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文档简介

2.2.2平面与平面平行的判定,复习回顾,复习1：平面几何中证明两直线平行有些什么方法？复习2：直线与平面平行的判定方法？复习3：两个平面的位置关系？,判定平面内两直线平行的方法:,1、内错角相等、同位角相等。2、三角形和梯形的中位线性质。3、平行四边形的性质。4、线段成比例。,复习回顾,复习回顾:,平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行,（2）直线与平面平行的判定定理：,（1）定义法；直线与平面没有交点,1.判断直线与平面平行的方法:,(文字语言),(符号语言),(图形语言),复习回顾,一、两个平面的位置关系,两平面平行,没有公共点,有一条公共直线,两平面相交,=a,判定方法1：定义法如果两平面没有公共点，那么两平面平行.,平面与平面平行的判定方法,师生协助探索新知,不可能把其中一个平面内所有直线都取出逐一证明其平行另一平面。,问题1：若，则平面中的所有直线平行平面？,问题2：若平面中的所有直线平行平面,则？,问题3：平面内有一条直线与平面平行，平面，一定平行吗？,（不一定）,问题4：平面内有两条直线与平面平行，平面，一定平行吗？,探索,两平行直线（?）,一平面内两条平行直线都平行于另一平面,两平面位置关系？,探索,两相交直线（？）,判定方法2：平面与平面平行的判定定理：,符号表示：,如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.,师生协助探索新知,例1：判断下列命题是否正确，并说明理由（1）若平面内的两条直线分别与平面平行，则与平行；（2）若平面内有无数条直线分别与平面平行，则与平行；,合作交流运用新知,（3）、一个平面内两条不平行的直线都平行于平面，则与平行。,（4）、如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。,（5）如果一个平面内的一条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行,直线的条数不是关键,直线相交才是关键,例2、已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1D1平面C1BD.,合作交流运用新知,证明：ABCD-A1B1C1D1是正方体,D1C1/A1B1，D1C1=A1B1,AB/A1B1，AB=A1B1,D1C1/AB，D1C1=AB,四边形D1C1BA为平行四边形,D1A/C1B,又D1A平面C1BD，C1B平面C1BD，D1A/平面C1BD,同理D1B1/平面C1BD,又D1AD1B1=D1,D1A平面AB1D1,D1B1平面AB1D1,平面AB1D1/平面C1BD.,例3如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G分别是棱BC、C1D1、C1B1的中点。求证：面EFG/平面BDD1B1.,G,应用判定定理判定面面平行时应注意:,证明的书写三个条件“内”、“相交”、“平行”，缺一不可。,数
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