人教版2020年九年级上学期12月月考数学试题A卷（模拟）

人教版2020年九年级上学期12月月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列说法中正确命题有（ ）一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等； 数据5，2，7，6，2，4的中位数是4，众数是2 ； 等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形； RtABC中，C=90，两直角边a，b分别是方程x27x7=0的两个根，则AB边上的中线长为A0个B1个C2个D3个2 . 已知直线y=x+7a+1与直线y=2x2a+4同时经过点P，点Q是以M（0，1）为圆心，MO为半径的圆上的一个动点，则线段PQ的最小值为（ ）ABCD3 . 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只干肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是（ ）ABCD4 . 已知函数y=x22mx+2016（m为常教）的图象上有三点：A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），其中x1=+m，x2=+m，x3=m1，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）Ay2y3y1By3y1y2Cy1y2y3Dy1y3y25 . 已知点，在二次函数的图象上，则下列有关和的大小关系的结论中正确的是（ ）ABCD与的值有关6 . 如图，点、在上，点是的中点，则的度数是（ ）ABCD二、填空题7 . 二次函数的图象如图所示.有下列结论：；有两个不相等的实数根；有两个不相等的实数根.其中正确的是_8 . 在ABC中，ABAC，A36，以点A为位似中心，把ABC放大3倍后得到AEF，则E_.9 . 某公司在年的盈利额为万元，预计年的盈利额将达到万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在年的盈利额为_万元10 . 已知一个扇形的弧长为10，若将扇形围成一个圆锥的侧面，所围成的圆锥的高为12，则这个扇形面积为_11 . 若二次函数yax2bx+5（a5）的图象与x轴交于（1，0），则ba+2014的值是_12 . 已知a，b，c，d是成比例线段，其中a5 cm，b3 cm，c6 cm，则线段d_cm.13 . 如图，已知四边形ABDC是O的内接四边形，1=130，则CDE=_度.14 . 已知一组数据3，4，6，x，9的平均数是6，那么这组数据的方差等于_15 . 若正整数a，b，c满足，则称正整数a，b，c为一组和谐整数.（1）若2，3，是一组和谐整数，则_；（2）已知x，y，z（其中）是一组和谐整数，且，则当时_.16 . 已知，两点关于轴对称，且点在反比例函数的图象上，点在直线上，设点坐标为，则的顶点坐标为_三、解答题17 . 已知关于x的二次函数y=x2+（k1）x+3，其图象经过点（1，8）（1）求k的值；（2）求出该函数图象的顶点坐标和最小值18 . 已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点（1）求抛物线的解析式；（2）求MCB的面积（3）在坐标轴上，是否存在点N，满足BCN为直角三角形？如存在，请直接写出所有满足条件的点N19 . 已知ABC中，A=60，BC=6.（1）用尺规作ABC的外接圆（2）求BOC的度数（3）求圆O的半径20 . 为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A，B两位同学在校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他俩加工的10个零件的相关数据依次如下图表所示（单位：mm）根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：平均数方差完全符合要求的个数A 200.026 2B 20S2B 5（1）考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为_的成绩好些（2）计算出S2B的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些（3）考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由21 . 某商店销售甲、乙两种商品，现有如下信息：信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是3；信息2：按商品的进货单价购买3件甲商品和2件乙商品，共付7元请结合以上信息，解答下列问题：（1）求甲、乙两种商品的进货单价；（2）已知甲、乙两种商品的零售单价分别为2元、3元，该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1300件经市场调查发现，甲商品零售单价每降0.1元，甲商品每天可多售出100件，商店决定把甲商品的零售单价下降m元（ ），在不考虑其他因素的条件下，求当m为何值时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1800元.（注：单价利润 = 零售单价 - 进货单价）22 . （本题满分8分）“切实减轻学生课业负担”是我市作业改革的一项重要举措某中学为了解本校学生平均每天的课外作业时间，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A、B、C、D四个等级A：1小时以内，B：1小时-15小时，C：15小时-2小时，D：小时以上根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图请根据图中信息解答下列问题：（1）该校共调查了_名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）表示等级A的扇形圆心角的度数是_；（4）在此次问卷调查中，甲、乙两班各有2人平均每天课外作业时间都是2小时以上，从这4人中任选2人去参加座谈，用列表或树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率如图，在三角形ABC中，以为直径作O，交AC于点E，ODAC于D，AOD=C（1）求证：BC为O的切线；（2）若，求OD的长23 . 用因式分解法解方程：（1）x23x40;（2）(x3)2160.24 . 把一个足球垂直水平地面向上踢，时间为t（秒）时该足球距离地面的高度h（米）适用公式h=20t5t2（0t4）（1）当t=3时，求足球距离地面的高度；（2）当足球距离地面的高度为10米时，求t；（3）若存在实数t1，t2（t1t2）当t=t1或t2时，足球距离