河北大学版中考数学一模试题（模拟）

河北大学版中考数学一模试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 甲安装队为A小区安装75台空调，乙安装队为B小区安装69台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，设乙队每天安装台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ）ABCD2 . 如图，在RtABC中，B=90，A=30，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则EAD的余弦值是（ ）ABCD3 . 如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：1=5；4=7；2+3=180；3=5；其中能判定ab的条件的序号是（ ）ABCD4 . 如图，等腰中，为的中点，与，分别相切于点与点，点是与的一个交点，连接并延长交的延长线于点若，则的长为（ ）ABCD5 . 关于一元二次方程x2+4x+3=0根的情况，下列说法正确的是（ ）A有两个不相等的实数根B没有实数根C有两个相等的实数根D有一个实数根6 . 下列式子中：正确的个数是（ ）A个B个C个D个7 . 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A三角形B圆C角D平行四边形8 . 在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是(2，0)，点B的坐标是(0，6)，将线段AB绕点B逆时针旋转90后得到线段AB若反比例函数y的图象恰好经过A点，则k的值是（ ）A9B12C15D249 . 某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的试验可能是（ ）A抛一枚硬币，出现正面朝上B掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上C任意画一个三角形，其内角和是360D从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球10 . 如图是根据某地4月上旬每天最低气温绘成的折线图，那么这段时间最低气温的极差、众数、平均数依次是（ ）A5 5 4B5 5 4.5C2.8 5 4D2.8 5 4.511 . 如图，已知几何体由5个相同的小正方体组成，那么它的左视图是（ ）ABCD12 . 下面有四个命题：两条直线被第三条直线所截，同位角相等；0.1的算术平方根是0.01；计算 ()5；如果点P（32n，1）到两坐标轴的距离相等，那么n1，其中假命题的有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题13 . ,中的公因式为_14 . 已知a1，a2，a3，a4，a5，则a8_15 . =16 . 用一张扇形纸片围成一个圆锥的侧面（接缝处不计），若这个扇形纸片的面积是90cm2，围成的圆锥的底面半径为15cm，则这个圆锥的母线长为_cm17 . 矩形（非正方形）四个内角的平分线围成的四边形是_形.（埴特殊四边形）三、解答题18 . 计算：.19 . 如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（1，0）（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）点M是对称轴上的一个动点，当MA+MC的值最小时，求点M的坐标。20 . 某校为了掌握九年级600名学生每天自主学习的状况，随机抽查了九年级的部分学生，并调查了他们每天自主学习的时间根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图，图），请根据统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查的学生人数是_人；（2）请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有_人；（3）老师想从学习效果较好的4位同学（分别记为A、B、C、D，其中A为小亮）随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概率21 . 如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,2)，点B的坐标为（3，1），二次函数y=x2的图象记为抛物线l1（1）平移抛物线l1，使平移后的抛物线过点A，但不过点B，写出平移后的一个抛物线的函数表达式（任写一个即可）；（2）平移抛物线l1，使平移后的抛物线过A，B两点，记为抛物线l2，如图2，求抛物线l2的函数表达式；（3）设抛物线l2的顶点为C，K为y轴上一点若SABK=SABC，求点K的坐标；（4）请在图3上用尺规作图的方式探究抛物线l2上是否存在点P，使ABP为等腰三角形若存在，请判断点P共有几个可能的位置（保留作图痕迹）；若不存在，请说明理由22 . 为了推动课堂教学改革，打造高效课堂，配合我市“两型课堂”的课题研究，莲城中学对八年级部分学生就一期来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查，统计情况如图试根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求本次被调查的八年级学生的人数，并补全条形统计图；（2）若该校八年级学生共有180人，请你估计该校八年级有多少名学生支持“分组合作学习”方式（含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生）23 . （1）解方程：（2）解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系，去年的月销售量p（万台）与月份x之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：24 . 求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？25 . ）由于受国际金融危机的影响，今年1、2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了，且每月的销售量都比去年12月份下降了1.5m%国家实施“家电下乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的13%给予财政补贴受此政策的影响，今年3至5月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年2月份增加了1.5万台若今年3至5月份国家对这种电视机的销售共给予了财政补贴936万元，求的值（保留一位小数）（参考数据：，）26 . 如图所示，OAB中，OA=OB=10，AOB=80，以点O为圆心，6为半径的优弧分别交OA、OB于点M、N.（1）点P在右半弧上（BOP是锐角），将OP绕点O逆时针旋转80得OP. 求证：AP = BP；（2）点T在左半弧上，若AT与弧相切于点T，求点T到OA的距离；（3）设点Q在优弧上，当AOQ的面积最大时，直接写出BOQ的度数.27 . 如图，已知DBAC，E是AC的中点，DBAE，连结AD、BE（1）求证：四边形