人教新版九年级数学下学期单元测试卷：《锐角三角函数》

人教新版九年级下学期单元测试卷：锐角三角函数姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某游乐场新推出了一个“极速飞车”的项目项目有两条斜坡轨道以满足不同的难度需求，游客可以乘坐垂直升降电梯AB自由上下选择项目难度其中斜坡轨道BC的坡度（或坡比）为i1：2，BC12米，CD8米，D36，（其中点A、B、C、D均在同一平面内）则垂直升降电梯AB的高度约为（ ）米（精确到0.1米，参考数据：tan360.73，cos360.81，sin360.59）A5.6B6.9C11.4D13.92 . 如图是我校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，至少走（ ）A140米B120米C100米D90米3 . 式子的值是（ ）AB0CD04 . 当锐角A30时，则cosA的值（ ）A小于B大于C小于D大于5 . 用科学记算器计算，下面结果不正确的是（ ）A175=1419857B=4.358898944Csin35=0.573576436D若tan=，则=2556506 . 如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A的余切（ ）A扩大为原来的两倍B缩小为原来的C不变D不能确定7 . 在ABC中，A=60, AB=4cm, AC=3cm,则ABC的面积等于（ ）ABCD68 . 为加快5G网络建设，某移动通信公司在一个坡度为2：1的山腰上建了一座5G信号通信塔AB，在距山脚C处水平距离39米的点D处测得通信塔底B处的仰角是35，测得通信塔顶A处的仰角是49，(参考数据：sin350.57，tan350.70，sin490.75，tan491.15)，则通信塔AB的高度约为（ ）A27米B31米C48米D52米9 . 如图，传送带和地面成一斜坡，它把物体从地面送到离地面5米高的地方，物体所经过路程是13米，那么斜坡的坡度为（ ）A1：2.6B1:C1：2.4D1:10 . A是锐角，且sinA=cosA，则A的度数是（ ）A30B45C60D75二、填空题11 . 在ABC中，C=90，BC=6,tanA=，则AC=_12 . 如图ABC中，C=90，D、E分别是BC、AB上两点，DE/AC，BD=2，CD=1，BED=30，则AE的长为_.13 . 如图，在RtABC中，B=90，sinBAC= ，点D是AC上一点，且BC=BD=2，将RtABC绕点C旋转到RtFEC的位置，并使点E在射线BD上，连接AF交射线BD于点G，则AG的长为_14 . 如图，在矩形中，点是边上任意一点（不与点重合），连接，以线段为直角边作等腰直角（点在直线右侧），连接，则的最小值为_15 . 已知sin0.2，cos0.8，则+_（精确到1）16 . 计算sin245+cos245=_17 . 比较大小：tan 36_tan 37.18 . 如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为米三、解答题19 . 为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度一天，我两艘海监船刚好在我某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻，同时发现一艘不明国籍的船只停在C处海域如图所示，AB60海里，在B处测得C在北偏东45的方向上，A处测得C在北偏西30的方向上，在海岸线AB上有一灯塔D，测得AD120海里（1）分别求出A与C及B与C的距离AC，BC（结果保留根号）（2）已知在灯塔D周围100海里范围内有暗礁群，我在A处海监船沿AC前往C处盘查，途中有无触礁的危险？（参考数据：1.41，1.73，2.45）20 . 如图，在平面直角坐标系中，直线y=与抛物线y=交于A、B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为-4，点P为直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点Q，PHAB于H（1）求b的值及sinPQH的值；（2）设点P的横坐标为t，用含t的代数式表示点P到直线AB的距离PH的长，并求出PH之长的最大值以及此时t的值；（3）连接PB，若线段PQ把PBH分成成PQB与PQH的面积相等，求此时点P的坐标21 . 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线yx2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线yx3经过B、C两点（1）求抛物线的解析式；（2）过点C作直线CDy轴交抛物线于另一点D，过点D作DEx轴于点E，连接BD，求tanBDE的值22 . 如图，学校一幢教学楼的顶部竖有一块写有“校训”的宣传牌，已知米小宏在点测得点的仰角为，再向教学楼前进米到达点，测得点的仰角为若小宏的身高米，不考虑其它因素，求教学楼的高度（结果精确到米）（参考数据：，）23 . 在中，分别是两边的中点，如果上的所有点都在的内部或边长，则称为的中内弧例如下图中是的一条中内弧（1）如图，在中，分别是，的中点画出的最长的中内弧，并直接写出此时的长；（2）在平面直角坐标系中，已知点，分别是，的中点若，直接写出的中内弧所在圆的圆心的纵坐标的取值范围；若在中存在一条中内弧，使得所在圆的圆心在的内部或边长，直接写出的取值范围；若在中存在一条中内弧，使得所在圆的圆心在的内部或边长，则的最小值为_24 . 如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点分别是A（2，2），B（4，0），C（4，4）（1）以点O为位似中心，将ABC缩小为原来的，得到A2B2C2，请在y轴右侧画出A2B2C2（2）求出A2C2B2的正弦值25 . 已知，用计算器求锐角A。26 . （8分）在ABC中，BAC=900，AB