人教新版九年级数学下学期单元测试卷：《反比例函数》

人教新版九年级下学期单元测试卷：反比例函数姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知反比例函数y的图象经过P（2，6），则这个函数的图象位于（ ）A第二，三象限B第一，三象限C第三，四象限D第二，四象限2 . 如图，点A为函数图像上一点，连接OA，交函数的图像于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC,则ABC的面积为（ ）A6B8C10D123 . 如图，反比例函数y=（k0）与一次函数y=kx+k（k0）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（ ）ABCD4 . 函数与（ ）在同一坐标系中的图象可能是（ ）ABCD5 . 如图，四边形OABC、BDEF是面积分别为、的正方形，点A在x轴上，点F在BC上，点E在反比例函数（k0）的图象上，若，则k值为（ ）A1BC2D46 . 已知反比例函数的图象过（2，2）和（1，n），则n等于（ ）A3B4C6D127 . 已知函数（其中mn）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数的图象可能是（ ）ABCD8 . 如图，在平面直角坐标系的第一象限中有一个55的方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位长，反比例函数的图象的一个分支刚好经过四个格点（小正方形的顶点），则k=（ ）A2B3C5D69 . 已知点，为是反比例函数上一点，当时，m的取值范围是（ ）ABCD10 . 已知反比例函数y=的图象如图，则二次函数y=2kx2-4x+k2的图象大致为（ ）ABCD11 . 如图，将边长为10的正三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中，C是AB边上的动点（不与端点A，B重合），作CDOB于点D，若点C，D都在双曲线y上（k0，x0），则k的值为（ ）A25B18C9D912 . 如图，双曲线y=经过点A（2，2）与点B（4，m），则AOB的面积为（ ）A2B3C4D5二、填空题13 . 如图，两个反比例函数y和y（其中k1k20）在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PCx轴于点C，交C2于点A，PDy轴于点D，交C2于点AODB与OCA的面积相等；四边形PAOB的面积等于k1-k2；PA与PB始终相等；当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点则正确结论的序号是_14 . 直线y=x与双曲线y=在第一象限的交点为（a，1），则k=_15 . 如图，点A在反比例函数上，ABx轴于点B，且AOB的面积是4，则k的值是_16 . 将代入反比例函数中，所得函数值记为，又将代入函数中，所得函数值记为，再将代入函数中，所得函数值记为，如此继续下去，则_.17 . 反比例函数的图象经过点（3，1），则k的值为18 . 如图，一次函数y=kx1的图象与x轴交于点A，与反比例函数（x0）的图象交于点B，BC垂直x轴于点C若ABC的面积为1，则k的值是三、解答题19 . 如图，已知直线yx+4分别交x轴、y轴于点A、B，抛物线过yax2+bx+c经过A，B两点，点P是线段AB上一动点，过点P作PCx轴于点C，交抛物线于点A（1）若抛物线的解析式为yx2+x+4，设其顶点为M，其对称轴交AB于点N求点M、N的坐标；是否存在点P，使四边形MNPD为菱形？并说明理由；（2）当点P的横坐标为2时，是否存在这样的抛物线，使得以B、P、D为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出满足条件的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由20 . 如图，在直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点（1）求反比例函数的解析式；（2）求的面积；（3）如图写出反比例函数值大于一次函数值的自变量的取值范围21 . 一次函数y=-x+1与反比例函数 (k0)中，x与y的部分对应值如下表：x-3-2-1123y=-x+14320-1-212-2-1-则不等式0的解集为_22 . （10分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，4），B（4，n）两点（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式；（3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小23 . 如图，直线y2x3与反比例函数y的图像相交于点B（a，5），且与x轴相交于点A（1）求反比例函数的表达式（2）若P为反比例函数图像上一点，且AOP的面积是AOB的面积的，请求出点P的坐标24 . 如图1所示，已知：点在双曲线：上，直线，直线与关于原点成中心对称，两点间的连线与曲线第一象限内的交点为，是曲线上第一象限内异于的一动点，过作轴平行线分别交，于两点.（1）求双曲线及直线的解析式；（2）求证：；（3）如图2所示，的内切圆与三边分别相切于点，求证：点与点重合.（参考公式：在平面坐标系中，若