2016-2017学年益中翔宇学校八年级联合月考(数学)试卷

第 1 页 共 4 页 南开翔宇学校南开翔宇学校 20162017 学年度第一学期二月考学年度第一学期二月考 八年级数学试卷八年级数学试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1.下列计算中正确的是（） （A） 1243 aaa（B） 5 3 2 aa （C） 326 aaa（D） 333 baab 2.在 m n 3 ， 2 1 ， 2 1 2 x ， xy3 ， yx 3 中，分式有（）. （A）2 个（B）3 个（C）4 个（D）5 个 3.如图， 在ABC 中，ACAB ，30C， ABAD，2AD， 则 BC 的长等于 （） . （A）4（B）6（C）7（D）8 4.若Ayxyx 22 33，则 A 等于（）. （A）xy6（B）xy6（C）xy12（D）xy12 5 石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料， 其理论厚度仅是 0.00000000034 米， 这个数用科 学计数法表示正确的是（）. （A） 9 104 . 3 （B） 9 1034. 0 （C） 10 104 . 3 （D） 11 104 . 3 6.已知式子 1 18 x xx 的值为零，则 x 的值为（）. （A）1（B）1（C）8（D）1或 8 7.已知 a、b 满足等式20 22 bax，aby24，则 x、y 的大小关系是（）. （A）yx （B）yx （C）yx （D）yx 8.如图，在ABC 中，60ABC，45ACB，AD、CF 都是高，相交于 P，角平分 线 BE 分别交 AD、CF 于 Q、S.则图中的等腰三角形的个数是（）. （A）3（B）4（C）5（D）6 第 2 页 共 4 页 9.在ABC 中，120BAC， ADBC 于 D， 且DCBDAB， 则C 的大小是 （） . （A）20（B）25（C）30（D）45 10.如果1232cba，cabcabcba 222 ，则 32 cba的值是（）. （A）12（B）14（C）16（D）18 11.设实数 x、y、z 满足1 1 y x，1 1 z y，则 xyz 的值为（）. （A）1（B）2（C）1（D）2 12.若 yx y y x 2 ，则 22 22 34 32 yxyx yxyx （）. （A）0（B） 2 3 （C） 5 1 （D） 5 1 或 2 3 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13. 0 1 2 20165 2 1 1. 14.在ABC中，ACAB ， AB的垂直平分线与AC边所在的直线相交所得的锐角为50， 则B 的度数为. 15.若02 2 xx，则20072 23 xxx. 16.若分式 2 2 2 2 x 有意义，则 x 的取值范围是. 17.如图，在ABC 中，ACAB ，EAEDBDBC.则A 的度数为. 18.已知实数 p、q、r 满足26rqp，31 111 rqp ，则 p q q r r p p r r q q p . 第 3 页 共 4 页 三、解答题（本大题共 7 小题，共 46 分） 19.因式分解（每小题 3 分）： （1）10029 24 tt；（2）2 2 1yxxy. 20.计算（每小题 4 分）： （1） 2 3 3 3 2 2 2 a c d a cd ba ；（2） 22 22 963 1 yxyx yx yx yx . 21.先化简，再求值： nnmmnmnm 2 1 22，其中 m 是3的整数部分，n 是 9 的算术平方根.（5 分） 22.如图，在ABC 中，ACAB ，点 D、E、F 分别在 BC、AB、AC 上，且CFBD ， CDBE ，G 是 EF 的中点.求证：DGEF.（5 分） 23.已知0abc，且0cba.求代数式 222222222 111 cbabacacb 的值. （5 分） 24.如图，ABC 为等边三角形，直线 aAB，D 为直线 BC 上任一动点，将一 60角的 顶点置于点 D 处，它的一边始终经过点 A，另一边与直线 a 交于点 E.（8 分） （1）若 D 恰好在 BC 的中点上（如图 1），求证：ADE 是等边三角形； （2）若 D 为直线 BC 上任一点（如图 2），其他条件不变，上述（1）的结论是否成立？ 若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由. 图 1图 2 第 4 页 共 4 页 25.如图 1，2OA，4OB，以 A 点为顶点，AB 为腰在第三象限作等腰 RtABC.（9 分） （1）求 C 点的坐标； （2）如图 2，P 为 y 轴负半轴上一个动点，当 P 点向 y 轴负半轴向下运动时，若以 P 为 直角顶点，PA 为腰作等腰 RtAPD，过 D 作 DEx 轴于 E 点，求DEOP 的值； （3）如图 3，已知点