一次函数复习第1课时

,x,y,O,一次函数复习1.1,1,1、一次函数的概念：,函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。,kxb,=,kx,理解一次函数概念应注意下面两点：（1）解析式中自变量x的次数是_次，比例系数_。,1,k0,（2）正比例函数是一次函数的特殊形式,2,第一课时,2、平移与平行的条件,（1）把y=kx的图象向上平移b个单位得y=，向下平移b个单位得y=，,kx+b,（2）若直线y=k1x+b与y=k2x+b平行，则_，反之也成立。,（1）如何求直线y=kx+b与坐标轴的交点坐标？令x=0，则y=；令y=0，则x=,（2）交点坐标分别是（0，b），（，0）。,b,3、求交点坐标,b1b2,k1=k2,kx-b,（0，b）,（,0）,3,（2）一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_),（_，0)的_。,4、一次函数的图象,（1）正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_），(_)的_,0，0,1，k,一条直线,b,一条直线,k_0，b_0k_0，b_0k_0，b_0k_0，b_0,4,5、一次函数y=kx+b(k0)k的作用及b的位置,x,y,O,k决定直线的方向和直线的陡、平情况,k0，直线左低右高,k0，直线左高右低,（0，b）,b0，直线交y轴正半轴（x轴上方）,b0，直线交y轴负半轴（x轴下方）,（0，b）,5,6、正比例函数y=kx（k0)的性质：当k0时，图象过_象限；y随x的增大而_。当k0时，y随x的增大而_。当k0时，y随x的增大而_。,增大,减小,观察增减性,6,解：一次函数当x=1时，y=5。且它的图象与x轴交点是（，）。由题意得,一次函数的解析式为y=-x+6。,点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。,例1、已知一次函数y=kx+b(k0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。,8、典型例题讲解:,7,例2、y+b与x+a(a、b是常数)成正比例,当x=3时，y=5，x=2时，y=2，当求y与x之间的函数关系式,解：y+b与x+a(a、b是常数)成正比例,本题的关健是把ka-b看成一个整体,并不是要求a和b,y+b=k(x+a)即y=kx+ka-b,解得:k=3ka-b=-4,函数关系式为y=3x-4,8,2、y=kx+b的图象不经过第一象限时，k_，b_；y=kx+b的图象不经过第二象限时，k_，b_；y=kx+b的图象不经过第三象限时，k_，b_；y=kx+b的图象不经过第四象限时，k_，b_。,练一练,1、有下列函数：,。其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是_。,、,3、一次函数y=（m+7）x-（n4）经过原点的条件是_。,0,0,0,0,0,0,0,0,m-7，n=4,9,4、学生作业：(1)、直线y=x+1与x轴的交点坐标为（_），与Y轴的交点坐标为（_）。(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为_。(3)、已知y-1与x成正比例，且x=2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_。(4)直线y=kx+b与y=2x4平行,且过点出(-3,2),y