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绝对值,第二章有理数及其运算,复习：,1、什么是数轴？,数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线,2、数轴的三要素,原点、正方向、单位长度,绝对值：,例如：大象在数轴上+5点，距离原点5个单位长度，,即+5的绝对值等于5，记作+55,那么，两只小狗呢?,+3=3，-3=3,例1、求下列各数的绝对值：-1.5，1.5，-6，+6，-3，3，0,解：|-1.5|=1.5；,动动脑：从上面的计算结果你发现了什么？,互为相反数的两个数的绝对值相等,|1.5|=1.5；,|-6|=6；,|+6|=6；,|-3|=3；,|3|=3；,|0|=0,例2求下列各数的绝对值：,-21，+，0，-7.8.,解:|-21|=21；|+|=；|0|=0；|-7.8|=7.8.,议一议：,一个数的绝对值与这个数有什么关系?,正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.,(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；-1.5，-3，-1，-5;(2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；（3）你发现了什么？,做一做:,解：（1）,-5-3-1.5-1,（2）|-1.5|=1.5；|-3|=3；|-1|=1；|-5|=5,（3）由以上知：,11.535,两个负数比较大小，绝对值大的反而小,解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）,解:(1)|-1|=1，|-5|=5，15，-1-5.,（2）|-|=，|-2.7|=2.7，2.7，-2.7,例3比较下列每组数的大小:（1）-1和5；（2）-和-2.7.,相信自己一定能行！,试一试,解法二（利用数轴比较两个负数的大小）如图,因为-5在1左边,所以-5-1；,因为-2.7在-的左边，所以-2.7-,正数的绝对值是它本身,(1)当a是正数时，a_；(2)当a是负数时，a；(3)当a=0时，a。,a,-a,0,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数,任何一个有理数的绝对值都是非负数!,|a|0,老师，我来！,C,D,老师，我来！,考考你,1.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是_。,正数或零（非负数）,2.绝对值小于3的整数有_个,分别是_.,4或-4,3.如果一个数的绝对值等于4，那么这个数等于_.,2,1,0,-1,-2,4.用、,=,随堂练习：,5.在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值：,6,-3,6.比较下列各组数的大小:,(2)(3)(4),挑战自我,0,1,2、已知|x|=3，|y|=4，求x+y的值。,小结：,绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.,正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.因为正数可用a0表示，负数可用a0表示，所以上述三条可表述成：(1)如果a0，那么|a|a(2)如果a0，那么|a|a(3)如果a0，那么|a|0,2
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