人教版2020年九年级上学期期中数学试题（II）卷（模拟）

人教版2020年九年级上学期期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一元二次方程配方后可变形为（ ）ABCD2 . 二次函数yx22x+1的图象与坐标轴的交点个数是（ ）A1B2C3D43 . 抛物线yax2+bx+1的顶点为D，与x轴正半轴交于A、B两点，A在B左，与y轴正半轴交于点C，当ABD和OBC均为等腰直角三角形（O为坐标原点）时，b的值为（ ）A2B2或4C2D44 . 如图，在RtABC中，BAC90，AB3，AC4，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为（ ）ABCD25 . 二次函数y=ax2+bx+2(a0) 的图像经过点（-1,1）则代数4a+b的值为（ ）A-3B-1C2D56 . 下列一元二次方程中，两根之和为的是（ ）ABCD7 . 二次函数 y = x 2 2 x 3的图象交 x 轴于 A 、 B 两点,交 y 轴于点 C ,则 ABC 的面积为（ ）A6B4C3D88 . 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）ABCD9 . 将点绕着原点顺时针方向旋转得到点，则点的坐标是（ ）ABCD10 . 下列方程中，是一元二次方程的是（ ）A（x3）xx2+2Bax2+bx+c0Cx2+10D2x21二、填空题11 . 如图1，在正方形ABCD中，延长BC至M，使BM=DN，连接MN交BD延长线于点A（1）求证：BD+2DE=BM（2）如图2，连接BN交AD于点F，连接MF交BD于点B若AF：FD=1：2，且CM=2，则线段DG=12 . 关于的一元二次方程一个根为，则实数的值是_13 . 抛物线与直线交于（1，m），则a=_.14 . 将二次函数yx2的图象向下平移1个单位，再向右平移2个单位，得到的图象与一次函数y2x+b的图象有公共点，则b的取值范围_15 . 请任写一个成中心对称图形的汉字、字母或数字_16 . 如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A在第一象限，点B，C的坐标为（2，1），（6，1），BAC=90，AB=AC，直线AB交x轴于点P若ABC与ABC关于点P成中心对称，则点A的坐标为_三、解答题17 . 解方程：（1）4x2（x1）2（2）x（x3）2x（3）（x+3）22x+7（4）218 . 如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点、若点的坐标为，点的坐标为，圆弧所在圆的圆心点的坐标为_点是否在经过点、三点的抛物线上；在的条件下，求证：直线是的切线19 . 先化简，再求值：，其中20 . 已知，如图1：抛物线交轴于、两点，交轴于点，对称轴为直线，且过点.（1）求出抛物线的解析式及点坐标，（2）点，作直线交抛物线于另一点，点是直线下方抛物线上的点，连接、，求的面积的最大值，并求出此时点的坐标；（3）点、是抛物线对称轴上的两点，且已知（，），（，），当为何值时，四边形周长最小？并求出四边形周长的最小值，请说明理由.21 . 如图，是的直径，为上一动点，过点的直线交于两点，且，于点，于点，当点在上运动时，设，（当的值为0或3时，的值为2），探究函数随自变量的变化而变化的规律. （1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组对应值，如下表：00. 400. 551. 001. 802. 292. 61323. 683. 843. 653. 132. 702（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：点与点重合时，长度约为_（结果保留一位小数）.22 . (1)观察猜想如图(1)，在ABC中，BAC=90，AB=AC,点D是BC的中点以点D为顶点作正方形DEFG，使点A，C分别在DG和DE上，连接AE，BG，则线段BG和AE的数量关系是_；(2)拓展探究将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一定角度后（旋转角度大于0，小于或等于360），如图2，则(1)中的结论是否仍然成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由.(3)解决问题若BC=DE=2，在(2)的旋转过程中，当AE为最大值时，直接写出AF的值23 . 把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积是小圆形场地的4倍，求小圆形场地的半径24 . 如图，ABC中，以AB为直径的O交AC于点D，DBCBAC（1）求证：BC是O的切线（2）如果BD3，AD4，求BC的长25 . （1）求证：无论p为何值，方程(x2)(x3)p2=0总有两个不相等的实数根.（2）若方程(x2)(x3)p