中考数学轨迹问题精选

运动轨迹1、如图1，已知线段AB6，C、D是AB上两点，且ACDB1，P是线段CD上一动点，在AB同侧分别作等边三角形APE和等边三角形PBF，G为线段EF的中点，点P由点C移动到点D时，G点移动的路径长度为_ 2、正ABC的边长为3cm，边长为1cm的正RPQ的顶点R与点A重合，点P，Q分别在AC，AB上，将RPQ沿着边AB，BC，CA逆时针连续翻转（如图所示），直至点P第一次回到原来位置，则点P运动的路径长为_ cm（结果保留）3、如图，AB为O的直径，AB=8，点C为圆上任意一点，ODAC于D，当点C在O上运动一周，点D运动的路径长为_ 4、如图，一块边长为6cm的等边三角形木板ABC，在水平桌面上绕C点按顺时针方向旋转到ABC的位置，则边AB的中点D运动的路径长是_5、如图所示，扇形OAB从图无滑动旋转到图，再由图到图，O=60，OA=1（1）求O点所运动的路径长；（2）O点走过路径与直线L围成图形的面积6、如图，OAOB，垂足为O，P、Q分别是射线OA、OB上两个动点，点C是线段PQ的中点，且PQ=4则动点C运动形成的路径长是_7、如图，半径为2cm，圆心角为90的扇形OAB的弧AB上有一运动的点P从点P向半径OA引垂线PH交OA于点H设OPH的内心为I，当点P在弧AB上从点A运动到点B时，内心I所经过的路径长为_ 8、某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究，已知AB=8问题思考：如图1，点P为线段AB上的一个动点，分别以AP、BP为边在同侧作正方形APDC、BPEF（1）当点P运动时，这两个正方形的面积之和是定值吗？若是，请求出；若不是，请求出这两个正方形面积之和的最小值（2）分别连接AD、DF、AF，AF交DP于点K，当点P运动时，在APK、ADK、DFK中，是否存在两个面积始终相等的三角形？请说明理由问题拓展：（3）如图2，以AB为边作正方形ABCD，动点P、Q在正方形ABCD的边上运动，且PQ=8若点P从点A出发，沿ABCD的线路，向点D运动，求点P从A到D的运动过程中，PQ的中点O所经过的路径的长（4）如图3，在“问题思考”中，若点M、N是线段AB上的两点，且AM=BN=1，点G、H分别是边CD、EF的中点，请直接写出点P从M到N的运动过程中，GH的中点O所经过的路径的长及OM+OB的最小值9、如图，抛物线y=ax2+bx+3过点A（1，0），B（3，0），与y轴相交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）若点E为抛物线对称轴上的一点，请探索抛物线上是否存在点F，使以A，B，E，F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出所有点F的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点P为线段OC上的动点，连接BP，过点C作CN垂直于直线BP，垂足为N，当点P从点O运动到点C时，求点N运动路径的长10、等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连结AF，BE相交于点P.（1）若AE=CF.求证：AF=BE，并求APB的度数.若AE=2，试求的值.（2）若AF=BE，当点E从点A运动到点C时，试求点P经过的路径长.11、如图，矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm，点E从点A出发，沿射线AD移动，以CE为直径作O，点F为O与射线BD的公共点，连接EF、CF，过点E作EGEF，EG与O相交于点G，连接CG（1） 试说明四边形EFCG是矩形；（2） 当O与射线BD相切时，