人教版九年级数学上册21.2 二次函数的图像和性质

人教版九年级数学第1卷21.2二次函数的图像与性质名称： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _班级： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _一、单项选择题1 .如果二次函数的图像通过，则三点在大小关系上是正确的()a.a乙组联赛c.d.2 .抛物线的顶点坐标为()a.(3，1 )b.(1，3 )c.(-3，1 )D.(1，-3)3 .设矩形一边的长度为x、周长为8时，矩形面积最大时，x的值为()A.4B.2C.6D.54 .二次函数y=(x1)22图像的对称轴是()a .直线x=1b .直线x=1c .直线x=2d .直线x=25 .已知抛物线C1和抛物线C2关于原点中心对称。 如果抛物线C1解析式为y=(x 2)2-1，则抛物线C2的解析式为()A.y=B.y=C.y=D.y=6 .图为二维函数图像的一部分，其对称轴是透射点； ； 抛物线上的两点，其中正确的是()A.B.C.D.7 .因为已知点a (-6512，a )、b (，b )、c (，)都位于二次函数y=x2 2x 3的图像上，所以a、b和c的大小为()A.abcB.bcaC.acbD.cba8 .关于二次函数y=2 x21，以下说法是正确的()a .开口方向向上b .顶点坐标为(-2，1 )在c.x0的情况下，y随着x的增大而增大当d.x=0时，y具有最大值9 .如果9.y=(m-1 )是与x相关的二次函数，则m的值为()a.2B.1c.2或1D.2或1二、填空问题10 .开口向下，写顶点坐标为抛物线的解析式.11 .在我们学习的9年级数学的下册教科书页上，用“点画法”描绘某个二次函数的图像时，表示如下根据表格中的资讯回答问题：当有这个次要函数时，我要.12 .抛物线y=-3(2x2-1)的开口方向是_ _，对称轴是_ _ _ _ .13 .在图平面的正交坐标系内，点、轴为b，抛物线通过点a以o为中心逆时针旋转90度而得到，当与线段CD和点p相交时，p的坐标为_ .14 .具有二次函数y=2x2k5 k3的图像通过点m (-2，10 )的图像通过点k=_15 .与抛物线y=2x 2、4 x的形状相同，开口方向不同，顶点坐标为(1，3 )的抛物线解析式为_16 .抛物线y=(x2)2的对称轴是_ .17 .如果已知a -1、点(a-1，y1)、(a，y2)、(a 1，y3)全部位于函数y=x2的图像上，则y1、y2、y3的大小关系为_18 .可知已知方程式ax2 bx c=0(a0 )的两个根是x1=1.3和x2=6.7，抛物线y=ax2 bx c(a0 )的对称轴是_ .19 .请写出满足以下条件的二次函数的公式： x相关的二次函数y=x2kx k2的图像与y轴的交点在x轴上三、解答问题已知抛物线y=x2bx c过点a (-1，0 )，b (3，0 )。(1)求出b、c的值(2)请用列表、绘图、链接描绘该函数的图像(3)2x2时，y取值的范围为(4)若(m，y1 )、(m-1，y2 )为抛物线上两点，则比较y1和y2的大小.21.(如图1所示，抛物线l1的顶点a位于抛物线l2上时，抛物线l2的顶点b也位于抛物线l1上(点a和点b重合)。 抛物线l1、l2相互为“友好”抛物线，一条抛物线的“友好”抛物线可以有多条(1)如图2所示，如果抛物线l3:与y轴和点c相交、点d和点c相对于抛物线对称轴对称，则点d的坐标为(2)求出以点d为顶点l3的友好抛物线l4的式子，在l3和l4中指出y可取得随着x同时增大而增大的自变量的范围(3)如果将抛物线y=a1(x-m)2 n的任意一个友好抛物线的式子设为y=a2(x-h)2 k，则写出a1和a2的关系式，说明理由.22 .已知抛物线y=2x2 bx c通过点A(1、-3)和点b(2、3 )(1)求出与该抛物线对应的函数式。(2)点M(x1，y1 )、N(x2，y2 )位于该抛物线上，在1x2x1时，比较y1和y2大小.23 .如图所示，抛物线图像在x轴和a (-6510.0 )、b (3，0 )这两点、y轴和C(0，-3)这两点相交，顶点为a.a(1)求出该抛物线的解析式；(2)求出该抛物线顶点d的坐标和对称轴。(3)检查对称轴上是否存在点p，检查以点p、d、a为顶点的三角形是否为等腰三角形，如果存在，请求所有符合条件的p点的坐标，如果不存在，请说明理由24 .如图所示，抛物线y=x2-2x c顶点a位于直线l:y=x-5上.(1)求抛物线顶点a的坐标(2)抛物线和y轴与点b相交，x轴与点c、d相交(c点为d点左侧)，判定ABD的形状.25.y是x的函数，已知该函数的图像通过a (1，6 )，b (3，2 )两点(1)请写出符合要求的函数公式(2)当该函数图像进一步通过点c (4，3 )时，参数x的可取值的范围如下.如图所示，在给定的坐标系xOy上绘制满足条件的函数的图像根据描绘的函数图像，写出对应的函数值