人教版2019版九年级上学期期中数学试题A卷新版

人教版2019版九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）ABCD2 . 如图，矩形中，点从点出发，沿向终点匀速运动，设点走过的路程为，的面积为，能正确反映与之间函数关系的图象是（ ）A. B. C. D.3 . 函数（常数）的图象经过的象限为（ ）A第一、二象限B第一、三象限C第二、四象限D第三、四象限4 . 某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（ ）A8%B9%C10%D11%5 . 将抛物线的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到抛物线的解析式是（ ）ABCD6 . 使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量（单位：）与旋钮的旋转角度（单位：度）（ ）近似满足函数关系y=ax2+bx+c(a0).如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度与燃气量的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为（ ）ABCD7 . 下列命题是真命题的是（ ）A过一点有且只有一条直线与已知直线平行B对角线相等且互相垂直的四边形是正方形C平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧D若三角形的三边a，b，c满足a2b2c2acbcab，则该三角形是正三角形8 . 有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；周长相等的两个圆是等圆；同圆中等弦所对的圆周角相等其中正确的有 （ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题9 . 如图，是的切线，为切点，是的割线，则_10 . 如图所示的抛物线y=x2+bx+b24的图象，那么b的值是 11 . 如图，的直径为，弦为，点为弦上的一动点，若的长为整数，则的可能值是_12 . 已知函数的图象与两坐标轴共有两个交点，则的值为_13 . 若二次函数y=x2+6x+k的图象与x轴有且只有一个交点，则k的值为_14 . 平面上一点P到O上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，则O的半径为_15 . 抛物线的顶点坐标是_16 . 点P（2，-5）关于原点对称的点的坐标为_三、解答题17 . 已知抛物线ya（x1）2过点（3，4），D为抛物线的顶点（1）求抛物线的解析式；（2）若点B、C均在抛物线上，其中点B（0，1），且BDC90，求点C的坐标：（3）如图，直线ykx+1k与抛物线交于P、Q两点，PDQ90，求PDQ面积的最小值18 . 学习完平行线的性质与判定后，我们发现借助构造平行线的方法可以解决许多问题.(1)小明遇到了下面的问题:如图1，直线l1/l2，点P在l1、l2内部，试探究A、APB、B之间的数量关系。小明过点P作l1的平行线，可证A、APB、B之间的数量关系.请你写出小明具体的证明过程.(2)随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途，试构造平行线解决以下问题:如图2，已知三角形ABC，求证:A+B+C=180. 19 . 已知抛物线求该抛物线的对称轴和顶点坐标；求抛物线与轴交点的坐标；画出抛物线的示意图；根据图象回答：当在什么范围时，随的增大而增大？当在什么范围时，随的增大而减小？根据图象回答：当为何值时，；当为何值时，20 . 已知关于x的函数y+x，如表是y与x的几组对应值：x43-2-1-1234y-2-2如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点画出了此函数的图象请你根据学习函数的经验，根据画出的函数图象特征，对该函数的图象与性质进行探究：（1）该函数的图象关于对称；（2）在y轴右侧，函数变化规律是当0x1，y随x的增大而减小；当x1，y随x的增大而增大在y轴左侧，函数变化规律是（3）函数y当x时，y有最值为（4）若方程+xm有两个不相等的实数根，则m的取值范围是21 . 已知：如图所示的一张矩形纸片（ ），将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕交边于点，交边于点，分别连接和（）求证：四边形是菱形.（）若AE=10 cm，的面积为24 cm，求的周长.（）在线段AC上是否存在一点P，使得？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由22 . 如图，直线AE与CD相交于点B，射线BF平分ABC，射线BG在ABD内，（1）若DBE的补角是它的余角的3倍，求DBE的度数；（2）在（1）的件下，若DBG=ABG33，求ABG的度数；（3）若FBG=100，求ABG和DBG的度数的差23 . 如图，BAD=90，AB=AD，CB=CD，一个以点C为顶点的45角绕点C旋转，角的两边与BA，DA交于点M，N，与BA，DA的延长线交于点E，F，连接AA（1）在FCE旋转的过程中，当FCA=ECA时，如图1，求证：AE=AF；（2）在FCE旋转的过程中，当FCAECA时，如图2，如果B=30，CB=2，用等式表示线段AE，AF之间的数量关系，并证明.24 . 利用图甲所示的地板砖各两块，在图乙（1）中铺成一个只是轴对称的图形；在图乙（2）铺成一个只是中心对称的图形，在图乙（3）中铺成既是轴对称图形，又是中心对称的图形.25 . 在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx经过点A（2，4）和点B（6，0）（1）求这条抛物线所对应的二次函数的表达式（2）求抛物线顶点坐标。26 . 已知平面直角坐标系中有一点M(m1，2m3)(1)当m为何值时，点M到x轴的距离为1?(2)当m为何值时，点M到y轴的距离为2?27 . 如图，已知线段，作一条线段AB，使它等于.28 . 最近雾霾天气频繁,使得空气净化器得以畅销.某商场代理销售某种空气净化器,其进价是500元/台,经过市场销售后发现,当售价是1000元/台时,每月可售出50台,且售价每降低20元,每月就可多售出5台.若供货商规定这种空气净化器售价不能低于600元/台,代理销售商每月要完成不低于60台的销售任务.(1)试确定月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式,并求出自变量x的取值范围.(2)当售价x(元/