人教版九年级下学期数学第28章 《锐角三角函数》单元培优检测题

人教版九年级下学期数学第28章 锐角三角函数单元培优检测题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆AB的高度，在C点测得旗杆顶端A的仰角BCA=30，沿旗杆方向向前走了20米到达D点，在D点测得旗杆顶端A的仰角BDA=60，则旗杆AB的高度是（ ）A10米B10米C米D15米2 . 在RtABC中，C90，BC3，AB5，则sinA的值为（ ）ABCD3 . 如图是一长为米的游泳池的纵切面，该游泳池的最浅处为米，最深处为米，底面为斜坡，则底面的坡度为（ ）A50B1:50C3:125D11:2504 . 如图,在ABC中,AB=AC=13,BC=10,点D为BC的中点,DEAB于点E,则tan BDE=（ ）ABCD5 . RtABC中，C90，cosA，AC6 cm，那么BC等于（ ）A8 cmBcmCcmDcm6 . 小明沿着坡角为30的山坡向上走，他走了1000m，则他升高了（ ）AB500mCD1000m7 . 正比例函数y=kx的图象经过点(3,2),则它与x轴所夹锐角的正切值是（ ）ABCD8 . 在RtABC中，C90，AB6，AC2，则sinA（ ）ABCD9 . 如图，在菱形ABCD中，DEAB，cosA，AE3，则tanDBE的值是（ ）AB2CD10 . 在中，=90，=4，那么的长是（ ）A5B6C8D911 . 如图，两条宽度都是1的纸条，交叉重叠放在一起，且夹角为，则重叠部分的面积为（ ）ABCtanD1二、填空题12 . 在RtABC中，C90，AB5，BC4，则sinA_13 . 已知在ABC中，AB13，AC12，C90，sinA_14 . 某河堤横断面如图所示，AC9米，迎水坡AB的坡度为1：，则堤高BC_米15 . 如图，已知在中，点在上，则_16 . 如图，在一条东西方向笔直的沿湖道路l上有A、B两个游船码头，观光岛屿C在码头A的北偏东60方向、在码头B的北偏西45方向，AC4千米那么码头A、B之间的距离等于_千米（结果保留根号）17 . 如图，A市东偏北60方向有一旅游景点M，在A市东偏北30的公路上向前行800米到C处，测得M位于C的北偏西15，则景点M到公路AC的距离MN为_米（结果保留根号）三、解答题18 . 问题呈现如图1，在边长为1的正方形网格中，连接格点、和、，与相交于点，求的值.方法归纳求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形.观察发现问题中不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题.比如连接格点、，可得，则，连接，那么就变换到中.问题解决（1）直接写出图1中的值为_；（2）如图2，在边长为1的正方形网格中，与相交于点，求的值；思维拓展（3）如图3，点在上，且，延长到，使，连接交的延长线于点，用上述方法构造网格求的度数.19 . 如图，在中，点分别是半径、弦的中点，过点作于点（1）求证：是的切线；（2）若，求的半径20 . 计算（1）2sin45+sin230+cos230（2）（+）（+）21 . 如图，ABC内接于O，AB=AC，CF垂直直径BD于点E，交边AB于点A（1）求证：BFC=ABB（2）若O的半径为5，CF=6，求AF长.22 . 为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具如图1所示是一辆自行车的实物图，车架档AC与CD的长分别为45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm，车轮半径28cm，点A，C，E在同一条直线上，且CAB=75，如图2图1图2（1）求车座点E到地面的距离；（结果精确到1cm） （2）求车把点D到车架档直线AB的距离（结果精确到1cm）23 . 某公园的人工湖边上有一座山，山顶上有一直竖的建筑物，高为10米.某校数学兴趣小组的同学为了测量山的高度，在公园找了一水平地面，在处测得建筑物点（即山顶）的仰角为，沿水平方向前进20米到达点，测得建筑物顶部点的仰角为，求山的高度.（结果精确到1米，参考数据：，）24 . 如图，某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后，选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度，他们先在斜坡上的D处，测得建筑物顶端B的仰角为30且D离地面的高度DE5m坡底EA30m，然后在A处测得建筑物顶端B的仰角是60，点E，A，C在同一水平线上，求建筑物BC的