3.7 相似三角形的性质（一）_第1页
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第三章是关于人物的相似性。第7节是关于相似三角形的性质(1)。你记得相似三角形的定义吗？你还记得相似多边形的相应边和角之间的关系吗？相似三角形的对应边是成比例的，对应的角度是相等的。在两个相似的三角形中，是否只有对应的角相等，对应的边成比例的性质？在这节课中，我们将学习类似三角形的其他性质。在我们的生活中，我们经常使用类似的知识来解决建筑问题。如图所示，王根据图纸上的ABC，按1: 2的比例制作了模型梁ABC ，CD和CD 。(1)自动呼叫分配器类似于自动呼叫分配器吗？为什么？如果它们相似，指出它们的相似率。(2)如果CD=1.5cm厘米，模型房间的梁柱有多高？(3)据此，你能在类似的三角形中找到什么样的性质？查询活动1:查询相似三角形的相应高比率。图：已知ABCABC，相似比k，AD平分线BAC，AD 平分线B A c；“E”和“E”分别是公元前和公元前的中点。试着去探索阿尔茨海默病和阿尔茨海默病之间的比例关系，那么AE和AE呢？探究活动2:类比探究相似三角形与中线的比率，与角分割的比率，相似三角形的性质定理：相似三角形与高度的比率，与角分割的比率，与中线的比率都等于相似比率。ABCa b c 对变分展开的探索：如果角平分线和中心线都变成了三等分线，即四分线，相应角度的n等分线，三等分线，四等分线，对应边的n等分线，那么它们也有特殊的关系吗？探究活动2:类比探究相似三角形对应中线的比率和对应角平分线的比率，探究活动2:变型展开，探究活动2:变型展开，以及(3)你能得出什么结论？相似的三角形，相应线段的比率，都等于相似的比率。例1，例如图所示，AD是ABC的高度，AD=h，r点在AC侧，s点在AB侧，SRAD，垂直脚为e。当Sr=1/2bc时，求出de的长度。如果Sr=1/3BC呢？四边形PQRS是一个正方形RSBCASR=b ars=casrabc.(两个角度相等的三角形是相似的)，以及(3)学习被应用，(2)ASRABC。，如果正方形PQRS的边长为xcm，AE=(40-x)cm，则得到解。X=24。所以PQRS广场的边长是24厘米。(相似三角形对应高度的比率等于相似比率)，3。运用你所学的，3。应用你所学，并练习：1。教科书107页，课堂练习1.2。两个相似三角形中一组对应角的平分线长度分别为2厘米和5厘米，以求得两个三角形的相似比。在一组对应的两个三角形的中线中，如果较短的中线是3厘米，那么较长的中线有多长？学生：经过这一课的探索和学习，你在知识和方法方面学到了什么？请告诉我。相似三角形的性质：相似三角形对应高比率，对应角平分线的比率，对应中线的比率等于相似比率。简而言之，相似三角形，对应线段的比率，等于相似比率。教科书：练习1、2、3、4和
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