《线段与角》专题练习

线段与角专题练习（时间：90分钟 满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1如图，其中1与2是对顶角的是 ( )2下列各式中，换算正确的是 ( ) A65.56550 B13123613.48 C1818183.33 D75.275123下列语句错误的是 ( ) A任意两个锐角的和一定小于180B锐角的余角一定是锐角 C钝角没有余角，但一定有补角D一个角的补角一定比它本身大4如图，下列说法：OA的方向是北偏东30；OB的方向是西偏北65；OC的方向是南偏西15；OC的方向是南偏西75其中错误的有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个5如果一个角的补角是它的3倍，那么这个角是 ( ) A30 B45 C60 D906如图，115，AOC90，点B，O，D在一条直线上，则3的度数是 ( ) A75 B105 C15 D1657如果锐角1加上90后，所得到的角与2互补，那么1与2之间的关系是( ) A相等 B互余 C互补 D无法确定8如图， 1105， 23180 ，则 4等于 ( ) A65 B75 C80 D1059A，B，C，D，E五个景点之间的路线如图所示若每条路线的里程a( km)及行驶的平均速度6(km/h)用（a，b）表示，则从景点A到景点C用时最少的路线是 ( ) AAEC BABC CAEBC DABEC10如图，直线a，b与直线c相交于点A，B若1与2互补，则下列说法中，错误的是( ) A2与3互补 B1与4互补 C3与4相等 D4与5互补二、填空题（每小题3分，共24分）11如图，点C、点D分别是线段AB的中点和三等分点，若AB6，则CD_12把一根筷子一头放在水里，一头露在外面，我们发现它变弯了，它真的变弯了吗？其实没有，这只是光的折射现象，即光从空气射入水中，光线的传播方向发生了改变如图，一束光AO射入水中，在水中的传播路径为OB，则1和2之间的大小关系是_13如图，在线段AB上有两点C、D，且D点是AC的中点，若BC4，BD6，则AC_，AB_，点C是AB的_14如图，直线AB与CD相交于点O，OE是AOC的平分线，若120，则2_，3_15一个角的余角比这个角的补角的一半小40，则这个角为_度16如图，点A、O、B在一条直线上，若AOEBOECOD，则DOE的余角有_，DOE的补角有_17如图，AOBO，CODO，AOC：BOC1：5，则BOD_18如图所示是一个33的正方形网格，则图中1239_三、解答题（共46分）19（6分）如图，直线MN，PQ，ST都经过点O，若125，358，求2的度数20（6分）已知线段AB和线段BC在同一条直线l上，且AB4，BC2，请认真分析、思考：线段AC是否存在最小值或者最大值？如果有，请写出来；如果没有，请说明理由21（7分）如图，点D，E在BC上，BDF和AEG都是直角，且12，请探究3与4的关系，并说明理由22（7分）按下面方法折纸，然后回答问题：(1) 2是多少度的角？为什么？(2) 1与3有何关系？为什么？23（10分）数学老师到菜市场买菜，发现若把10 kg的菜放在某秤上，秤的指针盘上的指针转了180，于是老师在学完一元一次方程和角的相关知识后给学生提出了两个问题： (1)老师把6 kg的菜放在该秤上，指针转过多少度？ (2)若刘大妈第一次把若干千克的菜放在秤上，通过指针盘度数发现与自己所需数量还差一些，于是再放了1 kg的菜上去，发现前、后两次指针转过的角度恰好互余，求刘大妈第一次放多少千克菜在秤盘上？24（10分）认真思考，解答下列问题： (1)如图，经过点O的2条射线OA，OB，组成1个角，是AOB（小于平角，以下都一样）；如图，经过点O的3条射线OA，OB，OC，组成3个角，分别是AOB，AOC，BOC；如图，经过点O的4条射线OA，OB，OC，OD，组成_个角，分别是_(2)认真分析、思考，根据你从上面发现的规律，请猜想并写出经过点O有n条射线时，一共可以组成多少个角（不需要说明理由）参考答案一、1.C 2.D 3.D 4.C 5.B 6.B 7.B 8.B 9.D 10.A 二、111 1212 134 8 中点 1440 140 1580 16AOD，COE AOC 17157.5 18405 三.199720线段AC存在最小值和最大值(1)如图，点C在线段AB上时，AC有最小值2；(2)如图，点C在线段