广州市2019-2020年度九年级上学期期中数学试题A卷

广州市2019-2020年度九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 向上发射一枚炮弹，经秒后的高度为公尺，且时间与高度关系为若此炮弹在第秒与第秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（ ）A第秒B第秒C第秒D第秒2 . 在一个不透明的袋子中放有若干个球，其中有6个白球，其余是红球，这些球除颜色外完全相同.每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋子.通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则红球的个数约是（ ）A2B12C18D243 . 有 5 人患了流感，经过两轮传染后共有 605人患流感，则第一轮后患流感的人数为（ ）A10B50C55D454 . 已知二次函数，则下列说法：其图象的开口向上；其图象的对称轴为直线；其图象顶点坐标为；当时，随的增大而减小其中说法正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个5 . 下列图形是中心对称图形的是（ ）ABCD6 . 若抛物线的开口向上，对称轴是直线，点、都在该抛物线上，则、的大小关系是（ ）ABCD7 . 如图，点A、B、C在O上，ABCO，B=22，则A=（ ）.A22B40C44D688 . 我们知道方程x2+2x3=0的解是x1=1，x2=3，现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）3=0，它的解是Ax1=1，x2=3Bx1=1，x2=3Cx1=1，x2=3Dx1=1，x2=3二、填空题9 . 如图，已知是的切线，是切点是过圆心的一条割线，点、是它与的交点，且，则的半径为_10 . 已知xm和xm2时，多项式ax2+bx+4a+1的值都相等，且m1，若当1x2时，存在x的值，使多项式ax2+bx+4a+1的值为3，则a的取值范围是_11 . 有一台电脑中了病毒，经过两轮传染后共有400台电脑中了病毒，那么每轮传染中平均每台传染给_台电脑12 . 图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第个图案中有个涂有阴影的小正方形，那么与的函数关系式为_13 . 如果点和关于原点对称，则，.（_）14 . 如图，扇形AOB的圆心角是为90，四边形OCDE是边长为1的正方形，点C，E，D 分别在OA，OB，上，过A作AFED交ED的延长线于点F，那么图中阴影部分的面积为_ 15 . 已知二次函数y=x2+4x2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，则ABC的面积为_16 . 如图，边长为1的菱形的两个顶点、恰好落在扇形的上时，的长度等于（结果保留）三、解答题17 . 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：已知日销售量y是售价x的一次函数（1）直接写出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的售价应定为多少元？此时的日销售利润是多少？（3）若日销售利润不低于125元，请直接写出售价的取值范围18 . 已知x1，x2是关于x的方程x2kx+5（k5）0的两个正实数根，且满足2x1+x27，求实数k的值19 . 小颖和小红两名同学在学习“概率”时，做掷骰子（质地均匀的正方体）试验。(1)小颖和小红在实验中如果各掷一枚骰子，那么两枚骰子朝上的点数之和为多少时的概率最大?试用列表或画树状图的方法加以说明，并求出其最大概率。(2)他们在一次实验中共掷骰子60次，试验的结果如下：填空：此次实验中“5点朝上”的频率为_；小红说：“根据实验，出现5点朝上的概率最大。”她的说法正确吗?为什么?20 . 如图，正方形网格中，小正方形的边长为1，ABC为格点三角形（顶点都在格点上），ABC绕点O顺时针旋转90后得A1B1C1.（1）作出旋转后的A1B1C1（2）求点A经过的路径的长度；（结果保留）（3）求线段BC在旋转中扫过图形的面积（结果保留）21 . 已知抛物线y=x2+bx+c（bc0）（1）若该抛物线的顶点坐标为（c，b），求其解析式；（2）点A（m，n），B（m+1，n），C（m+6，n）在抛物线y=x2+bx+c上，求ABC的面积；（3）在（2）的条件下，抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴交于D（x1，0），E（x2，0）（x1x2）两点，且0x1+x23，求b的取值范围22 . （1）计算：653.（2）计算：（2）（3）解方程：x24x20.23 . 二次函数图象的顶点在原点，经过点点在轴上，直线与轴交于点（1）求二次函数的解析式；（2）点是抛物线上的点，过点作轴的垂线与直线交于点，求证：；（3）当时等边三角形时，求点的坐标24 . 如图，已知中，点是边上的一点，且，圆是的外接圆.（1）求证：；（2）判断圆与直线