人教版2019年九年级上学期期中数学试题A卷（练习）

人教版2019年九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担当组长，则女生当组长的概率是（ ）ABCD2 . 九章算术总共收集了246个数学问题，这些算法要比欧洲同类算法早1500多年，对中国及世界数学发展产生过重要影响. 在九章算术中有很多名题，下面就是其中的一道. 原文：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”翻译：如图，为的直径，弦于点. 寸，寸，则可得直径的长为（ ）A13寸B26寸C18寸D24寸3 . 把抛物线yx2向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的抛物线解析式为（ ）Ay (x1)21By (x1)21Cy (x1)2 1Dy (x1)214 . 已知一个三角形的两边长分别为，则第三边的长可以为（ ）ABCD5 . 点A（-2，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是抛物线y=ax2+2ax+c(a0)上的点，则y1、y2、y3的大小关系为（ ）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy2y1y36 . 在下列方程中，是一元二次方程的有（ ）；A个B个C个D个7 . 下列说法正确的是（ ）A要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式B一组数据3、4、5、5、6、7的众数和中位数都是5C随机事件的概率为50%，必然事件的概率为100%D若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，则甲组数据比乙组数据稳定8 . 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD9 . 如图所示，ADAE，ABAC，BACDAE，B、D、E在同一直线上，122，230，求3的度数（ ）A42B52C62D7210 . 如图，已知等边和等边，点在的延长线上，的延长线交于点M，连，若，则（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，已知圆锥的高为，高所在直线与母线的夹角为30，则圆锥的侧面积为_.12 . 小华要绘制一个统计图反映元月份31天日平均气温变化情况，这时适宜选择_统计图13 . 若m是方程2x2+3x10的根，则式子4m2+6m+2019的值为_14 . ABC为O的内接三角形，若AOC160，则ABC的度数是15 . 已知点与点关于原点对称，则_16 . 已知函数，当时，函数的最小值是-4，实数的取值范围是_.三、解答题如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于AB两点，开口向下的抛物线经过点A，B，且其顶点P在C上17 . 求ACB的大小18 . 写出A，B两点的坐标19 . 由圆与抛物线的对称性可知抛物线的顶点P的坐标为（1，3），求出抛物线的解析式；20 . 在该抛物线上是否存在一点D点，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由21 . 端午节那天，小贤回家看到桌上有一盘粽子，其中有豆沙粽、肉粽各1个，蜜枣粽2个，这些粽子除馅外无其他差别（1）小贤随机地从盘中取出一个粽子，取出的是肉粽的概率是多少？（2）小贤随机地从盘中取出两个粽子，试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出小贤取出蜜枣粽的概率.22 . 已知：关于x的一元二次方程mx2-3(m-1)x+2m-3=0(m3)（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2，且x1x2求方程的两个实数根x1，x2（用含m的代数式表示）；若mx18-4x2，直接写出m的取值范围23 . 解下列方程：（1）；（2）.24 . 已知，关于x的一元二次方程.(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若该方程有一个根是负数，求a的取值范围.25 . 如图，在RtAOB中，B=40，以OA为半径，O为圆心作O，交AB于点C，交OB于点D求弧CD的度数26 . 以“绿色马拉松，生态农科城”为主题的2017“杨凌本香”农科城国际马拉松赛于4月9日在杨凌示范区隆重举行.规划在如图区域设置一个能量补给站，用点P表示，使其到赛道OA段、到赛道OB段的距离相等，同时要求该能量补给站到观测点C和到观测点D的距离也相等，请在图中做出补给站点P的位置27 . 方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，1）（1）作出ABC关于y轴对称的，并写出的坐标；（2）作出ABC绕点O逆时针旋转90后得到的，并求出所经过的路径长28 . 如图，在平行四边形中，过作于点，点，分别为，上一点，连接交于点