，边长比牢记在心，我定赢!,爱“拼”才会赢,在“拼叠”中训练数学思维，在“拼叠”中体验数学的乐趣.,已知：将一副三角板按如图1摆放，点E、A、D、B在一条直线上，且D是AB的中点。将RtDEF绕点D顺时针方向旋转角(090)，在旋转过程中，直线DE、AC相交于点M，直线DF、BC相交于点N，分别过点M、N作直线AB的垂线，垂足为G、H。,合作探究,图1,（1）当30时(如图2)，说明AG=DH；,图2,（2）当60时(如图3)，(1)中的结论是否成立？请写出你的结论，并说明理由；,图3,（3）在RtDEF绕点D顺时针方向旋转过程中（如图4），你能作一个猜想吗？写出你的猜想（不必说明理由）。,图4,变式探究,一位同学拿了两块全等的含45角的三角尺DEF、ACB做了一个探究活动：将DEF的直角顶点D放在ABC的斜边AB的中点处.（1）如图1，若AD=,两个三角尺的重叠部分为ACM，则重叠部分的面积为；,图1,图2,（2）将两个三角尺的直角边相互垂直，得到图2，此时重叠部分的面积为；,（3）如果将DEF随意放到不同于图1、图2的位置，如图3所示，猜想此时重叠部分的面积为多少？,图3,30的直角三角形,30o60o90o,认识三角板,三角的度数分别为：_,三边的长度之比为：_,基础知识
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