五年级数学4A

五年级春季班数学课程目录希望杯集训题.2列方程解应用题.6简单立体图形的认识10长方体和正方体的表面积14希望杯模拟卷（一）18希望杯模拟卷（二）.22数的整除26分解素因数30最大公因数与最小公倍数（一）.34最大公约数与最小公倍数38长方体和正方体的体积42分数的意义和性质加强题46倒推法50加乘法原理.55期中复习60奥数期中考试65包含与排斥69二次相遇73环形跑道中的行程问题77分数的比较大小.82分数与循环小数的互化.86数学接力赛90分数加减法巧算（一）.94分数加减法巧算（二）.98分数的裂项求和.102分数易错题.106圆.110圆的周长与面积.114圆的综合复习.118方程总复习.122因数和倍数综合复习.126分数大闯关.131奥数总复习.136五年级总复习.140希望杯集训题 月 日 姓 名 一、填空题。1一个等差自然数列的公差是4，第10项是41，第20项是 。2任意取两个不相同的小于10的自然数，使它们的和大于10，一共有 种不同的取法。3已知20只鸡可以换2条狗，6条狗可换2头猪，10头猪可换2头牛，那么5头牛可换 只鸡。4某校为学生安排宿舍，如果每间6人，则14人没有床位，如果每间8人，则多6个床位，该校有学生宿舍 间，有 名学生在学校住宿。5参加数学竞赛的210名同学中，必定有 名同学是同一个月出生的。6有A、B、C、D四位好朋友，他们的年龄恰好是一个比一个大一岁，而且他们年龄相乘的积是360，其中年龄最大的一个是 岁。71999个1998相乘，得到一个多位数，这个多位数的个位是 。8平面上有四个点，任意三点都不在同一条直线上，每次取三个点画一个三角形，一共可以画 个三角形。 9梯形ABCD的面积是450平方厘米，已知DC的长是AE长的2倍，EB长是AE长的3倍，那么甲、乙、丙的面积分别是 。10有9千克、6千克、2千克的糖和15千克、8千克、7千克的面粉各一袋，每千克面粉的价钱是糖的一半，某人买了这六袋食品中的5袋，假设他买糖用去的钱和买面粉用去的钱一样多，则 千克一袋的食品他没有买。二、选择题。 1从1开始，每隔两个数写出一个数来，得到数列：1、4、7、10、13在这个数列，121是第（ ）项。 A40B36C41 2茶杯的价格分别是9角、8角、6角、4角和3角，茶盘的价格分别是7角、5角和2角，如果4个相同茶杯配一个茶盘，一共可以配成（ ）种不同价格的茶具。 A15B12C13 3元旦到了，校园里挂起了一盏盏小彩灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯，也就是说，从第一盏白灯起，每盏白灯后都紧跟着3盏彩灯，那么第73盏灯是（ ）灯。 A黄B白C红 4冰箱里的鸡蛋，第一天拿走一半少2个，第二天拿走余下的一半多4个，这时刚好拿完，原来有（ ）个鸡蛋。 A20B12C24 5有两堆煤，甲堆94吨，乙堆192吨，每天从两堆煤中各运走9吨，（ ）天后乙堆剩下的煤是甲堆剩下的煤的3倍。 A4B5C6 6将一个长方形的长和宽都延长5厘米，这个长方形的面积就比原长方形的面积多175平方厘米，原来长方形的周长是（ ）。 A60厘米B30厘米C40厘米 7仓库里有96箱巧克力，如果不一次拿出，也不一箱一箱地拿出，但每次拿出的箱数要不同，最后一次正好拿完，那么最多需要搬运（ ）次。 A6B8C11D12 8有一个四位数7AA1能被9整除，那么，A代表的数字是（ ）。 A4B5C6D7 9有一列数，第一个数是100，第二个数是90，从第三个数开始每个数都是它前面两个数的平均数，第三十个数的整数部分是（ ）。 A90B93C95FGDABCE 10如下图，ABCD、CEFG为正方形，边长是6厘米和8厘米，那么图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 A24B18C20D22三、解答题。 1地球上的火山个数是一个三位数，各位上的数字和为14，十位数字比百位数字大3。如果将百位数字和个位数字对调，所得的新数比原数小99，求火山的个数。 2某小组共有12人。一次考试，小梅因病没有参加，11人共得了895分，小梅补考的成绩比12人的平均分多12.5分，小梅考了多少分？ 3将这一串数字按照某种规律排列，这串数左起第112个数字是什么？ 