人教版九年级数学上册 23.3.1 相似三角形

人教版九年级数学上册 23.3.1 相似三角形姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知两个相似三角形的面积比为 4：9，则周长的比为 （ ）A2：3B4：9C3：2D2 . 给形状相同且对应边的比是1：2的两块标牌的表面涂漆，如果小标牌用漆半听，那么大标牌的用漆量是（ ）A1听B2听C3听D4听3 . 一个三角形三边的长分别为3,4,5,另一个与它相似的三角形的最长边是10,则其他两边的和是（ ）A9B12C13D144 . 如图，沿对角线AC折叠正方形ABCD，使得B、D重合，再折叠ACD，点D恰好落在AC上的点E处，测得折痕AF的长为3，则C到AF的距离CG为：ABCD5 . 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边DC上，且DE=1，BE与AD的延长线交于点F，则DF的长度为（ ）A1BCD6 . 如图，直线与x 轴交于C，与y轴交于D，以CD为边作矩形CDAB，点A在x轴上，双曲线y=(k0)经过点B，则k的值为（ ）A1B3C4D-67 . 要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为和，另一个三角形的最长边边长为，则它的最短边为（ ）ABCD8 . 如果两个相似三角形的面积比为1：4，那么它们的相似比为（ ）A1：B1：2C1：4D1：169 . 一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（ ）A17B19C21D2410 . 如果ABCABC，BC=3，BC=1.8，则ABC与ABC的相似比为（ ）A53B32C23D35二、填空题11 . 已知，:1:4，若AB2，则的长为_.12 . 如果两个相似三角形的面积比是1：9，那么这两个三角形的相似比是_13 . 已知ABCDEF，ABC的周长为3，DEF的周长为2，则ABC与DEF的面积之比为14 . 若，相似比为13，则与的面积之比为_15 . 如图，在平行四边形ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AEBE = 32，且BF = 2，则DF = 16 . 在ABC中，D，E分别在边 AB，AC上，且 DEBC，过点 A作平行于 BC的直线分别交 CD和 BE的延长线于点 M，N，若 DE=2，BC=6，则 MN =_17 . 两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm，若较大三角形的周长是42cm，面积是12cm2，则较小三角形的周长为cm，面积为cm218 . 如图，除公共角相等外，请你补充一条件，显然该条件应为_，使得三、解答题19 . 如图1，若ABC和ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD=BE，AMN是等边三角形（1）当把ADE绕A点旋转到图2的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由；（2）当ADE绕A点旋转到图3的位置时，AMN是否还是等边三角形？若是，请给出证明，并求出当AB=2AD时，ADE与ABC及AMN的面积之比；若不是，请说明理由20 . 如图，在ABC中，ACB=90，AC=3，BC=4D是BC边上一点，直线DEBC于D，交AB于E，CF/AB交直线DE于A设CD=x（1）当x取何值时，四边形EACF是菱形？请说明理由；（2）当x取何值时，四边形EACF的面积等于3？21 . 如图，四边形ABCD与四边形ABCD是相似的图形.点A与点A.点B与点B.点C与点C.点D与点D分别是对应顶点，已知 BC=3，CD=2.4，AB=2.2，BC=2，B=70，C=110，D=90，求边AACD的长和A的度数.22 . 如图，抛物线与轴交于点、（点在点的左侧），与轴交于点，顶点为，直线过点且与轴平行，与抛物线交于点.（1）求抛物线的解析式；（2）点是抛物线上一动点，点是对称轴上一动点，若四边形是平行四边形，求点的坐标；（3）动点从点出发沿对称轴右侧的抛物线运动，过点作轴的平行线交直线于点，保持点以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿轴正方向运动，设运动时间为秒.若点在直线的下方，是否存在点，使得以、为顶点的三角形与相似？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由.23 . 如图，在正方形中，是上的一点，联结，作，垂足为，交于点，作，交于点求证：（1）；（2）；（3）24 . 如图，在矩形OABC中，OC8，OA10，分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立如图所示平面直角坐标系，已知，点D是线段AB上一点，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC1使点B落在OA边上的点E处抛物线y+bx+c经过O，D，C三点（1）求抛物线的表达式；（2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形与ADE相似？（3）点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由25 . 如图，四边形ABCD是菱形，点G是BC延长线上一点，连结AG，分别交BD、CD于点E、F，连结CA（1）求证：DAE=DCE；（2）当CE=2EF时，EG与EF的等量关系是26 . 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的810网格中，点A，B，C均为网格线的交点（1）用无刻度的直尺作BC边上的中线AD（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在给定的网格中，以