华中师大版九年级调考数学模拟试卷（4月）A卷

华中师大版九年级调考数学模拟试卷（4月）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_考试须知： 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016河池) 下列各数中，比1小的数是（ ） A . 2B . 0C . 1D . 22. （2分） (2017宁波模拟) 雾霾天气对北京地区的人民造成严重影响，为改善大气质量，北京市政府决定投入7600亿元治理雾霾，请你对7600亿元用科学记数法表示（ ）A . 7.61010元B . 761010元C . 7.61011元D . 7.61012元3. （2分） 下列轴对称图形中，对称轴的条数四条的有（ ）个A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2016防城) 如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 如图，正方体的每一个面上都有一个正整数，已知相对的两个面上两数之和都相等如果13、9、3对面的数分别为a、b、c，则a2+b2+c2abbcca的值等于（ ）A . 48B . 76C . 96D . 1526. （2分） 下列函数中，自变量x的取值范围为x3的是（ ）A . y=B . y=C . D . 7. （2分） (2017八下西城期中) 如图， 是由 绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2019新昌模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标(0，2 )，AOC45，ACO30，则OC的长为（ ） A . + B . C . 2 + D . 2 + 9. （2分） (2019铁西模拟) 已知反比例函数y= 的图象经过点P（2，3），则下列各点也在这个函数图象的是（ ） A . （1，6）B . （1，6）C . （3，2）D . （3，2）10. （2分） (2019海口模拟) 如图，直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y 的图象在第一象限相交于点C.若ABBC，AOB的面积为3，则k的值为（ ） A . 6B . 9C . 12D . 18二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018连云港) 分解因式： _ 12. （1分） 若关于 的方程 的根为 ，则 应取值_ 13. （1分） (2018九上桥东月考) 如图，小明骑自行车以15千米/小时的速度在公路上向正北方向匀速行进，出发时，在B点他观察到仓库A在他的北偏东30处，骑行20分钟后到达C点，发现此时这座仓库正好在他的东南方向，则这座仓库到公路的距离为_（参考数据： 1.732，结果精确到0.1) 14. （1分） (2020九上醴陵期末) 某中学共有学生 人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有 名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有_人 15. （1分） (2019杭州模拟) 如图所示， 内切ABC ，切点分别为 ， ， ， 切 于 点，交 ， 于点 ， ，若ABC 的周长为12，BC=2，则ADE 的周长是_ 16. （1分） (2019株洲) 如图所示，在平面直角坐标系 中，在直线 处放置反光镜，在 轴处放置一个有缺口的挡板，缺口为线段 ，其中点 ，点 在点 上方，且 ，在直线 处放置一个挡板，从点 发出的光线经反光镜反射后，通过缺口 照射在挡板上，则落在挡板上的光线的长度为_ 三、 解答题 (共9题；共85分)17. （5分） (2019七下西宁期中) 计算： （1） （2） 18. （5分） (2019九上苏州开学考) 先化简，再求值：（x2 ） ，其中x2 4. 19. （5分） (2019七下东阳期末) 已知 ，求代数式x2-4y2的值。 20. （10分） (2018九上泰州期中) 已知：关于x的方程 ， （1） 求证：当 时，方程有两个实数根； （2） 若方程的两根的平方和等于2，求k的值. 21. （10分） (2019聊城) 在如图菱形 中，点 是 边上一点，连接 ，点 是 上的两点，连接 ， ，使得 ， （1） 求证： ； （2） 求证： 22. （10分） (2018九上合浦期末) 有2个信封A、B，信封A装有四张卡片上分别写有1、2、3、4，信封B装有三张卡片分别写有5、6、7，每张卡片除了数字没有任何区别从这两个信封中随机抽取两张卡片 （1） 请你用列表法或画树状图的方法描述所有可能的结果； （2） 把卡片上的两个数相加，求“得到的和是3的倍数”的概率 23. （10分） (2019八下兰州期中) 近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注，某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备，已知：购买1台A种设备和2台B种设备需要3.5万元；购买2台A种设备和1台B种设备需要2.5万元. （1） 求每台A种、B种设备各多少万元？ （2） 根据学校实际，需购进A种和B种设备共30台，总费用不超过30万元，请你通过计算，求至少购买A种设备多少台？ 24. （15分） (2018九上江阴期中) 在平面直角坐标系xOy中，C的半径为r，P是与圆心C不重合的点，点P关于C的反称点的定义如下：若在射线CP上存在一点P，满足CP+CP=2r，则称P为点P关于C的反称点，如图为点P及其关于C的反称点P的示意图 特别地，当点P与圆心C重合时，规定CP=0（1） 当O的半径为1时 分别判断点M（2，1），N（ ，0），T（1， ）关于O的反称点是否存在？若存在，求其坐标；点P在直线y=x+2上，若点P关于O的反称点P存在，且点P不在x轴上，求点P的横坐标的取值范围；（2） C的圆心在x轴上，半径为1，直线y= x+2 与x轴、y轴分别交于点A，B，若线段AB上存在点P，使得点P关于C的反称点P在C的内部，求圆心C的横坐标的取值范围 25. （15分） 在一张足够大的纸板上截取一个面积为3600平方厘米的矩形纸板ABCD，如图1，再在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒，底面为矩形EFGH，如图2设小正方形的边长为x厘米（1） 当矩形纸板ABCD的一边长为90厘米时，求纸盒的侧面积的最大值； （2） 当EH：EF7：2，且侧面积与底面积之比为9：7时，求x的值第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10