4某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现在将一等奖中的最后4人调整为二等奖，这样得二等奖学生的平均成绩提高了1分。得一等奖的学生的平均分提高了3分，那么原来得一等奖的平均分比得二等奖的平均分多多少分？列方程解应用题 月 日 姓 名 【知识要点】列方程解应用题的一般步骤: （1）弄清题意，找出已知条件和所求问题。 （2）依题意确立等量关系，设未知数。 （3）根据等量关系列出方程。 （4）解方程。 （5）检验，写出答案。【课前热身】解下列方程26-3(x+5)=8 (6+2x)2-3(4+x)=0(x2-4)2+3+30=50 15(3x-8)-4(2x+3)=6(4x-4)-4【典型例题】列方程解下列应用题1、妹妹有课外书20本,姐姐有课外书25本,姐姐给妹妹多少本后,妹妹的课外书是姐姐的2倍?2、冬冬、文文、周周三人集的邮票总和为351张，周周的邮票数是文文的2倍多3，冬冬的邮票数是文文的4倍少2，求他们三人各有邮票多少张？3、一张数学卷共有20道题,答对一道得8分,答错一道扣5分.已知小力得134分,请问她答对几道题?错几道题? 例4、有A、B两个煤场，A煤场是B煤场存煤的3倍，若从A煤场运出150吨到B煤场，则两煤场存有煤相等，原来A、B两煤场各存煤多少吨？例5、 妈妈买回一筐苹果，按计划天数，如果每天吃4个,则多出48个,如果每天吃6个，则又少8个苹果，问：买回苹果多少个？计划吃多少天？随堂小测姓 名 成绩 一、列方程解下列应用题1两个水池共储水40吨，甲池注进4吨，乙池放出8吨，甲池水的重量与乙池水的重量相等。两个水池原来各储水多少吨？ 2五年级一班的同学去划船，他们租了一些船，如果每船坐8人，则余1人，如果每船坐9人，则有5个空位，五年级一班有多少人去划船？共有多少条船？3 甲、乙、丙三个数之和为180，甲数是乙数的3倍，乙数是丙数的2倍，问甲、乙、丙三数各是多少？4文化用品商店有钢笔，圆珠笔共82支，每支钢笔5元，每支圆珠笔2元，全部卖出后，钢笔比圆珠笔多18元。求钢笔有多少支？加油哦！你是最棒的！课后作业姓名 成绩 一、列方程解下列应用题 1妈妈今年50岁，儿子今年26岁，几年前妈妈的年龄是儿子年龄的4倍？2有甲乙两个车间，甲车间54人，乙车间48人，要使两个车间人数相等。要从甲车间调多少人去乙车间？3、环卫部门的停车场共停三轮车和和清运垃圾的卡车(4个轮子)共45辆,两种车的轮子总和为155个,问该停车场停放的三轮车和卡车各多少辆?二、解下列方程6x=143-7x (x+12)3-8=18+(x-2)2+4=6+4(x-1)-12 4(2x-7)-2(x-1)=3(x-1)-2简单立体图形的认识 月 日 姓 名 【知识要点】图形顶点棱长面长方体8个顶点12条棱;相对4条棱长度相等.6个面,相对的面面积和周长相等;一般是长方形,也可能是正方形.正方体8个12条棱,长度都相等.6个面.每个面都是相等的正方形. 相交于同一个顶点的3条棱分别叫做长方体的长（a）、宽（b）、高（c）. 长正方体的表面积：每一个面的面积和 长正方体的体积:长正方体所占空间的大小. 棱长和=(a+b+c)4 长方体的表面积=2(ab+bc+ac) 正方体的表面积=aa6 长方体的体积=abc 正方体的体积=aaa【知识新天地】一、表面积。1长方体有（ ）个面，一般都是（ ），相对的面的（ ）相等；2正方体有（ ）个面，它们都是（ ），正方体各面的（ ）相等；5厘米5厘米5厘米3这是一个（ ），它的棱长是（ ）厘米，它的棱长之和是（ ）厘米。 4如图一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米和2.5厘米，它上面的面长是（ ）厘米，宽（ ）厘米，左边的面长（ ）厘米，宽（ ）厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是（ ）厘米。5做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盆，至少要用多少平方厘米硬纸板？如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒求表面积如何办？