华中师大版九年级上学期期中数学试题（练习）

华中师大版九年级上学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 抛物线的对称轴是（ ）A直线B直线C直线D直线2 . 在平面直角坐标系中，对于点和，给出如下定义：若，则称点为点的“亲密点”.例如：点的“亲密点”为点，点的“亲密点”为点.若点在函数的图象上.则其“亲密点”的纵坐标关于的函数图象大致正确的是（ ）ABCD3 . 如图,已知ABC中,ACB90,BAC30,AB4,点D为直线AB上一动点,将线段CD绕点C逆时针旋转60得到线段CE,连接ED、BE,当BE最小时,线段AD的值为（ ）A3B4C5D64 . 已知O的半径为5，点P到圆心O的距离为6，那么点P与O的位置关系是（ ）A点P在O外B点P在O内C点P在O上D无法确定5 . 已知二次函数，当自变量x取m对应的函数值大于0，设自变量分别取m3，m3 时对应的函数值为y1，y2，则Ay10，y20By10，y20Cy10，y20Dy10，y206 . 已知a、b是方程x2-2x-1=0的两根，则a2+a+3b的值是（ ）A7B5C-5D-77 . 如图，在边长为5的正方形ABCD中，以A为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD的边上，且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形的个数为（ ）A3B4C5D68 . 绍兴市著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（ ）A4mB5mC6mD8m9 . 下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A圆B菱形C平行四边形D等腰三角形10 . 一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数分别是（ ）A，B，C，D，二、填空题11 . 已知点P的坐标满足，则点P 关于原点的对称点的坐标为_12 . 如图，在等腰梯形中，=直角三角板含角的顶点在边上移动，一直角边始终经过点，斜边与交于点若为等腰三角形，则的长等于13 . 若，则_14 . 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与小球运动时间t（秒）的关系式是h30t5t2，小球运动中的最大高度是_米15 . 如图，在O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O 到AB的距离为；16 . 在一块面积为的矩形材料的四角，各剪掉一个大小相同的正方形（剪掉的正方形作废料处理不再使用），做成一个无盖的长方体盒子，要求盒子长为，宽为高的2倍，则盒子的高为_.三、解答题17 . 如图，在O中，A、B、C、D为圆上四点，且OC、OD交AB于E、F，AEFB，则：（1）OE与OF有什么关系？为什么？（2）弧AC与弧DB相等吗？为什么？18 . 已知：如图，在半圆中，直径的长为6，点是半圆上一点，过圆心作的垂线交线段的延长线于点，交弦于点（1）求证：；（2）记，求关于的函数表达式；（3）若，求图中阴影部分的面积19 . 已知关于x的方程x2-3x+c=0有两个实数根（1）求c的取值范围；（2）若c为正整数，取符合条件的c的一个值，并求出此时原方程的根20 . 如图，在平面直角坐标系中，（1）画出关于轴的对称图形，并写出点、的坐标（2）直接写出的面积（3）在轴负半轴上求一点，使得的面积等于的面积21 . 某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，直线CD平行x轴）（1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？（2）求直线AC的解析式，并求该植物最高长多少厘米？22 . 如图，顶点为（1，4）的抛物线y=ax2+bx+c与直线y=x+n交于点A（2，2），直线y=x+n与y轴交于点B与x轴交于点A（1）求n的值及抛物线的解析式；（2）P为抛物线上的点，点P关于直线AB的对称轴点在x轴上，求点P的坐标；（3）点D为x轴上方抛物线上的一点，点E为轴上一点，以A、B、E、D为顶点的四边为平行四边形时，直接写出点E的坐标23 . 如图，四边形ABCD是正方形，点E，F分别在BC，CD上，点G在CD的延长线上，且BE=CF=DG以线段AE，AG为两邻边作YAEHG（1）求证：四边形BEHF是平行四边形（2）若四边形ABCD与AEHG的面积分别为 16，18试求四边形BEHF的面积24 . （10分）