运算放大器解析-虚短及虚断概念

虚短及虚断概念解析运算放大器 遍观所有模拟电子技术的书籍和课程， 在介绍运算放大器电路的时候， 无非是先给电路来个定性， 比如这是一个同向放大器， 然后去推导它的输出与输入的关系，然后得出 Vo=(1+Rf)Vi，那是一个反向放大器，然后得出 Vo=-Rf*Vi最后学生往往得 出这样一个印象：记住公式就可以了！如果我们将电路稍稍变换一下，他们就找不着北了！ 虚短和虚断的概念虚短和虚断的概念 由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在 80 dB 以上。而运放的输出电压是有限的， 一般在 10 V14 V。因此运放的差模输入电压不足 1 mV，两输入端近似等电位，相当于 “短路”。开环电压放大倍数越大， 两输入端的电位越接近相等。 “虚短虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能将 两输入端真正短路。 由于运放的差模输入电阻很大， 一般通用型运算放大器的输入电阻都在 1M 以上。 因此流入运放输入端的电流往往不足 1uA， 远小于输入端外电路的电流。故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。 “虚断虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性 称为虚假开路，简称虚断。显然不能将 两输入端真正断路。 在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入暂时 忘掉那些输入输出关系的公式这些东东只会干扰你，让你更胡涂也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、 失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。我们理解的就是理想放大器（其实在维修中和大多数设计过程中，把实际 放大器当做理想放大器来分析也不会有问题）。 1. 反 图一运 出，那 流是相 流过 R V- = V 求解上 这就是 2. 同 图二中 因为虚 由奥姆 这就是 反向放大器 运放的同向端 那么 R1 和 R2 相同的。 R1 的电流 I1 V+ = 0，I1 = I 上面的初中代 是传说中的反 同向放大器 中 Vi 与 V-虚短 虚断，反向输 姆定律得： I 是传说中的同 端接地=0V，反 相当于是串联 = (Vi - V-)/R I2 代数方程得 Vo 反向放大器的输 短，则 Vi = V 输入端没有电流 = Vout/(R1+ 同向放大器的公 反向端和同向端 联的，流过一 R1，流过 R2 out = (-R2/R1 输入输出关系 V- 流输入输出， +R2)，Vi 等于 公式了。 端虚短，所以 一个串行电路 的电流 I2 = ( 1)*Vi 系式了。 通过 R1 和 R 于 R2 上的分压 以也是 0V，反 路中的每一只组 (V- - Vout)/R R2 的电流相 压， 即：Vi 反向输入端输 组件的电流是 R2 等，设此电流 = I*R2，得 V 输入电阻很高， 是相同的，即 流为 I。 out=Vi*(R1+R ，虚断，几乎 流过 R1 的电 R2)/R2 乎没有电流注入 电流和流过 R2 入和流 2 的电 3. 加法 图三中 由虚断 故 (V 如果取 这就是 4. 加法 请看图 故 (V (Vout 由虚短 如果 R 故 Vo 法器 1 中，由虚短知 断及基尔霍夫 1 V-)/R1 + 取 R1=R2=R3， 是传说中的加 法器 2 图四。因为虚 1 V+)/R1 = V-)/R3 = V 短知： V+ = V R1=R2，R3=R out = V1 + V2 知： V- = V+ = 夫定律知，通过 (V2 V-)/R2 则上式变为 加法器了。 虚断，运放同向 (V+ - V2)/R2 V-/R4 V- R4，则由以上 2 也是一个加 = 0 过 R2 与 R1 的 2 = (Vout V- 为 Vout=V1+V 向端没有电流 2 上式子可以推 加法器。 的电流之和等 -)/R3，代入 2， 流流过，则流过 导出 V+ = (V 等于通过 R3 的 a 式，b 式变 过 R1 和 R2 的 V1 + V2)/2 V 的电流， 变为 V1/R1 + 的电流相等， V- = Vout/2 V2/R2 =-Vou 同理流过 R4 ut/R3 4 和 R3 的电流流也相等。 5. 减法 图五由 (V2 V 如果 R 由虚短 所以 V 6. 