6. 一个长方体水池，长2米，宽1米，深5分米。现在要在水池的四周和底面砌瓷砖，如果瓷砖是边长1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？二、体积。 1下面的图形都是棱长1厘米的小正方体拼成的，它们的体积分别是：（ ）立方厘米（ ）立方厘米（ ）立方厘米2一个正方体水箱棱长总和是36米，表面积是（ ），容积是（ ），占地面积是（ ）。3一个正方体棱长是a，表面积是（ ），体积是（ ）。4（ ）叫做容器的容积，常用的容积单位有（ ）和（ ）。53.6升=（ ）立方分米=（ ）立方厘米。 8050毫升=（ ）立方厘米=（ ）升。 5.2立方米=（ ）立方米=（ ）立方分米。 8立方分米25立方厘米=（ ）立方分米=（ ）立方厘米。 6下图，两个物体的表面积是（ ），两个物体的体积是（ ）。 A甲乙 B甲乙 C甲=乙 7一个长方体，长5厘米，宽4厘米，高2厘米，它的体积是（ ）。 A40厘米 B40平方厘米 C40立方厘米 8把若干个1立方分米的正方体木块摆成一个最小的正方体（不包括1块），这个正方体的体积是（ ）。 A4立方分米B6立方分米C8立方分米 9一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大（ ）。 A3倍 B9倍 C27倍随堂小测姓 名 成 绩 1判断正误，并说明理由。（1）长方体的三条棱分别叫它的长、宽、高。（ ）（2）长方体的六个面一定是长方形。（ ）（3）正方体的六个面面积一定相等。（ ）（4）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（ ）（5）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（ ）（6）一个棱长4分米的正方体，它的表面积是：（平方分米）（ ）（7）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积，比原来四个正方体表面积的和小。（ ）2计算下列长方体或正方体的表面积。1米3.5米1米16分米14分米14分米4.5米4.5米4.5米 （1） （2） （3） 3一个无盖的长方体铁桶，长和宽都是3分米，水桶高5分米，这个水桶至少用铁皮多少平方分米？ 4教室长9米，宽8米，高4米，门窗面积共20平方米，需要用压花塑料壁纸将四壁和顶棚装饰起来，每平方米壁纸价钱是18.5元，装饰这间教室的壁纸需多少钱？ 5先计算，再填有。形 体长宽高表面积体 积长方体5米3米12米4分米2分米2分米1.2分米0.5米6立方米正方体棱长1.5米1立方米课后作业姓 名 成 绩 1填空题。 （1）一个长方体，它的长是6厘米，宽5厘米，高3厘米，它的棱长之和是（ ）厘米。 （2）一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（ ）厘米。 （3）长方体中最多可以有（ ）条棱的长度相等，最少有（ ）条棱的长度相等。 （4）因为正方体是长、宽、高都（ ）的长方体，所以正方体是（ ）的长方体。 （5）长方体有时也可能有两个相对的面是正方形，其他四个面的面积（ ）。 （6）在一个无盖的铁桶内外涂漆，涂漆的是（ ）个面。（7）把两个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体，棱长之和减少（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米。 2计算下面图形的表面积和体积。（单位：米）101016865快乐驿站如果 让一个体长25厘米的红螃蟹和一个体长5厘米的黑螃蟹赛跑，他们谁会赢呢？同学们能够牺牲自己的课余时间来学习知识，我为大家而骄傲！今天让我们一起来学习长方体和正方体的表面积【知识点播】 教学重点：熟练掌握正方体、长方体的求表面积的公式。 教学难点: 在实际生活中运用表面积公式。 1两个相同的物体合到一起时，失掉两个面；一刀切开一个物体时，增加两个面。 2在一个正方体与长方体上挖去一个小长方体或正方体时，表面积可能增加或不变。