九年级（上）期中数学试卷（word版含答案解析）

九年级（上）期中数学试卷（word版含答案解析）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：3，OCD90，COCD.若B(2，0)，则点C的坐标为（ ）A(3，3)B(2，4)C(，2) D.(4，4)2 . 已知实数a在数轴上的位置如图，则化简|a1|的结果为（ ）A-1B-2C2a-1D1-2a3 . 将抛物线y=2x2如何平移可得到抛物线y=2（x4）21（ ）A向左平移4个单位，再向上平移1个单位B向左平移4个单位，再向下平移1个单位C向右平移4个单位，再向上平移1个单位D向右平移4个单位，再向下平移1个单位4 . 有两个一元二次方程M：ax2bxc=0，N：cx2bxa0，其中ac0，ac，下列四个结论： 如果M有两个相等的实数根，那么N也有两个相等实数根； 如果M与N有实数根，则M有一个根与N的一个根互为倒数； 如果M与N有实数根，且有一根相同，那么这个根必是1； 如果M的两根符号相同，那么N的两根符号也相同；其中正确的是（ ）ABCD5 . 已知是方程的根，则等于（ ）A1B-1C3D-36 . 如图，边长为4的等边ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为（ ）ABCD7 . 若ABCABC，且ABC与ABC的相似比为1：2，则ABC与ABC的面积比是（ ）A1：1B1：2C1：3D1：48 . 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）ABCD9 . 关于x的一元二次方程（m-2）x2+x+m2-4=0的一个根是0，则m的值为（ ）A2或-2BC-2D2二、填空题10 . 如果关于x的方程bx2=2有实数解，那么b的取值范围是_11 . 如图，ABC中，D、E分别在AB、AC上，DEBC，AD：AB=2：3，则ADE与ABC的面积之比为_12 . 若关于x的方程x2mx30有实数根，则m的值可以为_(任意给出一个符合条件的值即可)13 . 已知，则的值是_14 . 如图，在面积为正方形中，点在上，且的面积为，则的长为_（用含有的代数式表示）三、解答题15 . 已知在梯形ABCD中，ADBC，AB=BC，DCBC，且AD=1，DC=3，点P为边AB上一动点，以P为圆心，BP为半径的圆交边BC于点Q(1)求AB的长；(2)当BQ的长为时，请通过计算说明圆P与直线DC的位置关系16 . 用适当方法解下列方程（1）x29=0；（2）x2+4x3=0（3）（x2）2=3（x2）（4）（x+3）2=（2x1）217 . 某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了迎接“双11”节，扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件。（1）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？（2）每件商品应降价多少元时，商场每月销售该商品能获得最大利润？18 . 求证：方程对于任何实数，永远有两个不相等的实数根；19 . 九章算术是中国古代第一部数学专著，是算经十书中最重要的一种，成于公元一世纪左右在其“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”意思是说：如图，矩形城池ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E，南门点F分别是AB，AD的中点，EGAB，FHADEG15里，HG经过点A，则FH等于多少里？请你根据上述题意，求出FH的长度20 . 在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，点，点以点为中心，顺时针旋转矩形，得到矩形，点的对应点分别为，记旋转角为(1)如图，当时，求点的坐标；(2)如图，当点落在的延长线上时，求点的坐标；(3)当点落在线段上时，求点的坐标（直接写出结果即可）21 . 若a1b30，则