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文档简介
,x,y,O,一次函数复习1.1,1,1、一次函数的概念:,函数y=_(k、b为常数,k_)叫做一次函数。当b_时,函数y=_(k_)叫做正比例函数。,kxb,=,kx,理解一次函数概念应注意下面两点:(1)解析式中自变量x的次数是_次,比例系数_。,1,k0,(2)正比例函数是一次函数的特殊形式,2,第一课时,2、平移与平行的条件,(1)把y=kx的图象向上平移b个单位得y=,向下平移b个单位得y=,,kx+b,(2)若直线y=k1x+b与y=k2x+b平行,则_,反之也成立。,(1)如何求直线y=kx+b与坐标轴的交点坐标?令x=0,则y=;令y=0,则x=,(2)交点坐标分别是(0,b),(,0)。,b,3、求交点坐标,b1b2,k1=k2,kx-b,(0,b),(,0),3,(2)一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点(0,_),(_,0)的_。,4、一次函数的图象,(1)正比例函数y=kx(k0)的图象是过点(_),(_)的_,0,0,1,k,一条直线,b,一条直线,k_0,b_0k_0,b_0k_0,b_0k_0,b_0,4,5、一次函数y=kx+b(k0)k的作用及b的位置,x,y,O,k决定直线的方向和直线的陡、平情况,k0,直线左低右高,k0,直线左高右低,(0,b),b0,直线交y轴正半轴(x轴上方),b0,直线交y轴负半轴(x轴下方),(0,b),5,6、正比例函数y=kx(k0)的性质:当k0时,图象过_象限;y随x的增大而_。当k0时,y随x的增大而_。当k0时,y随x的增大而_。,增大,减小,观察增减性,6,解:一次函数当x=1时,y=5。且它的图象与x轴交点是(,)。由题意得,一次函数的解析式为y=-x+6。,点评:用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式,可由已知条件给出的两对x、y的值,列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值,就可以得到所求的一次函数的解析式。,例1、已知一次函数y=kx+b(k0)在x=1时,y=5,且它的图象与x轴交点的横坐标是,求这个一次函数的解析式。,8、典型例题讲解:,7,例2、y+b与x+a(a、b是常数)成正比例,当x=3时,y=5,x=2时,y=2,当求y与x之间的函数关系式,解:y+b与x+a(a、b是常数)成正比例,本题的关健是把ka-b看成一个整体,并不是要求a和b,y+b=k(x+a)即y=kx+ka-b,解得:k=3ka-b=-4,函数关系式为y=3x-4,8,2、y=kx+b的图象不经过第一象限时,k_,b_;y=kx+b的图象不经过第二象限时,k_,b_;y=kx+b的图象不经过第三象限时,k_,b_;y=kx+b的图象不经过第四象限时,k_,b_。,练一练,1、有下列函数:,。其中过原点的直线是_;函数y随x的增大而增大的是_;函数y随x的增大而减小的是_;图象在第一、二、三象限的是_。,、,3、一次函数y=(m+7)x-(n4)经过原点的条件是_。,0,0,0,0,0,0,0,0,m-7,n=4,9,4、学生作业:(1)、直线y=x+1与x轴的交点坐标为(_),与Y轴的交点坐标为(_)。(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点,那么k的值为_。(3)、已知y-1与x成正比例,且x=2时,y=4,那么y与x之间的函数关系式为_。(4)直线y=kx+b与y=2x4平行,且过点出(-3,2),y
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