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文档简介
相交直线所成的角,平面上两条直线的位置关系,如图4-7,剪刀的两个交叉腿构成四个角,将其简单地表示为图4-8.,图4-7,图4-8,在图4-8中,1与3有共同的顶点O,且其中一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,这样的两个角叫做对顶角.,图4-8,如图4-8,1与3有什么关系?量一量或用其他方法比较它们的大小.,图4-8,我发现:1=3,即对顶角相等.,这个结论对吗?,设直线AB,CD都与第三条直线MN相交(有时也说直线AB和CD被第三条直线MN所截),可以构成8个角,如图所示.,1.图中的1和5的位置有什么关系?2.3与5,3与6的位置有什么关系呢?,你还能从图中找出其他的同位角、内错角和同旁内角吗?,例1如图,直线EF与AB,CD相交,构成8个角.指出图中所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角.,举例,解:对顶角有1和3,2和4,5和7,6和8;,同位角有2和5,1和8,3和6,4和7;,内错角有1和6,4和5;,同旁内角有1和5,4和6.,例2如图,直线AB,CD被直线MN所截,同位角1与2相等,那么内错角2与3相等吗?,举例,解:因为1=3(对顶角相等),1=2(已知),所以2=3(等量代换).,由上可知:两条直线被第三条直线所截,如果有一对同位角相等,则内错角相等.,1.请举出生活中对顶角的例子.,答:钳子、剪子、推拉式防盗门、伸缩式衣架等.,2.如图,工人师傅用对顶角量角器量工件a,b边所夹的角,其中1的度数可以从仪器上读出.试说明1就是所求的角的原理,答:利用“对顶角相等”的原理.,3.如图,直线a,b被直线c所截,找出图中所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角.若1=5=108,求其他角的度数.,答:1与5,2与6是同位角;3与5是内错角;2与5是同旁内角.3=1=108,4
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