人教版2019-2020年度九年级上学期10月月考数学试题B卷(模拟)

人教版2019-2020年度九年级上学期10月月考数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：ab0；a+b+c0；b24ac；3a+c0其中正确的是（ ）ABCD2 . 用配方法解方程x24x20，原方程应变形为（ ）A（x+2）26B（x2）26C（x2）22D（x2）243 . 如图，抛物线yax2+bx+c（a0）过原点O，与x轴另一交点为A，顶点为B，若AOB为等边三角形，则b的值为（ ）AB2C3D44 . 如图，函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，0）和（m，0），请思考下列判断：abc0；4a+c2b；=1；am2+（2a+b）m+a+b+c0；|am+a|=正确的是（ ）ABCD5 . 若n为任意整数，的值总可以被k整除，则k等于（ ）A11B22C11或22D11的倍数6 . 如图所示，将向右平移3个单位长度后得再将绕点旋转后得到则下列说法正确的是（ ）A的坐标为BCD7 . 若方程，则A或BCD8 . 下列函数中是二次函数的是（ ）Ay3x1By3x21Cy(x1)2x2Dyax22x39 . 某经济开发区今年一月份工业产值达到80亿元，第一季度总产值为275亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意所列方程是（ ）A80（1+x）2=275B80+80（1+x）+80（1+x）2=275C80（1+x）3=275D80（1+x）+80（1+x）2=27510 . 已知点A（3，a），B（1，b），C（2，c）均在抛物线yx2+k上，则a，b，c的大小关系为（ ）AacbBcabCbacDbca11 . 已知某二次函数的图象如图所示,则这个二次函数的表达式为（ ）Ay=2(x+1)2+8By=18(x+1)2-8Cy=2(x-1)2+8Dy=2(x-1)2-812 . 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x23x4(x3)的两个实数根，则该直角三角形斜边上的中线长是（ ）A3B4C6D2.5二、填空题13 . 函数y=kx2-7x-7与x轴只有一个交点，则k的值为_。14 . 如果一元二次方程2x25x+m0有两个相等的实数根，那么实数m的取值为_15 . 若二次函数y=ax2bx+5（a0）的图象与x轴交于（1，0），则ba+2013的值是_16 . 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.则实数k的取值范围是.17 . 三(六)班的同学毕业时每人都送了其他人一张自己的照片,全班共送了3 540张,则三(六)班的人数是_.三、解答题18 . 解下列一元二次方程(1)x24x50(2)(3x1)22(3x1)，19 . 如图，抛物线L:（常数t0）与x轴从左到右的交点为B，A，过线段OA的中点M作MPx轴，交双曲线于点P，且OAMP=12.（1）求k值；（2）当t=1时，求AB长，并求直线MP与L对称轴之间的距离；（3）把L在直线MP左侧部分的图象（含与直线MP的交点）记为G，用t表示图象G最高点的坐标；（4）设L与双曲线有个交点的横坐标为x0，且满足4x06，通过L位置随t变化的过程，直接写出t的取值范围.20 . 定义：在凸四边形中，我们把两组对边乘积的和等于对角线的乘积的四边形称为“完美四边形”（1）在正方形、矩形、菱形中，一定是“完美四边形”的是_（2）如图1，在ABC中，AB=2，BC=，AC=3，D为平面内一点，以A、B、C、D四点为顶点构成的四边形为“完美四边形”，若DA，DC的长是关于x的一元二次方程x2-(m+3)x+(5m2-2m+13)=0(其中m为常数)的两个根，求线段BD的长度（3）如图2，在“完美四边形”EFGH中，F=90，EF=6，FG=8，求“完美四边形”EFGH面积的最大值21 . 一个两位数的个位数字与十位数字的和为9，并且个位数字与十位数字的平方和为45，求这个两位数.22 . 某商店打算以40元/千克的价格购进一批商品，经市场调查发现，该商品的销售量（千克）与售价（元）之间的关系如下表：x45505560.y190180170160.（1）求关于的函数关系式；（2）若要控制成本不超过3200元的情况下，保证利润达到3200元，该如何定价？23 . 已知关于x的方程（k1）x24x+40有实数根（注：此处并未说明此方程为一元二次方程，应分别考虑k1与k1的情形），求k的取值范围24 . 阅读，我们可以用换元法解简单的高次方程，解方程x43x2+20时，可设yx2，则原方程可比为y2+3y+20，解之得y12，y21，当y12时，则x22，即x1，x2；当y21时，即x21，则x11，x21，故原方程的解为x1，x2，x31，x41，仿照上面完成下面解答：(1)已知方程(2x2+1)2+2x230，设y2x2+1，则原方程可化为_.(2)仿照上述解法解方程：(x22x)23x2+6x0.25 . 如图1，抛物线经过A（1，0），B（7，0），D（0，）三点，以AB为边在x轴上方作等边三角形ABC.（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线x轴上方是否存在点M，使SABM =SABC，若存在，请求出点M坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，E是线段AC上的动点，F是线段BC上的动点，AF与BE相交于点P.若CE=BF，试猜想AF与BE的数量关系，请说明理由，并求出APB的度数；若AF=BE，当点E由A运动到C时，试求点P经过的路径长.26 . 已知二次函数（1）求证：无论k取何实数，此二次函数的图