【经典例题大揭密】例1 两个完全相同的长方体，长5厘米，宽4厘米，高3厘米。拼成一个表面积最大的长方体后表面积，比原来减少了（ ）平方厘米。例2 一块长32厘米的长方形铁皮，四角各剪去边长为4厘米的正方形铁皮，然后做成无盖铁盒，这个铁盒的容积是1920立方厘米，这块铁皮的面积是_平方厘米。例3 图1-1是用棱长1厘米的正方体搭成，表面积是_。图1-1例4 一个零件形状大小如图：算一算，它的体积是多少立方厘米，表面积是多少平方厘米。（单位：厘米）10226452268例5 有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图），你能算出它的体积和表面积吗？（单位：厘米）例6 有一个长8厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体木块，在它的左右两角各切掉一个正方体（如图），求切掉正方体后的表面积和体积各是多少？1111卷面整洁认真做优+肯定是我的！ 随堂大练兵 月 日 姓 名 成 绩 1一块长24厘米的长方形铁皮，四角各剪去边长为2厘米的正方形铁皮，然后做成无盖铁盒，这个铁盒的体积是400立方厘米，这块铁皮的面积是多少平方厘米？ 2把5个棱长为2分米的正方体拼成一个长方体，长方体表面积与五个正方体的表面积相比，有什么变化，变化多少？细心 细心再细心争取全做对加油哦 3下图正方体木块的表面积是36平方分米，把它沿虚线截成体积相等的8个正方体木块，这时表面积增加了多少平方分米？4图1-6是由18个棱长为1厘米的小正方体拼成的几何图形，则该几何体的表面积是_。图1-6 5有一个形状如下图的零件，求它的体积和表面积。（单位：厘米）222426 6一个长5厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体，被切去一块后（如图），剩下部分的表面积和体积各是多少？11课后作业 月 日 姓 名 成 绩 （作业必须由家长签字，否则一律不予批改） 1教室长9米，宽8米，高4米，门窗面积共20平方米，需要用压花塑料壁纸将四壁和顶棚装饰起来，每平方米壁纸价钱是18.5元，装饰这间教室的壁纸需多少钱？ 2把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了（ ）平方分米。 3如图，把这个长方体截成三块后，表面积增加了多少？354 4如图1-5，用棱长是1cm的立方体拼成如图所示的立体图形，求这个立体图形的表面积。图1-5细心 细心再细心争取全做对加油哦希望杯模拟卷（一）姓名： 成绩： 以下每题6分，共120分。1计算：1(23)(34)(45)(56)(20072008)= 。2如果表示，那么= 。3甲筐有苹果60千克，乙筐有苹果36千克，从乙筐中取出 千克放在甲筐中，甲筐中的苹果是乙筐的5倍。4一个自然数除以7的商，从小数点后第一位起到某一位为止，所有数位上的数字之和为2008，求为多少？5任意给出一个两位数，将个位数字乘以2再加上十位数字得到一个新数，照此计算，可得一串数列（如：给出一个数27，可得：27，16，13，7，14，9，18）.如果给出的第一个数是13，则此数列的第2003项是多少？6一列数排成一行，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，从第三个数起，每一个数都是前两个数的和.（1）第143个数是奇数还是偶数？（2）前500个数中（含第500个数）有多少个奇数？有多少个偶数？7两数相除，商为3，余数为10。若被除数、除数、商和余数的和是183，则被除数是 ，除数是 。8能同时被2，3，4，5，6，7，8，9整除的最大四位数是 。9一本书有 500页，问：数码0在页码中出现多少次？10“希望杯数学竞赛好”表示各位数字互不相同且能被72整除的八位数，那么这个八位数最小是 ，最大是 。11大油瓶每瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克，现有100千克油装了共60个瓶子。问大小油瓶各多少个？12有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好的瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损瓶子不给运费,还要每只赔偿1元.