人教版九年级上学期12月月考数学试卷

人教版九年级上学期12月月考数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 对于反比例函数，下列说法错误的是（ ）A它的图象与坐标轴永远不相交B它的图象绕原点旋转180能和本身重合C它的图象关于直线对称D它的图象与直线有两个交点2 . 如图图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）ABCD3 . 如图，在的网格中，A，B均为格点，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧，图中的点C是该弧与格线的交点，则的值是ABCD4 . 甲、乙在一段长2000米的直线公路上进行跑步练习，起跑时甲在起点，乙在甲的前面，若甲、乙同时起跑至甲到达终点的过程中，甲乙之间的距离y（米）与时间x（秒）之间的函数关系如图所示.有下列说法：甲的速度为5米/秒；100秒时甲追上乙；经过50秒时甲乙相距50米；甲到终点时，乙距离终点300米.其中正确的说法有（ ） A4个B3个C2个D1个5 . 如图，已知AB、AD是O的弦，B=30，点C在弦AB上，连接CO并延长交O于点D，D=30，则BAD的度数是（ ）A30B40C50D606 . 已知多项式x2+2y24x+4y+10，其中x，y为任意实数，那么当x，y分别取何值时，多项式的值达到最小值，最小值为（ ）A2BC4D107 . 如图，已知abc，直线m分别交直线a，b，c于点A，B，C，直线n分别交直线a，b，c于点D，E，F若，则的值是（ ）ABCD18 . 身高的小亮站在某路灯下，发现自己的影长恰好是，经测量，此时小亮离路灯底部的距离是，则路灯离地面的高度是（ ）ABCD二、填空题9 . 在三角形中，边上有2018个不同的点，记，则_.10 . 若反比例函数y=的图象过点（-2，1），则一次函数y=kx-k的图象不过第象限11 . 用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形设矩形的一边长为cm，则可列方程为_12 . 如果，那么锐角_度13 . 将抛物线y=x2向左平移1个单位后的抛物线表达式为_14 . 如图，点P（3a，a）是反比例函（k0）与O的一个交点，图中阴影部分的面积为10，则反比例函数的表达式为_15 . 如图，已知RtABC的直角边AC=8，斜边AB=10，一个以点P为圆心，半径为1的圆在ABC内部沿顺时针方向滚动，且运动过程中P一直保持与ABC的边相切，当点P第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度是_16 . 已知在直角ABC中，C=900，AC=8，BC=6，则ABC的外接圆半径长为_，ABC的内切圆半径长为_，ABC的外心与内心之间的距离为_。三、解答题17 . 如图，在ABC中，以AB为斜边作RtABD，使点D落在ABC内，ADB90（1）若ABAC，把ABD绕点A逆时针旋转，得到ACE，连接ED并延长交BC于点P，请动手在图1中画出图形，并直接写出BDP与BAC的数量关系；（2）求证：BPCP；（3）如图2，若ADBD，过点D作直线DEAC于E交BC于F，且AEEC，若BF3，AC，则BD（请直接写出结果）18 . 反比例函数在第二象限的图象与矩形OABC的边交于D，E，BE2CE，点B的坐标是（6，3）（1）求k的值；（2）求线段DE的解析式19 . 如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为A（1，0），B（0，3），O（0，0），将此三角板绕原点O顺时针旋转90，得到ABO如图，一抛物线经过点A，B，B，求该抛物线解析式；设点P是在第一象限内抛物线上一动点，求使四边形PBAB的面积达到最大时点P的坐标及面积的最大值20 . 如图，抛物线（其中是常数，且）与x轴分别交于点（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C(0，3)，（1）用含的代数式表示； （2）若AB=4，求此二次函数的解析式； （3）若点D在该抛物线上，CDAB，连接AA过点A作射线AE交抛物线于点E，AB平分DAE，求证：为定值； 21 . (1)计算：(2)先化简，再求值：，其中22 . 已知：关于的方程当取何值时，方程有两个实数根？为选取一个合适的整数，使得方程有两个不相等的整数根，并求出这两个根23 . 如图1，点O是矩形ABCD的中心（对角线的交点），AB=4cm，AD=6cm点M是边AB上的一动点，过点O作ONOM，交BC于点N，设AM=x，ON=y，今天我们将根据学习函数的经验，研究函数值y随自变量x的变化而变化的规律下面是某同学做的一部分研究结果，请你一起参与解答：（1）自变量x的取值范围是_；（2）通过计算，得到了x与y的几组值，如下表：x/cm00.511.522.533.54y/cm2.402.242.112.03_2.112.242.40 请你补全表格（说明：补全表格时相关数值保留两位小数，参考数据：3.04，6.09）（3）在如图2所示的平面直角坐标系中，画出该函数的大致图象（4）根据图象，请写出该函数的一条性质24 . 如图，直线与轴交于点，与反比例函数的图象交于点，过作轴于点，且求的值；点是反比例函图象上的点，在轴上是否存在点，使得最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由25 . 已知直线y1=kx+2n-1与直线y2=(k+1) x-3n+2相交于点MM的坐标x满足-3x7，求整数n的值26 . 如图，以ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A、B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，若AC=FA（1）求证：AC是O的切线：（2）若BF=8，DF=，求O的半径；（3）若ADB=60，BD=1，求阴影部分的面积（结果保留根号）27 . 如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A(-4，0),B（1，0),交y轴于C点，且OC=2OB.（1）求抛物线的解析式；（2）在直线BC上找点D，使ABD为以AB为腰的等腰三角形，求D点的坐标；（3）在抛物线上是否存在异于B的点P，过P点作PQAC于Q，使APQ与ABC相似？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由.28 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点，以原点O为圆心、3为半径作O，O与x轴交于点B、A点P从点O出发，以每秒1个单位的速度沿y轴