一次函数的应用.ppt

,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,一次函数的应用分段函数,导入新课,情境导入,小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离,该图表示的函数是正比例函数吗？是一次函数吗？你是怎样认为的？,讲授新课,问题“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子的价格打8折.（1）填写下表：,2.5,5,7.5,10,12,14,16,18,（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.,分析：从题目可知，种子的价格与有关.,若购买种子量为x2时，种子价格y为：.,若购买种子量为0x2时，种子价格y为：.,购买种子量,y=5x,y=4（x-2）+10=4x+2,解：设购买量为x千克，付款金额为y元.,当x2时，y=4（x-2）+10=4x+2.,当0x2时，y=5x；,y=5x(0x2),y=4x+2(x2),函数图象为:,（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.,叫做分段函数.注意：1.它是一个函数；2.要写明自变量取值范围.,思考：你能由上面的函数解析式或函数图象解决以下问题吗？（1）一次购买1.5kg种子，需付款多少元？（2）30元最多能购买多少种子？,例2全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务，某地区现有土地100万平方千米，沙漠200万平方千米，土地沙漠化的变化情况如下图所示.,(1)如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠面积将增加多少万千米2？,10万千米2,(2)如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底后，该地区将丧失土地资源？,(3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4万千米2沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少到176万千米2,每年新增面积为2万千米2，所以第50年底后将丧失土地资源.,第12年底,解：(1)由题意得,当0t2时，T=20；,当2t4时，T=20+5(t-2)=5t+10,函数解析式为：,T=20(0t2),T=5t+10(250时，y与x的函数表达式；,解:当0x50时，由图象可设y=k1x，其经过（50，25），代入得25=50k1，k1=0.5，y=0.5x;当x50时，由图象可设y=k2x+b，其经过（50,25）、（100,70），得k2=0.9,b=-20,y=0.9x-20.,根据你的分析：当每月用电量不超过50度时，收费标准是多少？当每月用电量超过50度时，收费标准是多少？,解：不超过50度部分按0.5元/度计算，超过部分按0.9元/度计算.,3.某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药，（1）服药后_小时，血液中含药量最高,达到每毫升_毫克；（2）服药5小时，血液中含药量为每毫升_毫克；（3）当x2时,y与x之间的函数关系式是_；（4）当x2时,y与x之间的函数关系式是_；（5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间是_小时.,2,6,3,y=3x,y=-x+8,4,（1）小明全家在旅游景点游玩了多少小时？,4.“五一”黄金周的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩.该小汽车离家的距离s(千米)与时间t(时)的关系可以用图中的曲线表示.根据图象提供的有关信息，解答下列问题：,解：由图象可知，小明全家在旅游景点游玩了4小时.,5,10,15,120,180,s（千米）,t（时）,O,A,B,C,D,8,14,（2）求出返程途中，s(千米)与时间t(时)的函数关系，并回答小明全家到家是什么时间？,解：设s=kx+b,由图象过（14，180）、（15，120）S=-60t+1020.令S=0，得t=17.返程途