结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃瓶破损了几只？13这是一个棋盘（如图），将一个白子和一个黑子放在棋盘线的交叉点上，但不能在同一条棋盘线上，共有多少种不同的放法？14在一副扑克牌中（大小王除外），最少要取出多少张，才能保证取出的牌中四种花色都有？154年前父亲年龄是儿子的3倍，今年父亲比儿子大24岁，今年父子各多少岁？16有一种用六位数表示日期的方法，如：表示的是1992年8月17日，也就是从左到右第一、第二位数表示年，第三、第四位数表示月，第五、第六位数表示日。如果用这种方法表示1991年的日期，那么全年中六个数字都不相同的日期共有多少天？希望杯模拟卷（二）姓名： 成绩： 以下每题6分，共120分。1计算：0.20082.00820.08200.82008= 。2规定：，那么(34)7= 。3一个小于1的纯循环小数，它的循环节有3个数字，已知它的小数右面第20位上的数字是4，第30位上的数字是7，第40位上的数字是9。求这个循环小数是多少？4一列数1,2,4,7,11,16,22,29.这列数的组成规律是第2个数比第一个数多1，第3个数比第2个数多2，第4个数比第3个数多3；依此类推，那么这列数左起第1992个数除以5的余数是多少？5第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛和第十九届中学“希望杯”全国数学邀请赛在2008年3月16日举行第1试，4月13日举行第2试。在北京举行的第二十九届奥运会2008年8月8日开幕，8月24日闭幕。小丽为了记住这些重要信息，在黑板上依次写下一串有规律的数：。在这个数串中第2008个数字是 ，前2008个数字之和是 。6甲、乙两个节目中共有65人，从甲节目中派7人到乙节目去，这时甲节目人数还比乙节目人数多7人。则甲节目原有 人，乙节目原有 人。7在一个停车场上，现有车30车辆，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有110个轮子，那么，其中三轮摩托车有 辆。8小毛参加数学竞赛，共做20道题，得64分，已知做对一道得5分，不做得0分，错一题扣1分，又知道他做错的题和没做的同样多。问小毛做对几道题？9圣诞老人的口袋里分别有红、黄、绿、蓝四色魔球各20个、30个、40个、50个。小朋友们从中摸出不同颜色魔球代表不同的礼物。如果圣诞老人让小淘气从里面摸出四种颜色的魔球各一个，那么小淘气至少摸出 个才能保证达到圣诞老人的要求。185910用 四个数字片中，可以组成多少个不同的四位数（其中9可以倒过来当6用）?11四个非零数学之和是8，这四个数字可以组成 个不同的四位数。12一本书的页码由7641个数码组成，这本书共有多少页？13如图是正方形网格，每个小正方形面积都是1。请在图中画出一个顶点在格点上且面积为5的正方形。AEFDICJBHG14如图，正方形ABCD的边长为10厘米，GI平行于AD，FJ平行于AB，EF=2厘米，GH=3厘米，则四边形EIJH的面积是 平方厘米。15爸爸在过50岁生日时，弟弟说：“等我长到哥哥现在的年龄时，我和哥哥的年龄之和等于那时爸爸的年龄”，那么哥哥今年多少岁？数的整除 月 日 姓 名 知识要点 1整除概念：一个整数除以另一个整数，得到的商也是一个整数，叫做整除。 2较常见数的整除特征： （1）能被2、5、4、25、8、125整除的数的特征： 末一位能被2或5整除； 末两位能被4或25整除； 末三位能被8或125整除。 （2）能被3、9整除的数的特征：各位数字之和能被3或9整除。 （3）能被6整除数的特征：既能被2整除又能被3整除。 3能同时被2、5、3、9整除的数满足。 末尾是0。 各个数位上的数字之和能被9整除。 4.被11整除的数的特征：这个数奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差是11的倍数。5.