人教版九年级第三次学情调查数学试题

人教版九年级第三次学情调查数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列命题中，正确的个数是（ ）若三条线段的比为1：1：，则它们组成一个等腰直角三角形当四边形对角线垂直时连四边形各边中点得到一个矩形对角线互相垂直的四边形是菱形；一条对角线平分一组对角线的平行四边形为菱形；过矩形对角线交点的一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为面积相等的两部分A2个B3个C4个D5个2 . 下列运算中正确的是（ ）Aa2a3=2a5B（a2）3=a5C（2a）3=6a3D（a0）3 . 如图，直线AB是O的切线，C为切点，ODAB交O于点D，点E在O上连接OC，EC，ED，则CED 的度数为（ ）A30B35C15D454 . 下列各数中，最小的数是（ ）A-2020B2020CD5 . 我国民间流传着这样一道题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人7两多7两，每人半斤少半斤，试问各位善算者，多少人分多少银(注：古代1斤=16两).设有x人，分y两银，则（ ）ABCD6 . 若两个相似三角形的周长比为1:3，则它们的面积比为（ ）A1:9B1:6C1:3D6:17 . 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是Aa0B3是方程ax2+bx+c=0的一个根Ca+b+c=0D当x1时，y随x的增大而减小8 . 10在（ ）A3和4之间B4和5之间C5和6之间D6和7之间9 . 有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y等于（ ）A2B8CD10 . 已知关于x的分式方程=1的解是非负数，则m的取值范围是（ ）Am1Bm1Cm-1且m0Dm-111 . 如图，1 = 50，则2 =（ ）A100B120C130D14012 . 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使DA与对角线DB重合，点A落在点A处，折痕为DE，则AE的长是（ ）A1BCD2二、填空题13 . 如图，在矩形中，对角线，相交于点，动点由点出发，沿向点运动.设点的运动路程为，的面积为，与的函数关系图象如图所示，则边的长为_.14 . 已知方程x2kx20的一个根是1，则k的值是_，另一个根是_15 . 如图，以正六边形的每个顶点为圆心，半径为画圆，则图中阴影部分的面积为_（结果保留）16 . 计算：17 . 制造一批零件，按计划18天可以完成它的，如果工作3天后，工作效率提高了，那么完成这批零件的，一共需要_天18 . 用科学记数法表示38万米是_米三、解答题19 . 如图，抛物线yax2+2x+c经过点A（0，3），B（1，0），请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长；（3）点F在抛物线上运动，是否存在点F，使BFC的面积为6，如果存在，求出点F的坐标；如果不存在，请说明理由20 . 某商场将进货单价为30元的商品以每个40元的价格售出时，平均每月能售出600个，调查表明：这种商品的售价每上涨1元，其销售量就减少10个.（1）为了使平均每月有10000元的销售利润且尽快售出，这种商品的售价应定为每个多少元？（2）当该商品的售价为每个多少元时，商场销售该商品的平均月利润最大？最大利润是多少？21 . 已知，在的延长线上任取一点，过点作的平行线交的延长线于点(1)当时，如图1，依题意补全图形，直接写出，的数量关系；(2)当时，如图2，判断，之间的数量关系，并加以证明；(3)当时（ ），请写出，之间的数量关系并写出解题思路22 . 定义，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形概念理解：如图，在四边形ABCD中，如果AB=AD，CB=CD，那么四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由性质探究：如图，垂美四边形ABCD两组对边AB、CD与BC、AD之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给出证明问题解决：如图，分别以RtACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG 和正方形ABDE，连结CE、BG、GA若AC=2，AB=5，则求证：AGBACE；GE=23 . 有这样一个问题：探究函数y的图象与性质小美根据学习函数的经验，对函数y的图象与性质进行了探究下面是小美的探究过程，请补充完整：(1)函数y的自变量x的取值范围是；(2)下表是y与x的几组对应值x211234y01m求m的值；(3)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象；(4)结合函数的图象，写出该函数的一条性质：24 . 某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图(1)这次被调查的同学共有名；(2)把条形统计图补充完整；(3)校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？25 . 如图，正三角形的边长为（1）如图，正方形的顶点在边上，顶点在边上在正三角形及其内部，以为位似中心，作正方形的位似正方形，且使正方形的面积最大（不要求写作法）；（2）求（1）中作出的正方形的边长；（3）如图，在正三角形中放入正方形和正方形，使得在边上，点分别在边上，求这两个正方形面积和的最大值及最小值，并说明