三莱布尼茨的“微积分”.ppt

第五，微积分诞生人学习精神的最佳胜利、工具。 在时代的号召下，牛顿与莱布尼茨相差甚远。 十六、十七世纪随着资本主义生产力的蓬勃发展，对科学、技术提出了许多新的要求。 机器的使用、航海、事业的发展、行星的运动轨迹等对数学提出了新的要求，初等数学不满足需求，需要新的数量，承担着伟大的历史任务创建了微积分。 众所周知，莱布尼茨的“微积分”作为跨越时空的碰撞、微积分的历史背景、提案、第一类问题、物体移动的距离表以及时间的函数而被公知，相反，将物体的瞬时速度和加速度表示为时间的函数而求出距离和速度。 无法计算瞬时速度问题、瞬时速度，在运动时间内消除移动距离。 因为某一瞬间，移动距离和所需时间都是0，0/0是毫无意义的。 事实上总是需要速度。 困难是第二类问题、其轨迹上任意点的运动方向等。 求曲线的切线，这个问题的重要性来源于一些方面：纯几何问题，光学光线通过透镜的通道问题，研究运动物体的存在，第二类问题，这个定义已经不适应十七世纪使用的复杂曲线。 困难是曲线“切线”的定义本身无法解决的问题。 古希腊人把圆锥曲线的切线定义为“与曲线略微接触，位于曲线一边的直线”。 第三类问题是求函数的最大最小值问题，研究行星运动也涉及最大最小值问题。 第三个问题是传统初等计算方法不适合解决研究中的问题。 但是，新方法还没有头绪。 第四类问题求出曲线的长度、曲线包围的面积、曲面包围的体积、曲线包围的图形的面积、面积、体积、曲线的长度等问题，求出物体的重心、一个体积相当大的物体作用于其他物体的引力。 困难的是，古希腊人用贫困法求出了一些面积和体积，但只能适用比较简单的面积和体积，这种方法缺乏一般性，而且总是得不到数值的解答。 贫困法首先逐步修正，然后通过微积分的创设进行了根本修正。 历史的发展需要伟人的推进，数学也是。 现在需要有很深洞察力的人的高屋建筑，做出决定性的工作，莱布尼茨担负着这项艰巨的历史任务。 莱布尼茨、德国自然科学家、数学家、物理学家、历史学家、哲学家是世界上罕见的科学天才，牛顿同为微积分的创始人。 访问师于1646年7月1日、1661年、1666年、1663年5月、1663年夏、1672年至1676年、1700年取得学士学位，发表了进入耶拿大学的论文“组合艺术”，从汉诺威毕业，经过巴黎外交官，到欧洲我出生在德国莱比锡，在莱比锡大学学习了法律。 1676年，1716年11月，4 .莱布尼茨的微积分，智者的奋斗史是微积分的先驱工作。 1672年莱布尼茨作为外交官前往巴黎，在巴黎期间开始了自己的学术生活。 因此，他得到了许多数学家和科学家，特别是惠、更斯的交流，引起了他对数学的兴趣。 特别是从那以后微积分的研究一直处于困境。沉迷于此，沉迷于此，为了理解和创造新事物而努力了吗？ 尽管笔记混乱，莱布尼茨在微积分方面的主要成果，大约在1.1673年，莱布尼茨看到了求曲线切线的正问题和反问题的重要性，完全相信反方法等于求总面积和体积。 这种认识是发明微积分的关键。 2.1675年底，莱布尼茨表示微积分的基本定理，即被称为后世的牛顿莱布尼茨公式表示该定理是加法过程的积分或微分的逆运算。 这个公式把微积分的两个方面微分和积分相结合。 顺便说一下，4.1693年莱布尼茨提出了微积分基本定理的严格证明。 5.1713年莱布尼茨发表了微积分的历史和起源句，总结了自己创造微积分的历史。 3 .莱布尼茨1684年10月在教师学报发表的论文一种求极大极小的奇妙类型的计算是最早的微积分文献。 微积分的建立具有划时代的意义。 莱布尼茨是微积分的主要成果，1 .莱布尼茨的微积分和牛顿的流数技术本质上是一样的。 2 .两人都建立了微积分普遍应用的算法，同时明确建立了面积问题与切线问题的相互关系。 3 .在无限小的基础上构筑微积分，无意识地使用了极限概念。 不同点，现在使用的微积分符号基本上继承莱布尼茨。 这些符号的科学作用对微积分的进一步发展至关重要。 1 .他们的着眼点不同，牛顿从物理或运动角度出发，莱布尼特主要从几何角度出发，2 .莱布尼特关注微积分的形式算法和符号系统，牛顿重视微积分方法的直接应用，牛顿和莱布尼特以后的微积分， 牛顿和莱布尼茨以前分别处理微分和积分，研究了两类数学问题，只有牛顿和莱布尼茨明显发现了相互关系，是建立微积分的关键，经过18世纪，微积分得到了更深入的发展。 这一发展和应用密切相关，推动了许多新的数学分支的产生，形成了“数学分析”这一新的数学领域。 威尔斯特拉斯的努力，微积分学现在如此。 微积分的严格化，受到时代的制约，因为两个主人不能进行微积分，所以深入研究不能明确基本概念。 直到19世纪，法国数学家柯西和德国数学家经历了严格的程度，在科学意义上，牛顿和莱布尼茨的努力下微积分成为了独立学科。 利用微积分，揭示了许多科学问题和自然界的奥秘，刺激了许多新数学学科的兴起。 微积分这门学科是今天许多达到了极好严格程度的数学家经过两个多世纪的刻苦努力的结果。 因此，微积分的创立被恩格斯称为“人类精神的最高胜利”，微积分的科