河北大学版九年级上学期期末数学试题(模拟)

河北大学版九年级上学期期末数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如果方程x28x+150的两个根分别是RtABC的两条边，ABC最小的角为A，那么tanA的值为（ ）ABCD或2 . 如图，在ABC中，点D、B分别是AB、AC的中点，则下列结论：BC3DE；其中正确的有（ ）A4个B3个C2个D1个3 . 下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（ ）ABCD4 . 若，是一元二次方程的两根，则与的值分别是（ ）A，B，C，D，5 . 已知菱形的周长为40cm,两条对角线之比3:4，则菱形面积为（ ）A12B24C48D966 . 下列函数中，对于任意实数，当时，满足的是（ ）Ay=3x+2By=2x+1Cy=2x2+1Dy=7 . 一元二次方程x22x20的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根8 . 已知点是线段的黄金分割点，且，则为（ ）ABCD9 . sin65与cos26之间的关系为（ ）Asin65cos26Bsin65cos26Csin65=cos26Dsin65+cos26=110 . 下列一组数据：、的平均数和方差分别是（ ）A和B和C和D和二、填空题11 . 某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件100元降至64元，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为_.12 . 如图，正方形ABCD中，AB=4，点E是BC上靠近点B的四等分点，点F是CD的中点，连接AE、BF将ABE着点E按顺时针方向旋转，使点B落在BF上的B1处位置处，点A经过旋转落在点A1位置处，连接AA1交BF于点N，则AN的长为13 . 已知为锐角，且满足，则为_度14 . 在同一平面直角坐标系中，正比例函数yk1x的图像与反比例函数y的图像有公共点，则k1k2_0(填“”“”或“”)15 . 如图，正方形ABCD中，BE距平分ABD交AD于E，于F ，于P，已知正方形ABCD的边长BC=2，则AP的长是_.16 . 若，则_三、解答题17 . 已知反比例函数的图象经过点试确定的值；图象经过哪些象限？ 若，是该函数图象上的点，试比较，的大小； 直接回答点，是否在这个函数的图象上18 . 数学中，把长与宽之比为（或宽与长之比为）的矩形称为黄金矩形.思考解决下列问题：（1）已知图1中黄金矩形的长，求的长；（2）黄金矩形有个奇妙的特性：把图1中的黄金矩形，以为边向矩形内作正方形，则矩形是否为黄金矩形，是，请予以证明；不是，请说明理由；（3）黄金矩形使名画蒙娜丽莎显得特别和谐，专家分析画中布局如图2，其中最外面的矩形是黄金矩形，以黄金矩形的宽为边向矩形内部作正方形，由上小题知产生的小矩形为更小的黄金矩形，按此规律依次生成各黄金矩形，若图3中最大黄金矩形的长为，则最小黄金矩形的长是多少？19 . 如图，于点是上一点，是以为圆心，为半径的圆是上的点，连结并延长，交于点，且（1）求证：是的切线（证明过程中如可用数字表示的角，建议在图中用数字标注后用数字表示）；（2）若的半径为5，求线段的长20 . 如图，在 1116 的网格图中，ABC三个顶点坐标分别为A(4，0)，B(1，1)，C(2，3) (1)请画出ABC沿x轴正方向平移4个单位长度所得到的A1B1C1；(2)以原点O为位似中心，将(1)中的A1B1C1放大为原来的3倍得到A2B2C2，请在第一象限内画出A2B2C2，并直接写出A2B2C2三个顶点的坐标21 . 一元二次方程x22x0的某个根，也是一元二次方程x2(k2)x0的根，求k的值22 . 关于x的一元二次方程，（1）证明：方程总有两个不相等的实数根；（2）设这个方程有一个实数根为2，求m的值及方程的另一个根23 . 感知：如图，在正方形ABCD中，点G在边BC上（不与点B，C重合），连结AG，作DEAG于点E，BFAG于点F，设求证：AE = BA探究：连结BE，DF，设EDF=，EBF=求证：拓展：设线段AG与对角线BD交于点H，AHD和四边形CDHG的面积分别为和，求的最大值24 . 随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷.常德市五中487班小玥组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次统计共抽查了名学生；（2）在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为度；（3）将条形统计图补充完整；（4）该校共有1500名学生，请估计该