积分 图六电 由虚短 由虚断 通过 R 所以 V 这就是 若 V1 则 Vou 法器 由虚断知，通 V+)/R1 = V+/ R1=R2， 则 V 短知 V+ = V- Vout=V2-V1 分电路 电路中， 短知，反向输 断知，通过 R R1 的电流 i= Vout=(-1/(R 是传说中的积 为恒定电压 ut 输出电压是 通过 R1 的电流 /R2，(V1 V V+ = V2/2；如 这就是传说 输入端的电压与 1 的电流与通 V1/R1 通过 R1*C1)V1d 积分电路了。 U，则上式变 是一条从 0 至 流等于通过 R2 V-)/R4 = (V- - 如果 R3=R4， 中的减法器了 与同向端相等 通过 C1 的电流 C1 的电流 i= dt 输出电压与 变换为 Vout = 至负电源电压按 2 的电流，同 - Vout)/R3 则 V- = (Vo 了。 等， 流相等。 =C*dUc/dt=-C 与输入电压对 -U*t/(R1*C1 按时间变化的 同理通过 R4 的 out + V1)/2 C*dVout/dt 对时间的积分 1) t 是时间， 的直线。 的电流等于 R3 分成正比, 3 的电流， 故故有 7. 微分 图七中 则： V 如果 V 8. 差分 图八.由 Vy = V 由虚断 电流 I 则： V 由虚断 同理若 由虚短 由 efg 由 dh 这个电 分电路 中，由虚断知 Vout = -i * R V1 是一个突然 分放大电路 由虚短知 Vx V2 b 断知，运放输 =(Vx-Vy)/R2 Vo1-Vo2=I*(R 断知，流过 R6 若 R4=R5，则 短知，Vu = Vw g 得 Vout = V 得 Vout = (V 电路就是传说 知，通过电容 2 = -(R2*C1) 然加入的直流 x = V1 a， 输入端没有电流 c， R1+R2+R3) = 6 与流过 R7 Vout Vu = w g， Vo2 Vo1 Vy Vx)(R1+R 说中的差分放大 C1 和电阻 R2 dV1/dt 这是 流电压，则输 流流过，则 R (Vx-Vy)(R1+ 的电流相等,若 Vu Vo1，故 h， R2+R3)/R2，上 大电路了。 2 的电流是相 是一个微分电路 出 Vout 对应 R1、R2、R3 可 +R2+R3)/R2 若 R6=R7， 故 Vu = (Vout 上式中(R1+R 相等的，由虚短 路。 应一个方向与 可视为串联， d 则 Vw = Vo2 t+Vo1)/2 R2+R3)/R2 是 短知，运放同 V1 相反的脉 通过每一个 /2 e f 是定值，此值确 同向端与反向 冲。 电阻的电流是 确定了差值(V 端电压是相等 是相同的。 Vy Vx)的放大 等的。 大倍数。 9. 电流 分析一 后再送 如图 4 由虚断 故： (V1-Vx 由虚短 电流从 由 cd 如果 R 图九中 即是说 流转换成电压 一个大家接触 送 ADC 转换成 420mA 电流 断知，运放输 (V2-Vy)/R3 = x)/R2 = (Vx-V 短知： Vx = V 从 020mA 变 式代入 b 式得 R3=R2，R4=R 中 R4/R2=22k 说，将 420m 压信号 触得较多的电路 成数字信号， 流流过采样 10 输入端没有电流 = Vy/R5 a Vout)/R4 Vy c 变化，则 V1 = 得(V2 + (0.4 R5，则由 e-a k/10k=2.2，则 mA 电流转换成 路。很多控制 图九就是这样 00 电阻 R1， 流流过，则流 a b V2 + (0.42 2)-Vy)/R2 = a 得 Vout = -( 则 f 式 Vout = 成了-0.88 - 制器接受来自各 样一个典型电 在 R1 上会产 流过 R3 和 R5 ) d (Vy-Vout)/R (0.42)R4/R2 = -(0.884.4 -4.4V 电压， 各种检测仪表 电路。 产生 0.42V 的电流相等， R4 e 2 f )V 此电压可以送 表的 020mA 的电压差。 ，流过 R2 和 送 ADC 去处理 或 420mA 电 R4 的电流相 理。 电流，电路将 相等。 将此电流转换成成电压 9. 电压 电流可 图十就 上图的 电路， 由虚断 则 (Vi 同理 (V3 V 由虚短 如果 R 上式说 如果负 压转换成电流 可以转换成电 就是这样一个 的负反馈没有 虚短虚断的 断知，运放输 i V1)/R2 = V2)/R5 = V2/ 短知 V1 = V2 R2=R6，R4=R 说明 R7 两端的 负载 RL 远小于 流信号 电压，电压也可 个电路。 有通过电阻直接 的规律仍然是符 输入端没有电流 (V