人教版2019-2020年度九年级上学期期中数学试题（I）卷（练习）

人教版2019-2020年度九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列方程适合用因式分解法求解的是 （ ）Ax23x20B2x2x4C(x1)(x2)70Dx211x02 . 已知函数的图象经过点P(-1,4)，则该图象必经过点（ ）A(1,4)B(-1，-4)C(-4,1)D(4，-1)3 . 二次函数y=(x1)-4的图象先向左平移2个单位,再向上平移3个单位,所得函数解析式为（ ）Ay=(x1)+1By=(x3)1Cy=(x+1)1Dy=(x+2)+14 . 如图，P是等腰直角ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90到BP，使点P在ABC内，已知APB135，若连接PC，PA：PC1：4，则PA：PB（ ）A1：4B1：5C2：D1：5 . 下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A等边三角形B平行四边形C正五边形D圆6 . 若关于x的方程（m2）x|m1|+5m+1=0是一元一次方程，则m的值是（ ）A0B1C2D2或07 . 若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是（ ）ABCD8 . 某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂第二季度平均每月的增长率为，那么满足的方程是（ ）A50(1+x)2=182B50+50(1+x)+50(1+x)2=182C50(1+x)+50(1+x)2=182D50+50(1+x)=1829 . 如图，RtABC中，C=90，AB=4，F是线段AC上一点，过点A的F交AB于点D，E是线段BC上一点，且ED=EB，则EF的最小值为（ ）A3B2CD210 . 若P(x，3)与点Q(4，y)关于原点对称，则xy的值是（ ）A12B12C64D6411 . 下列哪个点在第四象限（ ）ABCD二、填空题12 . 竖直上抛的小球离地面的高度h（米）与时间t（秒）的函数关系式为h2t2+mt+，若小球经过秒落地，则小球在上抛的过程中，第_秒时离地面最高13 . 如图，ABC中，C=90，A=30，BD平分ABC，若AD=6，则CD=_.14 . 如图，抛物线与x轴交于点A（1，0），点B（3，0），与y轴正半轴交于点A（1）抛物线的解析式为_；（2）P为抛物线上一点，连结AC，PC，若PCO=3ACO，点P的坐标为_.15 . 方程的根是_.16 . 已知二次函数的图像经过点，对称轴为直线，由此可知这个二次函数的图像一定经过除点外的另一点，这点的坐标是；17 . 将ABC和DEF如图所示摆放，若A=50，D=80，则ABDACD的度数为_三、解答题已知，关于x的方程18 . 求证：方程一定有两个不相等的实数根；19 . 设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1x2），若y是关于a的函数，且，求这个函数的解析式；20 . 在（2）的条件下，利用函数图像，求关于a的方程ya1=0的解21 . 如图，已知抛物线的顶点为点P，与y轴交于点A点A坐标为（3，2）点M为抛物线上一动点，以点M为圆心，MA为半径的圆交x轴于C，D两点（点C在点D的左侧）（1）如图，当点M与点B重合时，求CD的长；（2）当点M在抛物线上运动时，CD的长度是否发生变化？若变化，求出CD关于点M横坐标x的函数关系式；若不发生变化，求出CD的长；（3）当ACP与ADP相似时，求出点C的坐标22 . 解一元二次方程：（1）x2+6x1（2）（x+2）28x23 . 如图，ABC和DEC都是等腰三角形，点C为它们的公共直角顶点，连接AD、BE，F为线段AD的中点，连接CA（1）如图1，当D点在BC上时，BE与CF的数量关系是_；（2）如图2，把DEC绕C点顺时针旋转90，其他条件不变，问（1）中的关系是否仍然成立？请说明理由；（3）如图3，把DEC绕C点顺时针旋转一个钝角，其他条件不变，问（1）中的关系是否仍然成立？如成立，请证明；如果不成立，请写出相应的正确的结论并加以证明24 . 如图，某中学准备在校园里利用院墙的一段再围三面篱笆，形成一个矩形花园（院墙长米）,现有米长的篱笆（篱笆必须用完）（1）设AB=x米，则BC=米（2）请你设计一下围法，使矩形花园的面积为米25 . （1）如图1，点E、F在AC上，ABCD，AB=CD，AE=CF，求证：ABFCDE（2）如图2，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形画出将RtABC向右平移5个单位长度后的RtA1B1C1再将RtA1B1C1绕点C1顺时针旋转90，画出旋转后的RtA2B2C2，并求出旋转过程中线段A1C1所扫过的面积（结果保留）26 . 已知：中，E在上，以为直径的与相切于D，与相交于F，连接求证：平分；连接，如果，求的长27 . 如图，O中，OABC，CDA=35，求AOB的度数28 . 某产品成本为400元/件，由经验得知销售量与售价是成一次函数关系，当售价为800元/件时能卖1000件，当售价1000元/件时能卖