第8章 时间序列分析和预测.ppt

PowerPoint,统计学,第8章时间序列分析和预测,Vintage饭店位于佛罗里达州的FortMyers的Captiva岛上，是一个公众常去的场所。由Karen拥有和经营，到目前已经超过30年。在此期间，Karen一直追求新鲜海味调制的高质量正餐，取得很大成功。为使饭店成为该岛最好的和销售额增长最快的饭店，Karen需要建立一个使她可提前一年可以预测今后每个月的食品和饮料销售量的系统。,这个系统就是利用时间序列进行分析的系统。,学习完本章，请为Karen准备一份包括你的发现、预测和建议的报告。,时间序列(timesseries),8.1时间序列及其分解,中国1978-2011年GDP及其变动情况,时间序列的构成要素,T,S,C,I,中国1978-2011年GDP及其变动情况,加法模型Y=T+C+S+I乘法模型Y=TCSI,8.2时间序列的平滑法,一、移动平均法(movingaverage),通过对时间序列逐期递移求得一系列平均数作为趋势值或预测值有简单移动平均法和加权移动平均法两种,1500.1,1583.0,1571.0,1532.8,1574.8,1553.6,图7移动结果比较图,二、指数平滑法(exponentialsmoothing),是对过去观察值加权平均进行修匀或预测的一种方法观察值时间越远，其权数也跟着呈现指数的下降，因而称为指数平滑有一次指数平滑、二次指数平滑、三次指数平滑等,一次指数平滑(singleexponentialsmoothing),只有一个平滑系数其预测模型为,St为t期的预测值或平滑后的数值Yt为t期的实际值为平滑系数且01（阻尼系数1-）,指数平滑实际上是一个差分方程,一次指数平滑中的确定,一般而言，当时间序列有较大的随机波动时，宜选较小的，以便能很快跟上近期的变化；当时间序列比较平稳时，宜选较大的,2.选择时，还应考虑预测误差,某企业某种产品生产量如下：,=0.3，=0.5，=0.7时，均方误差分别为：,最小,MSE=287.1MSE=297.43MSE=233.36,因此可选=0.7作为预测时的平滑常数。,一、线性模型法,8.3长期趋势分析,x,t,线性模型法(线性趋势方程),时间序列的趋势值t时间标号a趋势线在Y轴上的截距b趋势线的斜率，表示时间t变动一个单位时观察值的平均变动数量,根据最小二乘法求解得到a和b,下面是Vintage饭店近10年销售额资料。,计算过程,t,y,注意:使用简化公式的条件是什么?,线性模型法简捷法,若数列为奇数项，设中间序号t=0，则数列的时间序号分别为-3，-2，-1，0,1,2,3,若数列为偶数项，时间序号为-5，-3，-1，1，3，5，,若使t=0，则可以得到a、b的简算公式：,计算过程,y,t=11,利用趋势方程预测,如要预测第2011年的销售额，则：,预测的结果完全一致,t=11,二、非线性趋势方程,对于某些非线性趋势变化的时间序列，经过线性变换后，可以采用线性趋势方程的方法进行处理，这在经济时间序列分析中是很常用的方法。,二次曲线,指数曲线,Gompertz曲线型、Logistic曲线型,下表是2004-2010年我国私人汽车保有量数据。对其拟合趋势方程并预测2011年我国的私人汽车保有量。,表52004-2010年我国私人汽车保有量,图92004年2010年我国私人汽车保有量,从上图可以看出，我国私人汽车保有量的时间序列图呈现出指数增长的趋势，进行预测的话，应建立指数型非线性的趋势方程。,表62004-2010年我国私人汽车保有量,图102004年2010年我国私人汽车对数保有量,解：根据最小二乘法可以得到趋势方程：,将t=8代入上述方程得2010年对数保有量的预测值：,将其转换为保有量的预测值为：,万辆,8.4季节比率,_季节指数(seasonalindex),1.简单平均法又称按月（季）平均法,如某公司2009-2011年化肥的月销售情况,季节变动图,可以看出该公司化肥销量旺季是三、四（春季）、七、八、九、十（夏秋季）月份；淡季为一、二、十一、和十二月份，明显带有季节性。,2.长期趋势剔除法,1）据各年的月（季）资料，计算12项（4项）移动平均T,2）计算修匀比率：,3）对求同月（季）的平