人教版2019-2020年度九年级上学期期末数学试题（I）卷精编

人教版2019-2020年度九年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）Aa0Bb0Cc0Da+b+c02 . 如图，在ABC中，ABAC，D是边BC的中点，一个圆过点A，交边AB于点E，且与BC相切于点D，则该圆的圆心是（ ）AAE的垂直平分线与AC的垂直平分线的交点BAB的垂直平分线与AC的垂直平分线的交点CAE的垂直平分线与BC的垂直平分线的交点DAB的垂直平分线与BC的垂直平分线的交点3 . 如图，在ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论：；.其中正确的个数为（ ）A1B2C3D44 . 对于二次函数y=a（x+k）2+k（a0）而言，无论k取何实数，其图象的顶点都在（ ）Ax轴上B直线y=x上Cy轴上D直线y=x上5 . 立定跳远是体育中考选考项目之一，体育课上老师记录了某同学的一组立定跳远成绩如表：成绩（m）2.32.42.52.42.4则下列关于这组数据的说法，正确的是（ ）A众数是2.3B平均数是2.4C中位数是2.5D方差是0.016 . 一元二次方程的解为（ ）ABCD二、填空题7 . 如图，ACB60，半径为3cm的O切BC于点C，若将O在CB上向右滚动，则当滚动到O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离是_cm8 . 把抛物线先向上平移一个单位，再向右平移一个单位，则所得抛物线的表达式为_9 . 在比例尺为1：2500000的地图上，一条路长度约为8cm，那么这条路它的实际长度约为_km10 . 矩形纸片ABCD中，AB10，AD8，将纸片折叠，使点B落在CD上的B处，折痕为AE，在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等的距离为_11 . 方程的两根之和为_，两根之积为_.12 . 由4m7n，可得比例式_.13 . 已知蚂蚁在如图所示的正方形ABCD的图案内爬行假设蚂蚁在图案内部各点爬行的机会是均等的，蚂蚁停留在阴影部分的概率为_14 . 已知二次函数的顶点坐标及部分图象（如图所示），其中图象与横轴的正半轴交点为，由图象可知：当_时，函数值随着的增大而减小；关于的一元二次不等式的解是_15 . 如图所示，M与x轴相交于点A（2，0），B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是_16 . 已知矩形ABCD的一边AB=5cm，另一边AD=3cm，则以直线AB为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积为_cm2三、解答题17 . 如图，点将线段分成两部分，如果，那么称点为线段的黄金分割点某研究小组在进行课题学习时，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线将一个面积为的图形分成两部分，这两部分的面积分别为，如果，那么称直线为该图形的黄金分割线（如图）问题试在图的梯形中画出至少五条黄金分割线，并说明理由类似“黄金分割线”得“黄金分割面”定义：截面将一个体积为的图形分成体积为V1、的两个图形，且，则称直线为该图形的黄金分割面问题：如图，长方体中，是线段上的黄金分割点，证明经过点且平行于平面的截面是长方体的黄金分割面18 . 如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10 米），围成一个长方形的花圃设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米（1）求S与x的函数关系式；写出自变量x的取值范围（2）怎样围才能使长方形花圃的面积最大？最大值为多少？19 . 如图，的直径，和是它的两条切线，且于，交于，于，设，求与的函数关系式.20 . 如图，矩形ABCD被对角线AC分为两个直角三角形，AB=3，BC=6现将RtADC绕点C顺时针旋转90，点A旋转后的位置为点E，点D旋转后的位置为点A以C为原点，以BC所在直线为x轴，以过点C垂直于BC的直线为y轴，建立如图的平面直角坐标系（1）求直线AE的解析式；（2）将RtEFC沿x轴的负半轴平行移动，如图设OC=x（0x9），RtEFC与RtABO的重叠部分面积为s；求当x=1与x=8时，s的值；（3）在（2）的条件下s是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由21 . 如图，AB是O的直径，C是的中点，CEAB于点E，BD交CE于点F(1)求证：CF=BF；(2)若CD=5，AC=12，求O的半径和CE的长22 . 某校进行一次学科竞赛，七年级四班中40人的成绩如下：1人得90分，4人得85分，8人得80分，11人得75分，9人得65分，7人得39分请利用计算器计算这40人的平均成绩23 . 如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线（，是常数）交于，两点，点在轴上，点在轴上，设抛物线与轴的另一个交点.（1）求该抛物线的解析式.（2）点是抛物线上一动点（不与点，重合）.如图，若点在直线上方，连接交与点，求的最大值；如图，若点在轴上方，连接，以为一边做正方形随着点的运动，正方形的大小、位置也随之改变，当顶点或恰好落在轴上时，直接写出对应的点的坐标.24 . 甲、乙两商场同时开业，为了吸引顾客，都举办有奖酬宾活动，凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外，其他全部相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如下表）（1）请你用列表法（或画树状图）求出摸到一红一白的概率；（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个商场购物？请说明理由25 . 如图，直线y =x+4与x轴，y轴分别交于点B，C，点A在x轴负半轴上，且OA=OB, 抛物线y =ax2+bx+4经过A，B，C三点（1）求抛物线的解析式；（2）点P是第一象限内抛物线上的动点，设点P的横坐标为m，过点P作PDBC，垂足为D，用含m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD的最大值；（3）设点E为抛物线对称轴与直线BC的交点，若A，B，E三点到同一直线的距离分别是d1，d2，d3，问是否存在直线l，使得d1= d2=d3? 若存在，请直接写出d3的值，若不存在，请说明理由26 . 解下列方程27 . 如图，已知菱形ABCD中，DEAB于点E，D