人教版2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题（I）卷（练习）

人教版2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若b0，则二次函数y=x2+2bx1的图象的顶点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2 . 双曲线y在第一、三象限内，则k的取值范围是（ ）Ak0Bk0Ck1Dk13 . 已知甲、乙两袋中各装有若干颗球，其种类与数量如表所示今阿冯打算从甲袋中抽出一颗球，小潘打算从乙袋中抽出一颗球，若甲袋中每颗球被抽出的机会相等，且乙袋中每颗球被抽出的机会相等，则下列叙述何者正确？（ ）甲袋乙袋红球2颗4颗黄球2颗2颗绿球1颗4颗总计5颗10颗A阿冯抽出红球的机率比小潘抽出红球的机率大B阿冯抽出红球的机率比小潘抽出红球的机率小C阿冯抽出黄球的机率比小潘抽出黄球的机率大D阿冯抽出黄球的机率比小潘抽出黄球的机率小4 . 考察反比例函数y=，下列结论中不正确的是（ ）A图象必经过（3，2）B当x0时，y随x的增大而增大C图象在第二、四象限内D图象与直线y=x有两个交点5 . 如图所示，在RtABC中，C90，CAB60，AD平分CAB，DEAB，CD3，则BD的长为（ ）A1.5B3C6D96 . 如图，ABC中， AB =AC=24 cm， BC=16cm，AD= BD如果点P在线段BC上以 2 cm/s 的速度由B点向C点运动，同时，点 Q在线段CA上以v cm/s 的速度由C点向A点运动，那么当BPD 与CQP全等时，v =（ ）A3B4C2或 4 D.2或37 . 如图，二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴交于点A(1，0)，其对称轴为直线x1，下列结论中正确的是（ ）Aabc0B2ab0C4a2bc0D9a3bc08 . 如图，小刚从山脚A出发，沿坡角为的山坡向上走了300米到达B点，则小刚上升了（ ）A米B米C米D米9 . 如图，已知点E、F分别是ABC的边AB、AC上的点，且EFBC，点D是BC边上的点，AD与EF交于点H，则下列结论中，错误的是（ ）ABCD10 . 如图1，在矩形中，对角线与相交于点，动点从点出发，在线段上匀速运动，到达点时停止设点运动的路程为，线段的长为，如果与的函数图象如图2所示，则矩形的面积是（ ）A20B24C48D60二、填空题11 . 在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AOB60，AC6cm，则AB的长是_12 . 如图，在ABCD中，点E在CD上，若DE6，SDEF:SBCF4：25，则AE_13 . 一个容器盛满纯药液63L，第一次倒出一部分纯药液后用水加满，第二次又倒出同样多的药液，再加水补满，这时容器内剩下的纯药液是28L，设每次倒出液体xL，则列出的方程是_14 . 已知二次函数y有最大值4，且图象与x轴两交点间的距离是8，对称轴为x3，此二次函数的解析式为_15 . 正三角形的外接圆半径为4cm，以正三角形的一边为边作正方形，则此正方形的外接圆半径长为_.16 . 如图，直线yax与双曲线y (x0)交于点A(1，2)，则不等式ax的解集是_三、解答题17 . 如图，已知反比例函数y=与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，k+4）（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求AOB的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围18 . 如图，为测量一段笔直自西向东的河流的河面宽度，小明在南岸处测得对岸处一棵柳树位于北偏东方向，他以每秒1.5米的速度沿着河岸向东步行40秒后到达处，此时测得柳树位于北偏东方向，试计算此段河面的宽度19 . 永农化工厂以每吨800元的价格购进一批化工原料，加工成化工产品进行销售，已知每1吨化工原料可以加工成化工产品0.8吨，该厂预计销售化工产品不超过50吨时每吨售价为1600元，超过50吨时，每超过1吨产品，销售所有的化工产品每吨价格均会降低4元，设该化工厂生产并销售了x吨化工产品（1）用x的代数式表示该厂购进化工原料吨；（2）当x50时，设该厂销售完化工产品的总利润为y，求y关于x的函数关系式；（3）如果要求总利润不低于38400元，那么该厂购进化工原料的吨数应该控制在什么范围？20 . 解方程:x2-4x-1=0.21 . 粤东农批2019球王故里五华马拉松赛于12月1日在广东五华举行，组委会为了做好运动员的保障工作，沿途设置了4个补给站，分别是：A（粤东农批）、B（奥体中心）、C（球王故里）和D（滨江中路），志愿者小明和小红都计划各自在这4个补给站中任意选择一个进行补给服务，每个补给站被选择的可能性相同（1）小明选择补给站C（球王故里）的概率是多少？（2）用树状图或列表的方法，求小明和小红恰好选择同一个补给站的概率22 . 如图，ABC中，ABAC，C30，ABAD，AD2cm，求BC的长23 . 已知关于x的二次函数y=x2+（k23k4）x+2k的图象与x轴从左到右交于A，B两点，且这两点关于原点对称（1）求k的值；（2）在（1）的条件下，若反比例函数y=的图象与二次函数y=x2+（k23k4）x+2k的图象从左到右交于Q，R，S三点，且点Q的坐标为（1，1），点R（xR，yR），S（xs，ys）中的纵坐标yR，ys分别是一元二次方程y2+my1=0的解，求四边形AQBS的面积S四边形AQBS；（3）在（1），（2）的条件下，在x轴下方是否存在二次函数y=x2+（k23k4）x+2k图象上的点P使得SPAB=2SRAB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由24 . 在中，过点作直线，将绕点顺时针旋转得到（点的对应点分别为），射线分別交直线于点.（1）如图，当与重合时，求的度数；（2）如图，设与的交点为，当为的中点时，求线段的长；（3）在旋转过程中，当点分别在的延长线上时，试探究四边形的面积是否存在最小值.若存在，求出四边形的