能被7（11或13）整除的数的特征：一个整数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数的差（或反过来），能被7（11或13）整除的，那么这个数就能被7（11或13）整除。一、填空：1、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（ )、（ )、（ ）。2、能同时被2、3、5整除的最大两位数是（ ）。3、下面是一道有余数的整数除法算式：ab=cr，若b是最小的合数,c是最小的质数,则a最大是( ),最小是( )。4.谁能又快又好的写出下面的答案.（千万不要落下一个噢） 264能被2整除. 259能被5整除 293能被3整除 693能被9整除 514能被4整除 63能被25整除616能被8整除 98能被125整除5.判断下列数能否被11整除。 63528 1212 73832 判断下列数能否被7整除。 12345 71071 判断下列数能否被13整除。 93119 10101 二、选择：1、下列算式中，（ ）算式是表示整除的算式。 A、120.2=60 B、11=1 C、0.80.2=42、把所有三位数的质数相乘，它们的积是一个（ ） A、奇数 B、偶数 C、质数 D、无法确定3、下面的说法中错误的是（ ）。 A、3和5都是质数 B、3和5都是60的质因数 C、3和5都是15的因数 D、3和5都是60的分解质因数4、a=5b（a、b都是非零的自然数）下列说法不正确的是（ ）。 A、a 和b的最大公约数是a B、a和b的最小公倍数是a C、a能被b整除，a含有约数5三、实际应用：1.已知一个七位数能同时被33和90整除，求A和B的值。2.某小学五年级学生王明做数学题时发现”任意一个三位数,连着写两次得到一个六位数,这个六位数一定同时能被7,11,13整除.”你会证明这个结论吗?3.一个三位数能被3整除,去掉它的末位数后,所得到两位数是17的倍数,这样的三位数中,最大是几?4.小明的妈妈要到银行去取钱,可是她忘记了存折的密码,她记得密码是个六位数,头三位是586,而且这个六位数能同时被3,4,5整除,且是符合条件中最小的一个.聪明的同学们,你能帮助小明的妈妈回忆起存折的密码吗?5.173口是个四位数字.数学老师说:”我在口中先后填入3个数字,所得到的3个四位数,依次可被9,11,6整除.”问:数学老师先后填入的3个数字和是多少?6.两个自然数的最小公倍数是180,它们的最大公因数是12,且其中较大数不能被较小数整除,求这两个数.7.能同时被2,3,4,5,6,7,8,9整除的最大四位数是多少?8.在能被11整除的数中,如果把各个数位数字和是30的算作一类,那么这一类中的最大四位数是多少?9一列数1，2，4，7，11，16，22，29，这列数的组成规律是第2个数和比第1个数多1，第3个数比第2个数多2；第4个数比第3个数多3；依此类推，那么这列数左起第1992个数除以5的余数是 。分解素因数 月 日 姓 名 【知识要点】 1.素数:因数只有1和它本身的自然数叫素数. 2.合数:除了1和它本身外还有其它因数的自然数,叫合数. 注:0和1既不是素数也不是合数. 3.分解素因数:把一个合数分成几个素数相乘的形式,叫分解素因数.一、填空：1一个素数的因数有（ ）个，一个合数的因数至少有（ ）个，（ ）即不是素数，也不是合数.2、七个不同的质数，它们的和是60，其中最小的质数是（）。 3、甲乙丙三个质数，已知甲加乙等于丙，并且甲比乙大，那么乙一定是（）。4、由于153=5，所以15能被（ ），就是说15是3的（ ），3是15的（ ）。5、数a除以数b（b0），除得的商是整数又没有（ ），我们就说（ ）能被（ ）整除。（ ）能整除（ ），（ ）是（ ）的约数，（ ）是（ ）的倍数。6、为方便以后研究约数和倍数时，我们所说的数一般指（ ），不包括（ ）。7、一个数的约数的个数是（ ），最小的约数是（ ），最大的约数是（ ）。8、一个数的倍数的个数是（ ），最小的倍数是（ ），最大的倍数是（ ）。9、（ ）是任何自然数的约数。10、100以内不能被7整除的数有（ ）个。11、一个数既是6的倍数，又是72的约数，这个数可能是（ ）。12、一个数的本身既是它最大的（ ）数，又是它最小的（ ）数。13、360的约数有（ ）个。