人教版2019版九年级上学期10月月考数学试题（I）卷（练习）

人教版2019版九年级上学期10月月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图,圆上有A,B,C,D四点,圆内有E,F两点且点E,F在BC上.若四边形AEFD为正方形,则下列弧长关系中,正确的是（ ）ABCD2 . 用配方法解方程时，四个学生在变形时，得到四种不同的结果，其中配方正确的是（ ）ABCD3 . 二次函数 y=x 2 3 x +的图像与 x 轴交点的个数是（ ）A0B1C2D不能确定4 . 如图，AB是O的直径，弦CD垂直平分OB，则BAC等于（ ）A15B20C30D455 . 如图，在直径为4的O中，弦AC=，则劣弧AC所对的圆周角ABC的余弦值是:（ ）ABCD6 . 下列说法正确的是（ ）A过圆内接三角形的顶点的直线是圆的切线B若直线与圆有公共点，则直线与圆相交C若直线与圆不相切，则它与圆相交D若直线与圆有唯一公共点，则这点是切点7 . 如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AFx轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60，当n=100时，顶点A的坐标为（ ）A（2，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）8 . 关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（ ）A2或-2BC-2D2二、填空题9 . 如图，是的外接圆，若，则_10 . 在面积为15的ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB5，BC6，则CECF的值为_.11 . 定义符号maxa，b的含义为：当ab时，maxa，ba；当ab时，maxa，bb，如：max3，13，max3，22，则方程maxx，xx26的解是_12 . 如图，是的切线，为切点，连接，则_度.13 . 关于的一元二次方程的两实数根之积为负，则实数的取值范围是_.14 . 如图，在中，若于，为直径，试填写一个你认为正确的结论：_15 . 如图，O为ABC的内切圆，C90，AO的延长线交BC于点D，AC4，DC1，则O的半径等于_16 . 某商品原价为元，后连续两次以同一个百分率降价，若设此百分率为，那么两次降价后该商品的售价为_元（用含与的代数式表示）三、解答题17 . 如图1，以边长为8的正方形纸片ABCD的边AB为直径作O，交对角线AC于点A（1）线段AE=；（2）如图2，以点A为端点作DAM=30，交CD于点M，沿AM将四边形ABCM剪掉，使RtADM绕点A逆时针旋转（如图3），设旋转角为（0150），旋转过程中AD与O交于点B当=30时，请求出线段AF的长；当=60时，求出线段AF的长；判断此时DM与O的位置关系，并说明理由；当=时，DM与O相切18 . 材料：解形如（x+a）4+（x+b）4c的一元四次方程时，可以先求常数a和b的均值，然后设yx+再把原方程换元求解，用种方法可以成功地消去含未知数的奇次项，使方程转化成易于求解的双二次方程，这种方法叫做“均值换元法例：解方程：（x2）4+（x3）41解：因为2和3的均值为，所以，设yx，原方程可化为（y+）4+（y）41，去括号，得：（y2+y+）2+（y2y+）21y4+y2+2y3+y2+y+y4+y2+2y3+y2y1整理，得：2y4+3y20（成功地消去了未知数的奇次项）解得：y2或y2（舍去）所以y，即x所以x3或x2（1）用阅读材料中这种方法解关于x的方程（x+3）4+（x+5）41130时，先求两个常数的均值为_设yx+_原方程转化为：（y_）4+（y+_）41130（2）用这种方法解方程（x+1）4+（x+3）470619 . 如图，AB为O的直径，点C、D在O上，CEAB，DFAB，垂足分别为E，F，且弧AC与弧BD相等，问AE与BF相等吗？为什么？20 . 已知：关于 x 的方程 x22（m+1）x+m230（1）当 m 为何值时，方程总有两个实数根？（2）设方程的两实根分别为、，当时，求 m 的值21 . 如图（1），在中，点由点出发沿方向向点匀速运动，同时点由点出发沿方向向点匀速运动，它们的速度均为作于，连接，设运动时间为（ ），解答下列问题：（1）设的面积为，求与之间的函数关系式，并求出的最大值；（2）当的值为_时，是等腰三角形22 . 解方程：（x+1）（x2）4（公式法）x2+2x30（配方法）23 . 如图，要设计一本书的封面，封面长为27cm，宽为21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形如果要使四周的彩色边衬等宽，且四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，应如何设计四周边衬的宽度？（结果保留根号）分析：封面的长宽之比为27：21=9：7，中央矩形的长宽之比也应是9：7，若设上下边衬的宽均为9xcm，则左右边衬均为7xcm（1）用含x的代数式表示：中央矩形的长为_cm，宽为_cm，中央矩形的面积为_cm2（2）列出方程并完成本题解答24 . 某水果批发商场经销一种高档水果，若每千克盈利10元，每天可售出500千克经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，求：（1）每千克应涨价多少元？（2）该水果月销售（按每月30天）是多少千克？25 . 数学活动课中，老师给出以下问题：(1)如图1，在中，是边的中点，若，则中线长度的取值范围_.(2)如图2，在中，是边的中点，过点的射线交边于，再作交边于点，连结，请探索三条线段、之间的大小关系，并说明理由.(3)已知：如图3，且，是线段的中点.求证：.26 . 如图，ABC中，D，E，F分别为三边BC，BA，AC上的点，B=DEB，C=DFA若A=70，求EDF的度数27 . 已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，E，F，G分别是AD，BC，BD的中点，