武汉市2020版九年级下学期第一次月考数学试题A卷

武汉市2020版九年级下学期第一次月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）Ax1Bx1Cx1Dx02 . 的相反数是（ ）A2019B-2019CD3 . 下列调查方式合适的是（ ）A为了了解炮弹的杀伤半径，采用普查的方式B为了了解全国中学生的视力情况，采用普查的方式C对探月卫星“嫦娥一号”零部件的检查，采用抽样调查的方式D为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式4 . 已知的三边长分别为，现在有长度分别为和的木条各一根，要做一个三角形木架与已知三角形相似，那么第三根木条的长度应为（ ）A20cmB25cmC30cmD35cm5 . 下列说法中错误的是（ ）A1B若9，则x3C（a0）是的倒数D若2，3，则66 . 如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交换位置，这样一直继续交换位置，第2008次交换位置后，小鼠所在的座号是（ ）.A1B2C3D47 . 已知，则xy=（ ）A1B1C0D- 28 . 直角三角板和直尺如图放置，若1=20，则2的度数为（ ）A60B50C40D309 . 若关于的方程有解，则必须满足条件（ ）.ABCD，10 . 如图，已知AB=A1B，A1B1=A1A2，A2B2=A2A3，A3B3=A3A4，若A=70，则An的度数为（ ）ABCD11 . 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD12 . 铁板甲形状为直角梯形，两底边长分别为4cm，10cm，且有一内角为60；铁板乙形状为等腰三角形，其顶角为45，腰长12cm在不改变形状的前提下，试图分别把它们从一个直径为8.5cm的圆洞中穿过，结果是（ ）A甲板能穿过，乙板不能穿过B甲板不能穿过，乙板能穿过C甲、乙两板都能穿过D甲、乙两板都不能穿过二、填空题13 . 若正比例函数的图像经过第二、四象限，则_14 . 同步卫星在赤道上空大约36000000米处，请将数36 000 000用科学记数法表示为_.15 . 小宁和弟弟小强分别从家和图书馆出发，沿同一条笔直的马路相向而行小宁先出发5分钟后，小强骑自行车匀速回家小宁开始跑步中途改为步行，且步行的速度为跑步速度的一半，到达图书馆恰好用了35分钟两人之间的距离y(m)与小宁离开出发地的时间x(min)之间的函数图象如图所示则当弟弟到家时，小宁离图书馆的距离为_米16 . 计算：_17 . 如图，为内一点，平分，垂足为，若，则的长为_18 . 如图，AB为O直径，已知BCD20，则DBA的度数是_三、解答题19 . 如图1所示，已知函数y （x0）图象上一点P，PAx轴于点A（a，0），点B坐标为（0，b)（b0)动点M是y轴正半轴上点B上方的点动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点A交直线MN于点Q连接AQ取AQ的中点B（1)如图2，连接BP，求PAB的面积；（2）当点Q在线段BD上时,若四边形BQNC是菱形,面积为2，求此时P点的坐标；（3）在（2)的条件下，在平面直角坐标系中是否存在点S，使得以点D、Q、N、S为项点的四边形为平行四边形?如果存在，请直接写出所有的点S的坐标；如果不存在，请说明理由20 . 华联超市购进一批四阶魔方，按进价提高40%后标价，为了让利于民，增加销量，超市决定打八折出售，这时每个魔方的售价为28元.（1）求魔方的进价？（2）超市卖出一半后，正好赶上双十一促销，商店决定将剩下的魔方以每3个80元的价格出售，很快销售一空，这批魔方超市共获利2800元，求该超市共购进魔方多少个？21 . 2019年4月23日是“第二十四个世界读书日”，我市某中学发起了“读好书”活动为了解九年级学生阅读“艺术类、科普类、文学类、军事类“这四类书籍的情况，数学老师随机抽查了该年级学生课外阅读的数量，绘制了下面不完整的条形图和扇形图（1）求本次抽查中阅读科普类书籍的人数，并补充完整条形图；（2）小明要从这四类书籍中任选两类来阅读，请你用列表法或树状图求小明刚好选择科普类和军事类书籍的概率22 . 定义：若两个有理数满足，则称互为完美数（1）4与是否互为完美数？请说明：（2）已知与-3互为完美数，求的值23 . 已知：如图，在平行四边形中，、是对角线上的两点，且求证：（ ）（ ）24 . 如图，ABC中AC=BC，点D，E在AB边上，连接CD，CE(1)如图1，如果ACB=90，把线段CD逆时针旋转90，得到线段CF，连接BF，求证：ACDBCF；若DCE=45，求证：DE2=AD2+BE2；(2)如图2，如果ACB=60，DCE=30，用等式表示AD，DE，BE三条线段的数量关系，说明理由25 . 如图，抛物线y=ax2+bxab（a0，a、b为常数）与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，直线AB的函数关系式为y=x+（1）求该抛物线的函数关系式与C点坐标；（2）已知点M（m，0）是线段OA上的一个动点，过点M作x轴的垂线l分别与直线AB和抛物线交于D、E两点，当m为何值时，BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形？（3）在（2）问条件下，当BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形时，动点M相应位置记为点M，将OM绕原点O顺时针旋转得到ON（旋转角在0到90之间）；i：探究：线段OB上是否存在定点P（P不与O、B重合），无论ON如何旋转，始终保持不变，若存在，试求出P点坐标；若不存在，请说明理由；ii：试求出此旋转过程中，（NA+NB）的最小值26 . 已知：a-b=2