二、选择：1把20分解素因数的式子是（ ） A20=210 B20=2251 C20=225 D 225=202两个素数的乘积一定是（ ） A、素数 B、合数 C、奇数 D、偶数3下面选项中与15互素的合数是（ ） A、9 B、22 C、13 D、不能确定4.24的全部约数有（ ）。A4个 B6个 C8个5.一个数既是16的约数，又是16的倍数，这个数是（ ）。A8 B16 C32三、判断：1一个数是3的倍数，这个数一定是合数. （ ）2两个数分别除以它们的最大公因数，所得的商一定是互素数. （ ）3互素的两个数相乘的积一定是合数. （ ）4.如果a除以b等于0.75，那么a能被b整除。 （ ）5.因为724=18，所以72是倍数，4是约数。 （ ）四、实际应用：1.分解素因数201 99 1001 72 81 542.有四个人，他们的年龄一个比一个大一岁，他们的年龄的乘积等于5040，则这四个人中，年龄最小的是 岁。3、一质数连乘4次再加上3是质数，求这个数连乘5次再加上3是多少？4、小明问小强：你射击三枪，共中几环？小强：一二枪的环数乘积时48；二三枪的环数乘积时72；一三枪的环数乘积时54。小强三枪共射中多少环？ 5老师带学生去植树，学生们按人数恰好等分成三组，已知他们共种了312棵树，老师与学生每人种的树一样多，并且不超过10棵，一共有 学生，每人种了 棵树。6已知1176a=，a，b是自然数，则a的最小值是多少？7、二十几个小朋友围成一圈，按顺时针方向一圈一圈地连续报数，如果报2和200的是同一个人，共有多少个小朋友？ 8将下面八个数平均分成两组，使两组数的乘积相等。 2、5、14、24、27、55、56、999连乘积123200，末尾有多少个零？ 最大公因数与最小公倍数（一） 月 日 姓 名 一、填空：1因为ab=c(a.b.c均为自然数)，所以（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数.2a.b两个自然数的最大公因数是15，这两个数的公因数有（ ）个.3.一个数的最大因数是18，这个数是（ ），它共有（ ）个因数.4.若a=b-1（a,b都是自然数，且a不为0）则a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）.5 甲数和乙数是两个相邻的奇数，且有用甲乙=36，那么（甲、乙）=（ ），甲、乙=（ ）。6 两个数的最小公倍数是72，按要求写出这两个数。 （1）两个数是互素数，是（ ）和（ ） （2）两个数是倍数关系，可以是（ ）和（ ）或者是（ ）和（ ）（3）两个数既不是互素关系，又不是倍数关系，可以是（ ）和（ ）或者（ ）和（ ）7两个自然数的最小公倍数是A，最大公因数是B。 A=223357 B=2335 一个数是（ ），另一数是（ ）8三个素数相乘的积是30，这三个素数分别是（ ）、（ ）、（ ）。9自然数中，最小的素数是（ ），最小的合数是（ ），最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ）。二、判断1、1、9的最大公因数是1。（ ） 2、2，6是互素数。（ ） 3、15=135表示分解素因数。（ ） 4、两个数的最大公因数，不可能比这两个数都大。（ ）5、18和36的公因数只有18。（ ）6、两个互质数的最小公倍数是它们的积。（ ）7、正方形的边长是一个素数，那么它的周长也一定是素数。（ ）8、所有的素数都是奇数。（ ）9、两个素数一定可以组成互质数。（ ）10、三个连续自然数中，一定有一个是3的倍数。（ ）11、两个数分别除以它们的最大公因数，所得的商一定是互素数. （ ）12、两个数的最大公约数一定比它的最小公倍数小。（ ）13、两个数的最小公倍数一定比大于这两个数。（ ）14、两个数的最大公约数是1，那么这两个数一定是互素数。（ ）三、用短除法求下列最大公因数与最小公倍数60和15 13和169 24和5417和23 24和36 19和1832，24和16 36，54和72 16，18和12 17，34和51 108，12和3 4，13和26四、应用1 24=2223， 36=2233， 48=22223， 24，36，48的最大公约数是_，最小公倍数是_.2求出560所有因数