信号与系统燕庆明第2章.ppt

电子信息和计算机工程系，对连续两章系统的时域进行分析，线性时间不变系统说明零输入响应和零状态响应阶跃响应及其应用特征函数及其应用，电子信息和计算机工程系，了解这部分的教学要求，如何建立典型的连续线性时间不变系统模型，确定连续时间线性时间不变系统的时域中的经典解决方案确定系统的零状态，电子信息和计算机工程系，2.1，描述离散系统的数学模型：差分方程；说明系统有多种形式，包括方程式说明(输入输出方程式和状态方程式)、方块图说明、信号流图说明、系统函数说明等。*系统的各种描述方法可以相互转换。*输入和输出方程对于确定系统是唯一的，系统函数是唯一的，状态方程、方框图和信号流图可以有多种形式。电子信息和计算机工程系，2.1线性时间不变系统说明和响应，连续系统的数学模型，激励，电子信息和计算机工程系，2.1线性时间不变系统说明和响应，连续系统的数学模型，-，|，激励，电子信息和计算机工程系，2.1线性时间不变系统说明和，不同特征根的同时解决方案形式，电子信息可以由与计算机工程、特殊解决方案：和激励f(t)的形式相关的待定形式的特殊解决方案发起，这反映了特征根与特征根的关系，r=01077不是特征根，r=01077是特征根的单个根.电子信息与计算机工程、特殊解决方案：和激励f(t)的形式相关，可以由暂挂形式的特殊解决方案发起r=07j是特征根的单个根，r=1.电子信息和计算机工程系，如果微分方程的特性根都是实际的单根，则总解为：是待定系数。一般n阶微分方程使用已知n个初始条件y (0)、y (1) (0)、y (2) (0)得出所有待定系数。如果F(t)设置为t=0时访问，则整个解决方案适用于部分0，。电子信息和计算机工程系，描述线性非时间变化系统的方程如下：当时的整体解决方案。因此，整个解决方案包括：解决方案：(1)相同解决方案，功能根：(2)特殊解决方案：比较系数：整个解决方案的一般解决方案如下：由下而上替换初始条件，导入：电子信息和计算机工程系，-，|，p41图2.2:电子信息和计算机工程系，2.1线性时间不变系统说明和响应，3，初始值“0-”和“0”的系统分析确定y(t)的最高导数中包含的冲激函数导数的最高阶，2。写y(t)的最高导数的一般形式，2 .利用积分依次求y(t)及其子微分的一般形式，并且4 .将解的y(t)及其各阶导数的正则表达式导入到原方程中，并利用两边冲量函数及其阶导数的平衡求出一般中的待定系数。5 .与系统“0-值”相结合的y(t)的每个阶导数从0- 0点到0点。，找出冲量平衡方法“y(0)”，了解这部分的教学要求，了解系统的零输入和零状态响应概念了解冲量响应和阶段响应的概念以及它们之间的关系确定冲量响应的转换运算符方法利用冲量响应确定阶段响应信号运算中卷积运算的定义利用卷积运算的特性简化卷积运算，2.1线性时间不变系统说明和响应，以及零输入响应的工作方式与当一般根为单时求非齐次方程的工作方式相同。2.1线性时间不变系统描述和响应，系统的整体响应可分为自由响应和强制响应或零输入响应和零状态响应。这些关系由、自由响应、强制响应、2.2阶段响应和冲激响应、LTI系统、初始状态为0且输入为单位阶段函数时发生的零状态响应、称为单位阶段响应的S(t)表示。1 .如果阶段响应、2.2阶段响应和脉冲响应、S(t)、系统特征根为非零的单根，则阶段响应为：如果n阶微分方程等号右端只包含激励f(t):2。冲激响应，LTI系统，初始状态为0，输入为单位冲激函数时发生的零状态响应，称为冲激响应。显示为。2.2步响应和脉冲响应，(t)特征：t=0瞬时发生和瞬时衰退信号。这相当于在t=0瞬间给系统一点能量，然后立即消失。h(t)特征：t0后，t=0时由系统授予的能量存储引起的脉冲响应。与零输入响应相似，因此格式类似于该系统的零输入响应，但常数不相同。2.2级响应和冲激响应、2.2级响应和冲激响应、系统特征根均为单根的冲激响应包括：如果n阶微分方程的等号右端仅存在激励f(t)，则冲激响应作为两步：(1)选择新变量，以使满足的微分方程在左端和上端相同，并且右端仅存在f(t)，则在该情况下，冲激响应设置为：根据系统零状态响应的线性和微分特性，存在冲激响应：2.2阶跃响应和冲激响应：2.2阶跃响应和冲激响应，冲激响应与阶跃响应的关系：使用传输运算符查找线性，冲激响应，1。定义微分运算符：其含义是：微分运算符定义，微分运算符不是代数方程，而是运算符符号的微积分方程。表达式中的运算符和变量是转换，而不是相乘。p多项式的运算符可以与代数相乘，也可以执行参数分解运算，如参数。运算符方程两边的公共元素不容易消除。但是微分算子的主要性质，2 .定义传递运算符：H(p)将激励和响应连接起来，以完整地描述系统。也就是说，系统的自然频率(特征根):的管线是系统的自然频率或特征根。基本概念，使用传输运算符查找脉冲响应，对于第一系统：使用传输运算符查找脉冲响应，对于n阶系统(如果没有根):nm市：nm市：按部分分数展开。使用“发送”操作符查找脉冲响应的相应时域属性包括：2.3卷积和2.2.1卷积的概念和特性(t)用于表示随机信号。也就是说，随机信号f(t)可以看作是无限多个不同强度的冲量函数的和。，卷积定义，卷积的代数法则交换法则：1(t)2(t)=2(t)1(t)1(t)1(t)2(t)3(t)。 (t) (t-t0)=(t-t0) (t) (t)=(t)，(t) (t)= (t)，时间移动性质1 (t) 也就是说，使用卷积积分的特性计算卷积积分，大大简化了卷积积分的计算，如下例所示。*，=，*，=，*，=，*，=，=，信号和(t)的线路，微积分特性的应用，扫描，2.2.3卷积查找系统的零状态响应。解决方案：系统零状态响应如下：根据信号时间限制特性，直接积分限制、卷积定义解决方案、卷积用于系统零状态响应、卷积特性中包含的物理意义、结论：并行系统的冲量响应等于组成并行系统的每个子系统冲量响应的总和。1 .分配定律，包含在卷积特性中的物理意义，2。耦合规律，结论：串联系统的脉冲响应等于组成串联系统的各个子系统的脉冲响应的卷积。zs，zs，P