辽宁省2020年九年级上学期10月月考数学试题A卷

辽宁省2020年九年级上学期10月月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下面图形中，是中心对称图形的是（ ）ABCD2 . 对于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ）A开口向下B与x轴有两个交点C对称轴：直线x=-4D顶点坐标(4,3)3 . 如图，在平面直角坐标系中线段AB的两个端点分别在坐标轴上，点A的坐标为（1，0），将线段AB绕点A顺时针旋转90后，点B恰好落在反比例函数y在第一象限内的分支上的点B，则点B的坐标为（ ）A（0，2）B（0，3）C（0，4）D（0，5）4 . 如图，在O中，弦AB，CD相交于点P，若A=55，APD=80，则B等于（ ）A40B45C50D555 . 在直角坐标平面内，如果抛物线y=2x23经过平移后与抛物线y=2x2重合，那么平移的要求是（ ）A沿y轴向上平移3个单位B沿y轴向下平移3个单位C沿x轴向左平移3个单位D沿x轴向右平移3个单位6 . 已知A，B两地相距4千米，上午8：00时，甲从A地步行到B地，8：20时乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离y（千米）与甲所用的时间x（分）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（ ）A两人于8：30在途中相遇B乙8：45到达A地C甲步行的速度是4千米/时D乙骑车的速度是千米/分7 . 用配方法解方程x24x2=0变形后为（ ）A（x4）2=6B（x2）2=6C（x2）2=2D（x+2）2=68 . 二次函数（ ）的大致图象如图所示，顶点坐标为，点是该抛物线上一点，若点是抛物线上任意一点，有下列结论：；若，则；若，则；若方程有两个实数根和，且，则其中正确结论的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题9 . 若函数的图象与轴有且只有一个交点，则的值为_10 . 如图，在中，交于点，交于点，则的长为_11 . 函数y=x23x-4的图像与x轴的两个交点的距离为_12 . 已知（x2+y2）（x2+y21）=12，则x2+y2的值是_13 . 已知二次函数的图象有最高点，且与轴的负半轴相交，请你写出一个满足条件的二次函数表达式：_14 . 如图，显示的是用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.小明根据试验结果推断：随着重复试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，就可以估计“钉尖向上”的概率是0.618.你认为小明的推断是_（填写“正确”或“错误”）的.15 . 如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，如果AB=20，CD=16，求线段OE的长16 . 如图，点A，B的坐标分别为(1，4)和(4，4)，抛物线ya（x+m）2+n的顶点在线段AB上，与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为3，则点D的横坐标的最大值为_三、解答题17 . 甲船和乙船分别从A港和C港同时出发，各沿图中箭头所指的方向航行(如图所示)现已知甲、乙两船的速度分别是16海里/时和12海里/时，且A，C两港之间的距离为10海里问：经过多长时间，甲船和乙船之间的距离最短？最短距离为多少？(注：题中的“距离”都是指直线距离，图中ACCA)18 . 如图，直角坐标系中，点是直线上第一象限内的点，点，以为边作等腰，点在轴上，且位于点的右边，直线交轴于点（1）求点的坐标;（2）点向上平移个单位落在的内部(不包括边界)，求的取值范围(本题8分)如图，在一块三角形区域ABC中，C=90，边AC=8m，BC=6m，现要在ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上19 . （1）求ABC中AB边上的高h；20 . （2）设DG=x，水池DEFG的面积为S，求S关于x的函数关系式，当x取何值时，水池DEFG的面积S最大？21 . 在学校开展的数学活动课上，小明和小刚制作了一个正三楼锥（质量均匀，四个面完全相同），并在各个面上分别标记数字1，2，3，4，游戏规则如下每人投掷三棱锥两次，并记录底面的数字，如果两次所掷数字的和为单数，那么算小明赢，如果两欢所掷数字的和为偶数，那么算小明赢；（1）请用列表或者面树状围的方法表示上述游戏中的所有可能结果（2）请分别隶出小明和小刚能赢的概率，并判新游戏的公平性22 . 已知关于x的二次函数的图象与x轴有2个交点.（1）求k的取值范围；（2）若图象与x轴交点的横坐标为，且它们的倒数之和是，求k的值.23 . 如图，已知ABC的三个顶点坐标分别为A(4，0)、B(1，0)、C(2，6)(1)求经过A、B、C三点的抛物线解析式；(2)设直线BC交y轴于点E，连接AE，求证：AE=CE;(3)设抛物线与y轴交于点D，连接AD交BC于点F，试问以A、B、F，为顶点的三角形与ABC相似吗？请说明理由24 . 如图，点是边上的中点，垂足分别是点.(1)若，求证：；(2)若，求证：四边形是矩形.25 . 如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为边作CDE，其中CD=CE，DCE=90，连接BE(1)求证：ACDBCE.(2)若AB=6cm，则BE=_cm(3)BE与AD有何位置关系？请说明理由26 . 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（-1，0），B（1，4），C（0，3）（1）求出此二次函数的表达式，并把它化成的形式；（2）请在坐标系内画出这个函数的图象，并根据图象写出函数值y为负数时，自变量x的取值范围27 . 如图，已知，且、三点共线，与交于点（1）求证：；（2）若，则28 . 解下列方程（1）（2）29 . 如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，ABC的顶点均在格点上请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：(1)将ABC沿x轴翻折后再沿x轴向右平移1个单位，在图中画出平移后的A1B1C1，若ABC内有一点P(m,n),则经过上述变换后点P的坐标为_.(2)作出ABC关于坐标原点O成中心对称的A2B2C2(3) 若将ABC绕某点逆时针旋转90后，其对