人教版九年级数学上册23.1锐角的三角函数

人教版九年级上册23.1锐角的三角函数姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在RtABC中，C=90，AC=4，AB=5，则cosA的值是（ ）ABCD2 . 如图，已知反比例函数y（x0）的图象经过OABC的顶点B，点A在x轴上，ACx轴交反比例函数图象于点D，BEx轴于点E，则BE：AD（ ）A1：2B1：C1：3D1：3 . 已知sin6=a，sin36=b，则sin26=（ ）Aa2B2aCb2Db4 . 在中，为锐角，且有，则这个三角形是（ ）A等腰三角形B直角三角形C钝角三角形D等边三角形5 . 在ABC中，C90，sinA，则tanB的值为（ ）ABCD6 . 如图所示，在下列网格中，小正方形的边长为1，点都在格点上，求的余弦值（ ）ABCD7 . A是锐角，且sinA=cosA，则A的度数是（ ）A30B45C60D758 . 在中，如果，那么的值是（ ）ABCD9 . 下列结论中，不正确的是（ ）AB中，则C中，则D中，则二、填空题10 . 已知cosAsin70，则锐角A的取值范围是_11 . 如图，方格纸中有三个格点A、B、C，则sinABC=12 . 如图，在菱形ABCD中，AB6，DAB60，AE分别交BC，BD于点E，F，CE2，连接CA给出以下结论：ABFCBF；点E到AB的距离是3；tanDCF；ABF的面积为其中正确的结论序号是_13 . 已知A为锐角，且cosA=,那么sinA=_14 . 已知030，且sinkm(k为常数且k0)，则m的取值范围是_三、解答题15 . 如图，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，四边形PDEF是矩形，PD=2，PF=4，DE与AB边交于点G，点P从点B出发沿BC以每秒1个单位长的速度向点C匀速运动，伴随点P的运动，矩形PDEF在射线BC上滑动；点Q从点P出发沿折线PDDE以每秒1个单位长的速度匀速运动点P，Q同时出发，当点Q到达点E时停止运动，点P也随之停止设点P，Q运动的时间是t秒（t0）（1）当t=1时，QD=，DG=；（2）当点Q到达点G时，求出t的值；（3）t为何值时，PQC是直角三角形？16 . 12|(x3.14)0tan602sin60.17 . 如图，在ABC中，A=90，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点，连接OD已知BD=2，AD=3求：（1）tanC；（2）图中两部分阴影面积的和18 . 如图1，平面内有一点P到ABC的三个顶点的距离分别为PA、PB、PC，若有PA2PB2+PC2则称点P为ABC关于点A的勾股点（1）如图2，在45的网格中，每个小正方形的长均为1，点A、B、C、D、E、F、G均在小正方形的顶点上，则点D是ABC关于点的勾股点；在点E、F、G三点中只有点是ABC关于点A的勾股点（2）如图3，E是矩形ABCD内一点，且点C是ABE关于点A的勾股点，求证：CECD；若DADE，AEC120，求ADE的度数（3）矩形ABCD中，AB5，BC6，E是矩形ABCD内一点，且点C是ABE关于点A的勾股点，若ADE是等腰三角形，求AE的长；直接写出AE+BE的最小值19 . 如图，A地和B地是海上两个观测站，东西相距8海里从A地发现它的北偏东方向有一艘船C，同时，从B地发现这艘船C在它北偏东方向请用1厘米代表2海里画出A、B、C的相对位置不写画法；测量BC，AC的长，换算出两观测站到这艘船的实际距离20 . 如图，MN表示A市至B市的一段高速公路设计路线图.在点M测得点N在它的南偏东30的方向.测得另一点A在它的南偏东60的方向；取MN上另一点B，在点B测得点A在它的南偏东75的方向.以点A为圆心，500m为半径的圆形区域为某居民区.已知MB=400m，通过计算回答：如果不改变方向，高速公路是否会穿过居民区？21 . 不解方程，设其两根为、，求下列各式的值(