人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试题A卷

人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在平面直角坐标系中，点M的坐标为（2，0），M的半径为4，则点P（2，3）与M的位置关系是（ ）A点P在M内B点P在M上C点P在M外D不能确定2 . 已知线段a,b,c,求作线段x，使，下列作法中正确的是（ ）ABCD3 . 一组数据：，a，a，若添加一个数据a，下列说法错误的是A平均数不变B中位数不变C众数不变D方差不变4 . 如图，AB是O的弦，OCAB，交O于点C，连接OA，OB，BC，若ABC20，则BAO的度数是（ ）A40B45C50D555 . 下列命题中正确的个数是（ ）个. 相等的弦所对的圆心角相等，圆是中心对称图形，相等的圆心角所对的弧相等，相等的弦所对的弧相等，ABC中，AB=AC，BC=8，ABC的外接圆的圆心O到BC的距离OD=3，则ABC的面积为32.A1B2C3D46 . 下列关于相似的命题中，等边三角形都相似；直角三角形都相似； 等腰直角三角形都相似；矩形都相似，其中真命题有（ ）ABCD7 . 如图，AB是O的直径，CD是弦，BCD=30，OA=2，则阴影部分的面积是（ ）ABCD28 . 已知方程x24x+k0有一个根是1，则该方程的另一根是（ ）A1B0C5D59 . 下列方程中，是关于的一元二次方程的是（ ）ABCD10 . 如图，过半径为6的圆O上一点A作圆O的切线l，点P从A点出发，沿逆时针方向运动到点B，作PHl于点H，连接PA如果PA=x，AH=y，那么下列图象中，能大致表示y与x的函数关系的是（ ）A.ABC二、填空题11 . 方程(x+2)(x-a)=0和方程x2+x-2=0有两个相同的解，则a=_.12 . 如图，正方形ABCD的边长为2，点E为正方形外一个动点，AED45，P为AB中点，线段PE的最大值是_13 . 如图，在边长为5的正方形ABCD中，点E在BC边上，连接AE，过D作DF/AE交BC的延长线于点F，过点C作CGDF于点G，延长AE、GC交于点H，点P是线段DG上的任意一点（不与点D、点G重合），连接CP，将CPG沿CP翻折得到，连接. 若CH=1，则长度的最小值为_.14 . 已知一元二次方程的两个实数根为，则的值是15 . 如图，正方形DEFG的边EF在ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上已知BC长为40厘米，若正方形DEFG的边长为25厘米，则ABC的高AH为_厘米16 . 如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直， A1B1C1D1, 是四边形ABCD的中点四边形，如果AC=8, BD=10,那么四边形A1B1C1D1,的面积为_.17 . 在整数20190419中，数字“0”出现的频率是_18 . 如图，是以AB直径的圆，C大圆上一点，CD是的角平分线交于点D，过D有的切线交CB的延长线于点E，若，则CD的长为_三、解答题19 . 已知x是一元二次方程x2+3x1=0的实数根，求代数式：的值20 . 如图，已知AB是O的直径，BCAB，连结OC，弦ADOC，直线CD交BA的延长线于点E,（1）求证：直线CD是O的切线；（2）若DE=2BC，求AD：OC的值21 . 已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，动点M从点A出发沿边AD向点D运动（点M与点A、点D不重合）（1）如图1，当b=2a，点M运动到边AD的中点时，请证明BMC=90；（2）如图2，当a=2，b=5，求点M运动到什么位置时，BMC=90；（3）如图3，在第（2）问的条件下，若另一动点N从点C出发沿边CMB运动，且点M、点N的出发时间与运动速度都相同，过点N作AD和垂线交AD于点H，当MNH与MBC相似时，求MH的长22 . 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件（1）若商场每件降价4元，问商场每天可盈利多少元（2）若商场平均每天要盈利1200元，且让顾客尽可能多得实惠，每件衬衫应降价多少元（3）要使商场平均每天盈利1600元，可能吗？请说明理由23 . 如图1，已知B点坐标是（6，6），BAx轴于A，BCy轴于C，D在线段OA上，E在y轴的正半轴上,DEBD，M是DE中点，且M在OB上（1）点M的坐标是（，），DE=；（2）小明在研究动点问题时发现，如果有两点分别在两条互相垂直的直线上做匀速运动，连接这两点所得线段的中点将在同一条直线上运动，利用这一事实解答下列问题，如图2，如果一动点F从点B出发以每秒1个单位长度的速度向点A运动，同时有一点G从点D出发以每秒个单位长度的速度向点O运动，点H从点E开始沿y轴正方向自由滑动，并始终保持GH=DE,P为FG的中点，Q为GH的中点,F与G两个点分别运动到各自终点时停止运动，分别求出在运动过程中点P、Q运动的路线长（3）连接PQ，求当运动多少秒时，PQ最小，最小值是多少？24 . 解方程：（1）；（2） ；（3）.25 . 如图，二次函数yax2bx2的图像与y轴交于C点，交x轴于点A（2，0)，B（6，0）.求该二次函数的表达式；P是该函数在第一象限内图像上的动点，过点P作PQBC于点Q，连接PC、AC.求线段PQ的最大值；若以点P、C、Q为顶点的三角形与ACO相似，求P点的坐标.26 . 如图，已知内接于，为的直径，交的延长线于点（1）为的中点，连结，求证：是的切线（2）若，求的大小27 . 甲口袋中有2个白球，1个红球，乙口袋中有1个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他差别.分别从甲、乙两个口袋中随机摸出1个球.（1）求摸出的2个球都是白球的概率.（2）下列事件中，概率最大的是哪一个事件？事件一：摸出的2个球颜色相同.事件二：摸出的2个球中至少有1个红球.事件三：摸出的2个球中至少有1个白球.28 . 已知关于的一元二次方程请你为选取一个合