北师大版九年级数学下册 九年级数学下册 第二章 专题7 二次函数表达式的求解策略_第1页
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北师大版九年级下册 九年级下册 第二章 专题7 二次函数表达式的求解策略姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，函数y=a(x+a)与y=ax2(a0)在同一坐标系上的图象是（ ）AABBCCDD2 . 把函数的图象沿轴向右平移个单位，得到的图象的解析式为（ ）ABCD二、解答题3 . 许多家庭以燃气作为烧水做饭的燃料，节约用气是我们日常生活中非常现实的问题某款燃气灶旋钮位置从0度到90度(如图)，燃气关闭时，燃气灶旋钮的位置为0度，旋钮角度越大，燃气流量越大，燃气开到最大时，旋钮角度为90度为测试燃气灶旋钮在不同位置上的燃气用量，在相同条件下，选择在燃气灶旋钮的5个不同位置上分别烧开一壶水(当旋钮角度太小时，其火力不能够将水烧开，故选择旋钮角度x度的范围是18x90)，记录相关数据得到下表：旋钮角度(度)2050708090所用燃气量(升)73678397115(1)请你从所学习过的一次函数、反比例函数和二次函数中确定哪种函数能表示所用燃气量y升与旋钮角度x度的变化规律?说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；(2)当旋钮角度为多少时，烧开一壶水所用燃气量最少?最少是多少?(3)某家庭使用此款燃气灶，以前习惯把燃气开到最大，现采用最节省燃气的旋钮角度，每月平均能节约燃气10立方米，求该家庭以前每月的平均燃气用量4 . 如图，直线yx+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线yx2+bx+c经过A、B两点，与x轴的另一个交点为C（1）求抛物线的解析式；（2）根据图象，直接写出满足x+2x2+bx+c的x的取值范围；（3）设点D为该抛物线上的一点、连结AD，若DACCBO，求点D的坐标5 . 如图，抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于点A（1）求抛物线的解析式；（2）M（m，0）为轴上一动点，过点M且垂直于轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N点M在线段OA上运动，若以B，P，N为顶点的三角形与APM相似，求点M的坐标；点M在轴上自由运动，若三个点M、P、N中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称M，P，N三点为“共谐点”请直接写出使得M，P，N三点成为“共谐点”的 m的值6 . 已知，如图，直线y=x4与x轴，y轴分别交于B、A，将该直线绕A点顺时针旋转，且tan=，旋转后与x轴交于C点（1）求A、B、C的坐标；（2）在x轴上找一点P，使有一动点能在最短的时间内从点A出发，沿着A-P-C的 运动到达C点，并且在AP上以每秒2个单位的速度移动，在PC上以每秒个单位移动，试用尺规作图找到P点的位置（不写作法，保留作图痕迹），并求出所用的最短时间t. 7 . 抛物线yx22x3与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点A(1)求直线BC的表达式；(2)抛物线的对称轴上存在点P，使APBABC，利用图求点P的坐标；(3)点Q在y轴右侧的抛
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