五年级奥数知识讲解-列方程解应用题(一)

小学5年级污水专题介绍的“解热方程应用问题(a)”学生在解数学题的时候，经常遇到数量上更复杂的问题或更隐秘的逆向问题。用算术方法解比较难，用方程解容易多了。问题分析和解决问题的能力、抽象思维能力、解热方程的应用问题一般分为五个阶段。(a)考试问题；(知道已经知道的和未知的，以及它们之间的关系)(b)将未知数显示为字母；(通常显示为“x”)(c)根据等量的关系列举方程。(4)解方程求未知数的值。(5)验算和答案。范例1。金泰小学学生参加奥运会申办活动，6年级共种252棵树，5年级全体植树的两倍8棵树，5年级的几棵树？想法分析：6年级等于5年级全部植树数的两倍，即6年级的减少数为8，6年级的全部植树数。等量的关系是：5年级的梨-8=6年级的植树总数。解决方案：5年级植树x树，根据标题栏方程检查：替换为原始表达式左边右侧=252左侧=右侧原始方程的解法。A: 5年级植树208。范例2 .农药700克，中水比硫粉的6倍多25克，含硫粉的重量是石灰的2倍，这个瓶子里的农药、水、硫粉、石灰粉各有多少克？想法分析：这需要设置更复杂的“和梨应用问题”，硫磺粉末和水的直接关系，硫磺粉末和石灰的直接关系，因此未知的硫粉末x克。水的重量是硫磺的6倍，即25克(6x 25)，石灰的重量是硫粉的重量除以2，即克。分条关系表示如下：水硫粉石灰=杀虫剂重量解决方案：如果硫磺粉末的重量是x克，那么水的重量是()克，石灰的重量是克。按问题行方程解。检查：替换为原始表达式左边右侧=700左侧=右侧原始方程的解法。范例3 .两袋米同样重，第一袋吃18公斤，第二袋吃25公斤，剩下的第一袋就是第二袋的两倍，两袋原来各有多少公斤？分析想法：问题是，两袋大米同样重，答案是，两袋大米本来可以各留x公斤，第一袋用公斤，第二袋用公斤。根据问题的意义，第一袋剩馀的大米比第二袋剩馀的大米多一倍，即第二袋剩馀的大米扩大两倍，就等于第一袋剩馀的大米。解决方案：两袋大米的原始重量分别设定为x公斤，根据问题的意义，热方程式是检查：左侧右侧=32-18=14左侧=右侧X=32是原始方程式的解法a:两袋大米原来各32公斤。二.尝试经验，合作交流。阅读下面的每个问题，根据问题的分析，找出问题的等量关系并加以解答。1.李红读了一本小说，上午读了60页，下午读了4页，李红当天读了多少页？事故分析：这个问题和旧问题今天读了多少小说。据报道，题目中上午读了60页，所以下午要看的页数就可以了。题目中明明说了同样数量的关系，即“上午看了60页，相当于下午看的页数的另外4页。”2.据悉，长方形的长度为20米，把它的宽度减少到4米，就得到了新的长方形，其宽度原来是长方形的大腿，原来长方形的周长是多少？想法分析：这个问题的问题是求原始矩形的周长，主题明确了“新得到的矩形的面积等于原始矩形的面积”的等量关系，如果原始矩形的宽度不是x米，那么原始矩形的面积就是20x平方米。新矩形的宽度为(x-4)米。新矩形面积为平方米。3.据悉，两条绳子共90米，第一条和第二条长度相同。两根绳子各有多少米？想法分析：答案，首先，标题中的等量关系“第一根绳子等于第二根绳子”，选择以第一根绳子长度为基准的(90-x)米，就可以列出方程。三.灵活使用，创造开发。1.甲乙和乙两粮仓共55万公斤粮食。甲仓发运，乙仓发运6万公斤，甲、乙两仓库的储量相同，甲、乙两仓库原来储存了多少万公斤的粮食？2.含盐量为5公斤的盐水20%稀释为含盐的盐水15%，需要放多少公斤水？3.有苹果的甲和乙两筐，从甲筐里往乙筐里放10公斤的话，两筐是一样的。两筐各减去10公斤，甲筐的其余部分比乙筐的其馀部分多5公斤。救两筐苹果，每人多少公斤？4.同学们去郊外野餐了。一位同学去老师那里拿碗，老师问他多少钱，结果收到了55个。又问“有多少人吃饭”，他说：“一个是饭碗，两个是饭碗，三个是汤碗。”让我们计算一下有多少人吃饭。正确答案练习二.尝试经验，合作交流。阅读下面的每个问题，根据问题的分析，找出问题的等量关系并加以解答。1.李红读了一本小说，上午读了60页，下午读了4页，李红当天读了多少页？事故分析：这个问题和旧问题今天读了多少小说。据报道，题目中上午读了60页，所以下午要看的页数就可以了。题目中明明说了同样数量的关系，即“上午看了60页，相当于下午看的页数的另外4页。”相同数量的关系：下午查看的页数4=早上查看的页数解决方案：方法(a):设置下午查看x页。60 64=124页a:今天一共读了124页。解决方案：解决方案(2):我今天阅读了共x页。a:今天一共读了124页。2.据悉，长方形的长度为20米，把它的宽度减少到4米，就得到了新的长方形，其宽度原来是长方形的大腿，原来长方形的周长是多少？想法分析：这个问题的问题是求原始矩形的周长，主题明确了“新得到的矩形的面积等于原始矩形的面积”的等量关系，如果原始矩形的宽度不是x米，那么原始矩形的面积就是20x平方米。新矩形的宽度为(x-4)米。新矩形面积为平方米。相同的正关系：原始矩形面积=新矩形面积解法：将原始矩形的宽度设定为x公尺根据问题列方程a:原来矩形的周长是68米。3.据悉，两条绳子共90米，第一条和第二条长度相同。两根绳子各有多少米？想法分析：答案，首先，标题中的等量关系“第一根绳子等于第二根绳子”，选择以第一根绳子长度为基准的(90-x)米，就可以列出方程。等价关系：第一根绳子长度=第二根绳子长度解法：将第一行设定为x公尺长，将第二行设定为()公尺，然后根据问题的栏方程式90-50=40a:第一根绳子长50米，第二根绳子长40米。三.灵活使用，创造开发。1.甲乙和乙两粮仓共55万公斤粮食。甲仓发运，乙仓发运6万公斤，甲、乙两仓库的储量相同，甲、乙两仓库原来储存了多少万公斤的粮食？解决方案：甲仓原粮x万公斤，乙仓原粮1万公斤。根据问题列方程55-35=20a:盔甲仓库原来是35万公斤，b仓库原来是20万公斤。2.含盐量为5公斤的盐水20%稀释为含盐的盐水15%，需要放多少公斤水？解决方案：需要添加x kg。a:需要加一公斤水。3.有苹果的甲和乙两筐，从甲筐里往乙筐里放10公斤的话，两筐是一样的。两筐各减去10公斤，甲筐的其余部分比乙筐的其馀部分多5公斤。救两筐苹果，每人多少公斤？解决方案：设置b筐原始苹果x公斤。40 20=60A: a篮子本来是