人教版2019-2020学年九年级上学期第二次月考数学试题（I）卷

人教版2019-2020学年九年级上学期第二次月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，)，以原点O为中心，将点A顺时针旋转150得到点A，则点A的坐标为（ ）A(0，2)B(1，)C(2，0)D(，1)2 . 下列各组中的四条线段是成比例线段的是（ ）A4cm、4cm、5cm、6cmB1cm、2cm、3cm、5cmC3cm、4cm、5cm、6cmD1cm、2cm、2cm、4cm3 . 已知线段，线段是，的比例中项，则等于（ ）ABCD或4 . 方程的根是（ ）Ax=3BCD5 . 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于两点，已知点的坐标为，若为线段的中点，连接，且，则的值是（ ）A12B6C8D46 . 已知、是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（ ）ABC或D或7 . 如图所示，已知点E、F分别是ABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G，SEFC=1，则四边形BCEF的面积是（ ） A7B8C9D108 . 在相同的时刻，太阳光下物高与影长成正比如果高为1.5米的人的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（ ）.A18米B16米C20米D15米9 . 如图，则A45B55C35D6510 . 在RtABC中，C =90，sinA=，则cosB的值等于（ ）ABCD二、填空题11 . 方程根的情况是_.12 . 如果sin2+cos230=1,那么锐角的度数是（ ）A15B30C45D6013 . 4与9的比例中项是_14 . 设x1、x2是一元二次方程x25x3=0的两个实根，且，则a=.15 . 若关于x的一元二次方程2x2（2m+1）x+m=0的根的判别式的值是9，则m=_16 . 如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数的图象上，ADx轴于点D，BCx轴于点C，点E在CD上，CD5，ABE的面积为10，则点E的坐标是_17 . 如图，在梯形中，、分别在两腰、上，且，如果梯形梯形，则_18 . 关于x的方程kx2（2k+1）x+k+2=0有实数根，则k的取值范围是_三、解答题19 . 如图，点在函数的图象上，过点分别作轴和轴的平行线交函数的图象于点.（1）若点的坐标为，求两点的坐标；（2）若点是的图象上任意一点，求的面积.20 . 阅读：三角形的一条边的平方等于另两条边的积，称这个三角形为优美三角形，这条边称为优美边.（1）已知是优美三角形，且，求的长；（2）如图，四边形中，.求证：是优美三角形.21 . 如图，在矩形ABCD中，AB1，对角线AC、BD相交于点O，过点O作EFAC分别交射线AD与射线CB于点E和点F，联结CE、AA（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）当点E、F分别在边AD和BC上时，如果设ADx，菱形AFCE的面积是y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）如果ODE是等腰三角形，求AD的长度22 . （6分）计算：23 . 在中，点是的中点，垂足为，连接（1）如图1，与的数量关系是_.（2）如图2，若是线段上一动点（点不与点、重合），连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，请猜想三者之间的数量关系，并证明你的结论；24 . 如图，在第1个图形中，互不重叠的三角形有4个，在第2个图形中，互不重叠的三角形有7个，在第3个图形中，互不重叠的三角形有10个，（1）在第4个图形中，互不重叠的三角形有几个？（2）在第n个图形中，互不重叠的三角形有几个？（用含n的代数式表示）第