人教版2020年（春秋版）九年级上学期9月月考数学试题（I）卷

人教版2020年（春秋版）九年级上学期9月月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，已知点A的坐标为（，3），AB丄x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y=（k0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D若AB=3BD，以点C为圆心，CA的倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是（ ）A相离B相切C相交 D.以上都有可能2 . 对于一元二次方程ax2+bx+c=0，下列说法：若b=a+c，则方程必有一根为x=-1；若c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；若b24ac，则方程ax2+bx+c=0一定有两个不相等实数根；其中正确结论有（ ）个A1B2C3D43 . 如图，l1l2l3，直线a，b与l1，l2，l3分别相交于A，B，C和点D，E，F，若=，DE=6，则EF的长是（ ）ABC10D64 . 某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为（ ）A6米B7米C8.5米D9米5 . 如图，ABC的三个顶点A(1，2)、B(2，2)、C(2，1).以原点O为位似中心，将ABC扩大得到A1B1C1,且ABC 与A1B1C1的位似比为1 :3.则下列结论错误的是 （ ）AABCA1B1C1BA1B1C1的周长为6+CA1B1C1的面积为3D点B1的坐标可能是(6，6)6 . 下列变形正确的是（ ）A由得B由得C由得D由得7 . 方程x（x1）x1的解是（ ）Ax1=0，x2=1Bx = 1Cx1 = x2 = 1Dx1 = 1，x2=18 . 反比例函数和正比例函数的图象如图所示由此可以得到方程的实数根为（ ）Ax1Bx2C，D，9 . 九年级学生毕业前夕，某班每名同学都为其他同学写一段毕业感言，全班共写了870段毕业感言，如果该班有x名同学，根据题意列出方程为（ ）Ax（x1）870Bx（x+1）870C2x（x+1）870D87010 . 已知函数y=k(x+1)和y=，那么它们在同一坐标系中的图象大致位置是（ ）A（A）B（B）C（C）D（D）二、填空题11 . 已知反比例函数，当时，的值随x的增大而增大，则x的取值范围为_.12 . 把长为4m的铁丝按黄金分割比例切割后，较短的一段长度是_m（结果保留根号）13 . 如图，RtABC中，BAC=90，AB=3，AC=6，点D，E分别是边BC，AC上的动点，则DA+DE的最小值为_14 . 关于的一元二次方程有实数根，则满足_.15 . 如图，已知双曲线y(k0)的图象经过RtOAB的斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点A当BCOA6时，k_16 . 如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（，5），ACD与ACO关于直线AC对称（点D和O对应），反比例函数y（k0）的图象与AB，BC分别交于E，F两点，连结DE，若DEx轴，则点F的坐标为_17 . 如图，点在线段上，则_18 . 已知关于x的方程x2+x+2a10的一个根是0，则a_19 . 若一元二次方程的两个实数根分别是2、，则三、解答题20 . 商场销售某种冰箱，该种冰箱每台进价为2500元，已知原销售价为每台2900元时，平均每天能售出8台若在原销售价的基础上每台降价50元，则平均每天可多售出4台设每台冰箱的实际售价比原销售价降低了元（1）填表：每天的销售量/台每台销售利润/元降价前8400降价后（2）商场为使这种冰箱平均每天的销售利润达到最大时，则每台冰箱的实际售价应定为多少元？21 . 用适当的方法解下列一元二次方程：（1）2x2+3x10（2）x28x8422 . 如图1，在中，点，分别是的，边上的中点，连接，交于点.(1)观察猜想：的值为_；的值为_.(2)探究与证明：将绕点按顺时针方向旋转角（ ），且内部的线段随之旋转，如图2所示，连接，试探究线段与和与之间分别有什么样的数量关系，并证明；(3)拓展与延伸：在旋转的过程中，设直线与相交于点，当时，_.在边长为1的正方形网格中，有ABC和半径为2的P23 . 以点M为位似中心，在网格中将ABC放大2倍得到ABC，请画出ABC；24 . 在(1)所画的图形中，求线段AB的对应线段AB被P所截得的弦DE的长25 . 先化简，再求值：（ ），选一个你认为合适的整数x代入求值26 . 如图，已知矩形ABCD的一条边AD8cm，点P在CD边上，APAB，PC4cm，连结PA点M从点P出发，沿PA方向匀速运动(点M与点P、A不重合)；点N同时从点B出发，沿线段AB的延长线匀速运动，连结MN交PB于点B(1)求AB的长；(2)若点M的运动速度为1cm/s，点N的运动速度为2cm/s，AMN的面积为S，点M和点N的运动时间为t，求S与t的函数关系式，并求S的最大值；(3)若点M和点N的运动速度相等，作MEBP于点C试问当点M、N在运动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度27 . 已知关于x的方程求证：无论k取任何实数，该方程总有两个不相等的实数根；若方程的一根为2，试求出k的值和另一根28 . 已知一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于第一象限内的P（，8），Q（4，m）两点，与x轴交于A点（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）写出点P关于原点的对称点P的坐标；（3）求PAO的正弦值29 . 有点光源S在平面镜上方，若在P点初看到点光源的反射光线，并测得AB=10cm，BC=20cm